Finite Group Databasebeta

← #405115

Subgroups — #405115

Order 512.

2399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11093C214yesmaximal, complemented
8#11036C214yesmaximal, complemented
9#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575C2212yes—
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#3007—21no—
16#3007—21no—
17#3006—21no—
18#3006—21no—
19#3005—22no—
20#3004—21no—
21#3003—21no—
22#3002—22no—
23#3002—22no—
24C2×#421C2212yescomplemented
25#2896C2212yes—
26C2×#417—22no—
27C2×#417—22no—
28C2×#417—22no—
29C2×#417—22no—
30C2×#417—22no—
31C2×#417C2214yes—
32C22×#103—21no—
33C22×#102—21no—
34C2×#410C2214yes—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#2849—22no—
37#2623—22no—
38#2504—21no—
39#2503—21no—
40#2502—21no—
41#2501—21no—
42#2487—22no—
43#2486—22no—
44#2317C2212yescomplemented
45#2311C2212yescomplemented
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#1871—22no—
49#1871—22no—
50#1824—22no—
51#1823—22no—
52#1782—22no—
53#1781—22no—
54C2×#344C2214yescomplemented
55#1736C2214yescomplemented
56#1733C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—28no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—44no—
69C22×#41D412yes—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#575—28no—
79#575—44no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×#135—24no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—44no—
89C22×M16D412yes—
90C22×M16D412yes—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93C23×C8—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—24no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117C2312yes—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2312yes—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4C2312yes—
128#452—24no—
129#452—24no—
130#451—22no—
131#451—22no—
132#450—22no—
133#450—22no—
134#449—24no—
135#449—24no—
136#448—22no—
137#448—22no—
138#447—22no—
139#447—22no—
140#421—44no—
141C2×#104—24no—
142#419—22no—
143#418—22no—
144#417—28no—
145#417—28no—
146#417—28no—
147#417—28no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#416—24no—
151C2×#103—24no—
152C2×#103—24no—
153C2×#103—24no—
154C2×#102—24no—
155C2×#102—24no—
156C2×#102—24no—
157#410—28no—
158#410—44no—
159C2×#99—28no—
160#407—21no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407—21no—
164C2×C22⋊C8D412yes—
165C2×C22⋊C8D412yes—
166#400—24no—
167#399—24no—
168#398—24no—
169#397—24no—
170#391—22no—
171#390—22no—
172#389—24no—
173#386—24no—
174#386—24no—
175#385—24no—
176#385—24no—
177#384—22no—
178#382—22no—
179#381—24no—
180#381—21no—
181#381D412yes—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—24no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#379—21no—
188#379D412yes—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193#344—44no—
194#340—28no—
195#339—24no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—24no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41#4118yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—48no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—84no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4#4111yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—48no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—48no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309#135—416no—
310C2×Q16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—24no—
313C2×D8—24no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16C2×D414yes—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—44no—
333C22×C8C2×D414yes—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—88no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—24no—
374#117—24no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—28no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D414yes—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4C2×D414yes—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425#104—48no—
426#103—216no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#102—216no—
430#102—24no—
431#102—24no—
432#99—416no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437#95—28no—
438#95—28no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443C24—24no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—44no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12011yescharacteristic
455C24#12111yescharacteristic
456C24#12111yescharacteristic
457C24#12711yescharacteristic
458C24#12711yescharacteristic
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—28no—
461#41—28no—
462#41—28no—
463#41—28no—
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—48no—
471#41—48no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8#12314yescomplemented
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4#12314yescomplemented
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12711yescharacteristic
626C22×C4#12711yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4114yes—
634C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
635Q16—48no—
636SD16—48no—
637SD16—48no—
638D8—48no—
639M16—24no—
640M16—24no—
641M16—44no—
642M16—44no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—28no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8—44no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—88no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—88no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—44no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—416no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—816no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23#39211yescharacteristic
733C23#39211yescharacteristic
734C23#39211yescharacteristic
735C23#39211yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23C2×#12711yescharacteristic
739C23#54614yes—
740Q8—24no—
741Q8—24no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—48no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#39211yescharacteristic
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12312yes—
833C2×C4#52512yes—
834C2×C4#52512yes—
835C2×C4#53412yes—
836C2×C4#53412yes—
837C2×C4#53512yes—
838C2×C4#54614yes—
839C2×C4#54614yes—
840C2×C4#55114yes—
841C8—44no—
842C8—44no—
843C22—28no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#200812yes—
878C22#200912yes—
879C22C2×#39211yescharacteristic
880C22#240412yes—
881C22#241212yes—
882C22#253912yes—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—84no—
889C4—81no—
890C4—84no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—162no—
894C4#240512yes—
895C4#241112yes—
896C4#253412yes—
897C4#261311yescharacteristic
898C4#284911yescharacteristic
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—84no—
907C2—161no—
908C2#1491111yescharacteristic
909C2C2×#200811yescharacteristic
910C2C2×#200911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. #35227C2semidirect
4. #20902C2semidirect
5. #20700C2semidirect
6. #20584C2semidirect
7. #11093C2semidirect
8. #11036C2semidirect
9. #10737C2semidirect
24. C2×#421C22semidirect
44. #2317C22semidirect
45. #2311C22semidirect
54. C2×#344C22semidirect
55. #1736C22semidirect
56. #1733C22semidirect
507. C2×Q8#123semidirect
546. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
C22×#4172
#352272
#209022
#207002
#205842
#110932
#110362
#107372