Finite Group Databasebeta

← #405106

Subgroups — #405106

Order 512.

3320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2308C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1781C211yesmaximal, characteristic
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C214yesmaximal, complemented
8#10992C214yesmaximal, complemented
9#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C22×#123C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2214yes—
16#2483—24no—
17#2483—24no—
18#2405—24no—
19#2405—24no—
20C2×#397—22no—
21C2×#394—22no—
22#2308—22no—
23#2308—22no—
24#2308—22no—
25#2308C2214yes—
26C2×#386—21no—
27C2×#386—21no—
28C2×#386—22no—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#385—21no—
31C2×#385—21no—
32C2×#385C2212yescomplemented
33C2×#381—21no—
34C2×#381—21no—
35C2×#381C2212yescomplemented
36C2×#381C2212yescomplemented
37C2×#379—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#1819—24no—
43#1781—24no—
44C2×#342C2214yescomplemented
45C2×#342C2214yescomplemented
46#1440—22no—
47C22⋊#95—22no—
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C26D411yescharacteristic
50C26C2311yescharacteristic
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—28no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—44no—
61C23×D4D412yes—
62C23×D4C2312yes—
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D412yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×#123—24no—
70C2×#123—24no—
71C2×#123—28no—
72C2×#123—44no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—44no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C22⋊C4D414yes—
109C22×C22⋊C4D412yes—
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C2×#99—28no—
116C2×#99—28no—
117C2×#99—44no—
118#397—216no—
119#394—216no—
120#386—24no—
121#386—24no—
122#386—28no—
123#386—24no—
124#386—28no—
125#386—24no—
126#386—24no—
127#386—24no—
128#385—28no—
129#385—28no—
130#385—24no—
131#385—24no—
132#381—24no—
133#381—28no—
134#381—24no—
135#381—24no—
136#381—24no—
137#381—44no—
138#379—24no—
139#379—28no—
140#379—24no—
141#379—22no—
142#379—22no—
143#379—22no—
144#379—22no—
145#379D414yes—
146#379D414yes—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155#342—28no—
156#342—44no—
157C25—24no—
158C25—24no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—24no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—42no—
165C25—44no—
166C25—44no—
167C25—82no—
168C25—82no—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C25C2×D411yescharacteristic
171C25C2×D411yescharacteristic
172C25C2×D412yes—
173C25C2×D411yescharacteristic
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2×D411yescharacteristic
176C25C2×D412yes—
177C25C2×D412yes—
178C25C2×D412yes—
179C25#4112yes—
180C25C2411yescharacteristic
181C22×D4—28no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—416no—
203C22×D4—416no—
204C22×D4—416no—
205C22×D4—416no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4#4118yes—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D414yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264#123—416no—
265#123—416no—
266C2×C4⋊C4—28no—
267C2×C4⋊C4—28no—
268C2×C4⋊C4—44no—
269C2×C4⋊C4—44no—
270C2×C4⋊C4—84no—
271C2×C22⋊C4—24no—
272C2×C22⋊C4—24no—
273C2×C22⋊C4—24no—
274C2×C22⋊C4—24no—
275C2×C22⋊C4—28no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—24no—
279C2×C22⋊C4—24no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—24no—
283C2×C22⋊C4—24no—
284C2×C22⋊C4—24no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—28no—
307C2×C22⋊C4—28no—
308C2×C22⋊C4—28no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—84no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—84no—
345C2×C22⋊C4—84no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4C2×D414yes—
348C2×C22⋊C4C2×D414yes—
349#99—416no—
350#95—28no—
351#95—28no—
352#95—28no—
353#95—28no—
354#95—28no—
355#95—28no—
356#95—48no—
357#95—84no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—24no—
365C24—24no—
366C24—24no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—28no—
374C24—28no—
375C24—28no—
376C24—28no—
377C24—24no—
378C24—24no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—48no—
401C24—48no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—48no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—44no—
411C24—82no—
412C24—82no—
413C24—84no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24—82no—
417C24—82no—
418C24—816no—
419C24—816no—
420C24—816no—
421C24—84no—
422C24—816no—
423C24—84no—
424C24#12011yescharacteristic
425C24#12011yescharacteristic
426C24#12011yescharacteristic
427C24#12012yes—
428C24#12012yes—
429C24#12011yescharacteristic
430C24#12012yes—
431C24#12012yes—
432C24#12112yes—
433C24#12112yes—
434C24#12112yes—
435C24#12112yes—
436C24#12112yes—
437C24#12112yes—
438C24#12314yes—
439C24#12712yes—
440C24#12712yes—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C24C22×D411yescharacteristic
443C24C22×D411yescharacteristic
444C24C22×D411yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C2×#4111yescharacteristic
448C24C2×#4114yes—
449C24H(5,𝔽2)14yes—
450C2×D4—28no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—28no—
453C2×D4—28no—
454C2×D4—28no—
455C2×D4—28no—
456C2×D4—28no—
457C2×D4—28no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—416no—
465C2×D4—416no—
466C2×D4—416no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—416no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—816no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12314yes—
577C4⋊C4—416no—
578C4⋊C4—88no—
579C22⋊C4—28no—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—48no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—416no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—88no—
604C22⋊C4—84no—
605C22⋊C4—88no—
606C22⋊C4—88no—
607C22⋊C4—84no—
608C22⋊C4—84no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—44no—
690C23—48no—
691C23—416no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—88no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—816no—
713C23—816no—
714C23—816no—
715C23—816no—
716C23—88no—
717C23—832no—
718C23—832no—
719C23—88no—
720C23—84no—
721C23#39212yes—
722C23#39212yes—
723C23#39212yes—
724C23#39212yes—
725C23#45814yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23C2×#12111yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23C2×#12312yes—
733C23#52512yes—
734C23#52512yes—
735C23C2×#12711yescharacteristic
736C23#53412yes—
737C23#53412yes—
738C23#53512yes—
739C23#54614yes—
740C23#54614yes—
741C23#54614yes—
742C23#55114yes—
743D4—416no—
744D4—416no—
745D4—48no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—22no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—48no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—48no—
848C22—48no—
849C22—48no—
850C22—48no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—48no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—816no—
868C22—84no—
869C22—816no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22#202214yes—
874C22C2×#39211yescharacteristic
875C22#240412yes—
876C22#240512yes—
877C22#241112yes—
878C22#241212yes—
879C22#253412yes—
880C22#253912yes—
881C22#261311yescharacteristic
882C22#284911yescharacteristic
883C22C2×#45812yes—
884C22#302612yes—
885C4—44no—
886C4—84no—
887C4—84no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—84no—
893C4—162no—
894C2—22no—
895C2—22no—
896C2—22no—
897C2—24no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—42no—
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—84no—
905C2#1491111yescharacteristic
906C2C2×#202211yescharacteristic
907C2#2344411yescharacteristic
908C2#2963512yes—
909C2#3302212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2483C2semidirect
4. C2×#1819C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #10992C2semidirect
9. #10725C2semidirect
32. C2×#385C22semidirect
35. C2×#381C22semidirect
36. C2×#381C22semidirect
44. C2×#342C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24832
C2×#24052
C2×#23082
C2×#18192
C2×#17812
#138692
#110872
#109922
#107252