Finite Group Databasebeta

← #405179

Subgroups — #405179

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1780C211yesmaximal, characteristic
7#11096C212yesmaximal, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2212yes—
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#485—24no—
18C2×#485—24no—
19C2×#485—24no—
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2616—24no—
30#2616—24no—
31C2×#395—21no—
32C2×#394—22no—
33C2×#394—21no—
34#2311—24no—
35#2311—24no—
36C2×#391—21no—
37C2×#390—21no—
38C2×#386—22no—
39C2×#380C2212yes—
40C2×#380C2212yes—
41C2×#380C2212yes—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#1872—24no—
44#1825—24no—
45#1780—24no—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C22×#41—22no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4D412yes—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2312yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C23×C8C2312yes—
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8—24no—
72C2×C22⋊Q8—22no—
73C2×C22⋊Q8—24no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×C22⋊Q8—22no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—24no—
80C2×C22⋊Q8—42no—
81C2×C22⋊Q8—42no—
82C2×C22⋊Q8D414yes—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117D414yes—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—42no—
94C22×C4⋊C4—42no—
95C22×C4⋊C4D414yes—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C42—21no—
109#485—232no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#106—22no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#103—22no—
117C2×#103—22no—
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—42no—
124C2×#103—42no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—42no—
135C2×C22⋊C8—42no—
136C2×C22⋊C8D414yes—
137#395—28no—
138#394—216no—
139#394—28no—
140#391—28no—
141#390—28no—
142#386—216no—
143#380—22no—
144#380—24no—
145#380—24no—
146#380—24no—
147#380—24no—
148#380—24no—
149#380—24no—
150#380D414yes—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155#340—24no—
156#340—24no—
157#340—24no—
158#340—42no—
159#340—42no—
160C25C2×D412yes—
161C25C2×D411yescharacteristic
162C2×#41—28no—
163C2×#41—28no—
164C2×#41—216no—
165C2×#41—48no—
166C2×#41—48no—
167C2×#41—48no—
168C2×#41—48no—
169C2×#41—48no—
170C2×#41—48no—
171C2×#41—48no—
172C2×#41—48no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—44no—
175C2×#41—44no—
176C2×#41—44no—
177C2×#41—44no—
178C2×#41—44no—
179C2×#41—44no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—24no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—42no—
194C22×Q8C2×D412yes—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—44no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4—82no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4#4114yes—
242C23×C4#4114yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8C2×D412yes—
261C22×C8C2×D412yes—
262C22⋊Q8—28no—
263C22⋊Q8—28no—
264C22⋊Q8—48no—
265C22⋊Q8—48no—
266C22⋊Q8—48no—
267C22⋊Q8—48no—
268C22⋊Q8—44no—
269C22⋊Q8—44no—
270#117—28no—
271#117—28no—
272#117—44no—
273#117—44no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—28no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—48no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4C2×D414yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—81no—
329C2×C22⋊C4—81no—
330C2×C22⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4—82no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42—42no—
339#107—28no—
340#106—28no—
341#103—28no—
342#103—28no—
343#103—48no—
344C22⋊C8—28no—
345C22⋊C8—48no—
346C22⋊C8—48no—
347C22⋊C8—44no—
348#95—28no—
349#95—28no—
350#95—28no—
351#95—24no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—22no—
357C24—21no—
358C24—22no—
359C24—21no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24#12012yes—
375C24#12012yes—
376C24#12112yes—
377C24#12314yes—
378C24C22×D411yescharacteristic
379#41—416no—
380#41—416no—
381#41—416no—
382#41—416no—
383#41—432no—
384#41—432no—
385C2×Q8—28no—
386C2×Q8—22no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—24no—
389C2×Q8—24no—
390C2×Q8—48no—
