Finite Group Databasebeta

← #405108

Subgroups — #405108

Order 512.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11083C214yesmaximal, complemented
8#10994C214yesmaximal, complemented
9#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic
12C2×#525C2212yes—
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C2×#421C2214yes—
16#2896—22no—
17#2896—22no—
18#2896—22no—
19#2896C2214yes—
20C2×#417—21no—
21C2×#417—21no—
22C2×#419—21no—
23C2×#418—21no—
24C2×#416—22no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2212yescomplemented
27#2487—21no—
28#2486—21no—
29#2485—22no—
30#2484—21no—
31#2483—21no—
32#2482—21no—
33#2409—21no—
34#2408—21no—
35#2407—22no—
36#2406—21no—
37#2405—21no—
38#2405—21no—
39#2404—21no—
40#2403—21no—
41#2395—22no—
42#2388—22no—
43C4×#123—22no—
44C4×#120—22no—
45#2297C2212yes—
46#2296C2212yescomplemented
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2212yescomplemented
50#1870—22no—
51#1869—22no—
52#1826—22no—
53#1826—22no—
54#1789—22no—
55#1789—22no—
56#1733C2214yescomplemented
57C2×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
58#1728C2212yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—28no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—44no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—44no—
85C22×M16D412yescomplemented
86C22×M16C2312yes—
87C22×M16C2312yes—
88C23×C8D412yescomplemented
89#525—28no—
90#525—44no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—24no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117D412yescomplemented
121C2×#117C2312yes—
122C2×#117C2312yes—
123C2×#117C2312yes—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#421—28no—
133#421—44no—
134C2×#104—28no—
135#419—24no—
136#419—24no—
137#418—24no—
138#418—24no—
139#417—24no—
140#417—24no—
141#417—24no—
142#417—24no—
143#416—28no—
144#416—28no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—44no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—24no—
157#400—22no—
158#399—22no—
159#398—22no—
160#397—22no—
161#397—24no—
162#395—22no—
163#394—24no—
164#394—22no—
165#394—24no—
166#393—22no—
167#392—24no—
168#392—22no—
169#391—22no—
170#390—22no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#388—24no—
174#387—24no—
175#386—22no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—24no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#381—22no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#381—22no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#379—22no—
196#379—21no—
197#379—22no—
198#379—21no—
199C4×C4⋊C4—24no—
200C4×C22⋊C4—24no—
201C4×C22⋊C4—24no—
202C4×C22⋊C4D412yes—
203C4×C22⋊C4D412yes—
204C4×C22⋊C4D412yescomplemented
205C4×C22⋊C4D412yescomplemented
206#339—28no—
207H(3,ℤ/4)—44no—
208#336—24no—
209C25—21no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2×D411yescharacteristic
212C2×#41—24no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41#4118yes—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4C2×D412yes—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—48no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4#4111yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—44no—
337C22×C8C2×D414yes—
338#123—48no—
339#123—48no—
340C22⋊Q8—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#120—48no—
345#120—48no—
346C4×D4—416no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—24no—
366#117—24no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—41no—
445C2×C42—41no—
446C2×C42—41no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42C2×D414yes—
449C2×C42C2×D414yes—
450#104—416no—
451#103—28no—
452#103—28no—
453#102—28no—
454#102—28no—
455C22⋊C8—48no—
456C22⋊C8—41no—
457C22⋊C8—41no—
458C22⋊C8—41no—
459C22⋊C8—41no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470C24—24no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—24no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—81no—
483C24—81no—
484C24—82no—
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12111yescharacteristic
490C24#12111yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—28no—
493#41—28no—
494#41—28no—
495#41—28no—
496#41—28no—
497#41—28no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8#12314yescomplemented
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4#12314yescomplemented
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12711yescharacteristic
666C22×C4#12711yescharacteristic
667C22×C4#12711yescharacteristic
668C22×C4#12711yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4114yes—
676C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
677M16—44no—
678M16—44no—
679M16—44no—
680M16—44no—
681M16—44no—
682M16—44no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—48no—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—84no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—82no—
734C42—28no—
735C42—28no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—41no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—88no—
788C23—88no—
789C23—816no—
790C23—82no—
791C23#39211yescharacteristic
792C23#39211yescharacteristic
793C23#39211yescharacteristic
794C23#39211yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23#54614yes—
799Q8—24no—
800Q8—24no—
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805D4—24no—
806D4—24no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—48no—
813D4—48no—
814D4—48no—
815D4—44no—
816D4—48no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—816no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4#39211yescharacteristic
890C2×C4#39211yescharacteristic
891C2×C4#39211yescharacteristic
892C2×C4#39211yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12111yescharacteristic
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4C2×#12312yes—
897C2×C4#52512yes—
898C2×C4#52512yes—
899C2×C4C2×#12711yescharacteristic
900C2×C4#53412yes—
901C2×C4#53412yes—
902C2×C4#53512yes—
903C2×C4#54614yes—
904C2×C4#54614yes—
905C2×C4#55114yes—
906C8—44no—
907C8—82no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—48no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—84no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—88no—
943C22—88no—
944C22—81no—
945C22—82no—
946C22—81no—
947C22—82no—
948C22#201012yes—
949C22C2×#39211yescharacteristic
950C22#240412yes—
951C22#240512yes—
952C22#253412yes—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—84no—
960C4—84no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—81no—
964C4—82no—
965C4#241112yes—
966C4#241212yes—
967C4#253912yes—
968C4#261311yescharacteristic
969C4#284911yescharacteristic
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—22no—
973C2—22no—
974C2—41no—
975C2—41no—
976C2—41no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2#1491111yescharacteristic
980C2C2×#201011yescharacteristic
981C2#2341411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2896C2semidirect
2. #34809C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. #20705C2semidirect
6. #20605C2semidirect
7. #11083C2semidirect
8. #10994C2semidirect
9. #10717C2semidirect
26. C2×#407C22semidirect
46. #2296C22semidirect
49. #2280C22semidirect
56. #1733C22semidirect
57. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
58. #1728C22semidirect
85. C22×M16D4semidirect
88. C23×C8D4semidirect
120. C2×#117D4semidirect
125. C22×C4⋊C4D4semidirect
126. C22×C4⋊C4D4semidirect
204. C4×C22⋊C4D4semidirect
205. C4×C22⋊C4D4semidirect
530. C2×Q8#123semidirect
576. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28962
#348092
#347362
#208982
#207052
#206052
#110832
#109942
#107172