Finite Group Databasebeta

← #405131

Subgroups — #405131

Order 512.

2429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11055C212yesmaximal, complemented
8#11054C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#11016C212yesmaximal, complemented
11#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3005—24no—
19#3005—24no—
20C2×#452—21no—
21C2×#452—21no—
22C2×#449—21no—
23C2×#449—21no—
24C22×#104C2212yes—
25#2896—24no—
26#2896—24no—
27C2×#417—21no—
28C2×#417—21no—
29C2×#419C2212yes—
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#418C2212yes—
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416—22no—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2855—21no—
36#2854—21no—
37#2625—21no—
38#2624—21no—
39#2498—22no—
40#2487—21no—
41#2486—21no—
42#2485—22no—
43#2412—22no—
44#2316C2212yes—
45#2311C2212yes—
46C2×#391C2212yes—
47C2×#390C2212yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1871—24no—
51#1826—24no—
52C2×#343C2212yes—
53C2×#343C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57#1438—22no—
58C22⋊#95—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41D414yes—
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—42no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16—42no—
93C22×M16D414yes—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2312yes—
97C23×C8—21no—
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525—22no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117D412yes—
118C2×#117C2312yes—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2312yes—
129#452—28no—
130#452—28no—
131#449—28no—
132#449—28no—
133C2×#104—24no—
134C2×#104—42no—
135C2×#104—42no—
136#419—24no—
137#419—22no—
138#419—24no—
139#419—22no—
140#418—24no—
141#418—22no—
142#418—24no—
143#418—22no—
144#417—28no—
145#417—28no—
146#416—216no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155#407—22no—
156#407D414yes—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#400—22no—
160#399—22no—
161#398—22no—
162#397—22no—
163#397—24no—
164#394—24no—
165#391—22no—
166#391—24no—
167#391—42no—
168#390—22no—
169#390—24no—
170#390—42no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389—22no—
174#389—22no—
175#388—24no—
176#387—24no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#385—22no—
180#381—22no—
181#380—24no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—24no—
192C2×#95D412yes—
193#343—42no—
194#343—42no—
195#339—24no—
196#339—24no—
197#339—24no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—216no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×Q8#4114yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4#4114yes—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291#137—48no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—48no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—44no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×D8—24no—
304C2×D8—44no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—48no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16C2×D414yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—44no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—84no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336#121—22no—
337#121—22no—
338#121—22no—
339#121—22no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346#117—24no—
347#117—24no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—22no—
355#117—21no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—84no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410#104—48no—
411#103—28no—
412#103—28no—
413#103—24no—
414#103—24no—
415#102—28no—
416#102—28no—
417#102—24no—
418#102—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—48no—
428#95—42no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—21no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—44no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24#12011yescharacteristic
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12112yes—
446C24#12712yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—216no—
449#41—216no—
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—48no—
456#41—416no—
457#41—416no—
458#41—416no—
459#41—416no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8#12314yescomplemented
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4#12314yescomplemented
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—416no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12112yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12712yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4112yes—
607C22×C4C2×#4112yes—
608C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
609C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
610Q16—48no—
611SD16—48no—
612SD16—48no—
613D8—48no—
614M16—24no—
615M16—24no—
616M16—24no—
617M16—24no—
618M16—48no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—42no—
622M16—42no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—48no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—84no—
650C4⋊C4—84no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—816no—
666C42—42no—
667C42—41no—
668C42—42no—
669C42—41no—
670C42—44no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—48no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23#39212yes—
719C23#39212yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23C2×#12711yescharacteristic
723C23#54612yes—
724C23#54612yes—
725Q8—24no—
726Q8—24no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734D4—24no—
735D4—24no—
736D4—416no—
737D4—416no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—82no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—416no—
769C2×C4—416no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4#39212yes—
805C2×C4#39212yes—
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12311yescharacteristic
811C2×C4C2×#12311yescharacteristic
812C2×C4#52512yes—
813C2×C4#52512yes—
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53412yes—
817C2×C4#53512yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#54612yes—
822C2×C4#55112yes—
823C2×C4#55112yes—
824C8—44no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—48no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—88no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22C2×#39211yescharacteristic
862C22#240412yes—
863C22#241211yescharacteristic
864C22#241211yescharacteristic
865C22#253912yes—
866C22#301812yes—
867C22#301911yescharacteristic
868C22#302011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—44no—
872C4—84no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—84no—
879C4#240511yescharacteristic
880C4#240511yescharacteristic
881C4#241112yes—
882C4#253412yes—
883C4#261311yescharacteristic
884C4#284911yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—84no—
891C2—161no—
892C2#1491111yescharacteristic
893C2#2340611yescharacteristic
894C2#2340911yescharacteristic
895C2#2395612yes—
896C2#2395912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2896C2semidirect
3. #35263C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
6. #13937C2semidirect
7. #11055C2semidirect
8. #11054C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #11016C2semidirect
11. #10739C2semidirect
491. C2×Q8#123semidirect
529. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
C2×#28962
#352632
C2×#18712
C2×#18262
#139372
#110552
#110542
#110172
#110162
#107392