391C2×Q8—48no—
392C2×Q8—44no—
393C2×Q8—41no—
394C2×Q8—41no—
395C2×Q8—42no—
396C2×Q8—42no—
397C2×Q8—44no—
398C2×Q8—41no—
399C2×Q8—41no—
400C2×Q8—42no—
401C2×Q8—42no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—42no—
405C2×Q8—42no—
406C2×Q8—42no—
407C2×Q8—42no—
408C2×D4—28no—
409C2×D4—216no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—48no—
414C2×D4—44no—
415C2×D4—48no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—48no—
418C2×D4—48no—
419C2×D4—44no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—48no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4—88no—
512C22×C4—88no—
513C22×C4#12014yes—
514C22×C4#12012yes—
515C22×C4#12012yes—
516C22×C4#12114yes—
517C22×C4#12114yes—
518C22×C4#12112yes—
519C22×C4#12314yes—
520C22×C4#12714yes—
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4C2×#4112yes—
528C22×C4C2×#4112yes—
529C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
530C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—24no—
534C2×C8—24no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—42no—
540C2×C8—42no—
541C2×C8—42no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—48no—
559C4⋊C4—416no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—48no—
571C22⋊C4—416no—
572C22⋊C4—48no—
573C22⋊C4—48no—
574C22⋊C4—84no—
575C22⋊C4—88no—
576C22⋊C4—88no—
577C22⋊C4—88no—
578C42—48no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—24no—
582C23—24no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—24no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23#39214yes—
637C23C2×#12011yescharacteristic
638C23C2×#12011yescharacteristic
639C23C2×#12111yescharacteristic
640C23C2×#12312yes—
641C23#53412yes—
642C23#57611yescharacteristic
643C23#57711yescharacteristic
644C23#57712yes—
645C23#57711yescharacteristic
646C23#57811yescharacteristic
647C23#57812yes—
648Q8—416no—
649Q8—42no—
650Q8—42no—
651Q8—44no—
652Q8—81no—
653Q8—81no—
654Q8—82no—
655D4—416no—
656D4—432no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—28no—
666C2×C4—28no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—816no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4#39214yes—
722C2×C4C2×#12011yescharacteristic
723C2×C4C2×#12111yescharacteristic
724C2×C4C2×#12111yescharacteristic
725C2×C4#52511yescharacteristic
726C2×C4#52511yescharacteristic
727C2×C4#52512yes—
728C2×C4C2×#12711yescharacteristic
729C2×C4#53412yes—
730C2×C4#53511yescharacteristic
731C2×C4#53511yescharacteristic
732C2×C4#54612yes—
733C2×C4#54612yes—
734C2×C4#54612yes—
735C2×C4#54612yes—
736C2×C4#54612yes—
737C2×C4#54612yes—
738C2×C4#55112yes—
739C2×C4#55112yes—
740C8—42no—
741C8—42no—
742C8—82no—
743C22—24no—
744C22—24no—
745C22—24no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22C2×#39211yescharacteristic
770C22#240512yes—
771C22#241212yes—
772C22#261311yescharacteristic
773C22#284911yescharacteristic
774C22#300911yescharacteristic
775C22#301111yescharacteristic
776C22#301211yescharacteristic
777C22#301211yescharacteristic
778C22#301311yescharacteristic
779C22#301311yescharacteristic
780C22#301312yes—
781C22#306011yescharacteristic
782C22#306111yescharacteristic
783C22#306312yes—
784C22#309712yes—
785C22#309712yes—
786C22#309812yes—
787C22#309912yes—
788C22#319812yes—
789C22#320012yes—
790C22#320112yes—
791C22#320212yes—
792C4—24no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—82no—
798C4—84no—
799C4—84no—
800C4#240411yescharacteristic
801C4#240411yescharacteristic
802C4#241111yescharacteristic
803C4#241111yescharacteristic
804C4#253412yes—
805C4#253912yes—
806C2—44no—
807C2—84no—
808C2#1491111yescharacteristic
809C2#2339011yescharacteristic
810C2#2339411yescharacteristic
811C2#2401612yes—
812C2#2401712yes—
813C2#2456312yes—
814C2#2456912yes—
815C2#2960411yescharacteristic
816C2#2960511yescharacteristic
817C2#3298811yescharacteristic
818C2#3298911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#485C2semidirect
4. C2×#1872C2semidirect
5. C2×#1825C2semidirect
7. #11096C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4852
C2×#26162
C2×#23112
C2×#18722
C2×#18252
C2×#17802
#110962
#110952
#109702
#107302