Finite Group Databasebeta

← #405182

Subgroups — #405182

Order 512.

2413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35251C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11113C212yesmaximal, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11002C212yesmaximal, complemented
10#11002C212yesmaximal, complemented
11#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#537C2212yes—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3093—24no—
18#3093—24no—
19C2×#485—21no—
20C2×#485—21no—
21C2×#482—21no—
22C2×#482—21no—
23C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#104C2212yes—
26C22×#104C2212yes—
27C22×#104C2212yescomplemented
28#2896—24no—
29#2896—24no—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#417C2212yes—
32C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#419—21no—
35C2×#418—21no—
36C2×#416—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2848—21no—
39#2847—21no—
40#2616—21no—
41#2615—21no—
42#2430—22no—
43#2410—22no—
44#2409—21no—
45#2408—21no—
46#2407—22no—
47#2311C2212yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1871—24no—
51#1789—24no—
52C2×#343C2212yescomplemented
53C2×#343C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55#1440—22no—
56C4⋊#95C2212yescomplemented
57C4⋊#95C2212yescomplemented
58#1434—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41D412yes—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—42no—
80C22×M16—42no—
81C22×M16D414yescomplemented
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2312yes—
85C23×C8—21no—
86#537—24no—
87#537—24no—
88#537—42no—
89#537—42no—
90#525—22no—
91#525—22no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117D414yescomplemented
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2312yes—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2312yes—
125#485—28no—
126#485—28no—
127#482—28no—
128#482—28no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—24no—
140C2×#104—24no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—42no—
143C2×#104—42no—
144C2×#104—42no—
145C2×#104—42no—
146#419—28no—
147#418—28no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—24no—
151#417—24no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—24no—
155#417—24no—
156#416—216no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165#407—22no—
166#407D414yescomplemented
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169#395—22no—
170#394—24no—
171#394—22no—
172#393—22no—
173#392—24no—
174#392—22no—
175#391—22no—
176#390—22no—
177#386—24no—
178#386—22no—
179#386—24no—
180#385—24no—
181#385—22no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#379—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—24no—
193C2×#95—24no—
194C2×#95D412yes—
195#343—42no—
196#343—42no—
197#339—24no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—216no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41#4114yes—
243C2×#41#4114yes—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D412yes—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×M16—24no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—48no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16C2×D414yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—44no—
318#123—42no—
319#123—42no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—44no—
325C22⋊Q8—44no—
326C22⋊Q8—44no—
327C22⋊Q8—44no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—22no—
331#121—22no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#121—48no—
335#121—48no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340#120—84no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345#117—24no—
346#117—24no—
347#117—24no—
348#117—24no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—42no—
409#107—24no—
410#107—24no—
411#106—24no—
412#106—24no—
413#104—48no—
414#104—48no—
415#104—48no—
416#103—28no—
417#103—28no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#102—28no—
421#102—28no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—24no—
426#95—24no—
427#95—24no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—48no—
431#95—42no—
432#95—84no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—21no—
437C24—42no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—44no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—82no—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12112yes—
448C24#12712yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—216no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—24no—
458#41—24no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—48no—
463#41—416no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—416no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—28no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—48no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8#12314yes—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—416no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4#12314yes—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12712yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4112yes—
622C22×C4C2×#4112yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
625M16—24no—
626M16—24no—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—48no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—48no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—84no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—44no—
681C42—44no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—48no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—88no—
724C23—88no—
725C23#39212yes—
726C23#39212yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23C2×#12711yescharacteristic
730C23#54612yes—
731C23#54612yes—
732Q8—24no—
733Q8—24no—
734Q8—48no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—42no—
740D4—24no—
741D4—24no—
742D4—48no—
743D4—416no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—82no—
758D4—168no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4#39212yes—
817C2×C4#39212yes—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12312yes—
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52512yes—
826C2×C4#53412yes—
827C2×C4#53412yes—
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#55112yes—
835C2×C4#55112yes—
836C8—44no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—84no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—816no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22C2×#39211yescharacteristic
874C22#240512yes—
875C22#241111yescharacteristic
876C22#241111yescharacteristic
877C22#253912yes—
878C22#301812yes—
879C22#301911yescharacteristic
880C22#302011yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—44no—
884C4—84no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—84no—
891C4#240411yescharacteristic
892C4#240411yescharacteristic
893C4#241212yes—
894C4#253412yes—
895C4#261311yescharacteristic
896C4#284911yescharacteristic
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—42no—
902C2—84no—
903C2—161no—
904C2#1491111yescharacteristic
905C2#2340611yescharacteristic
906C2#2340911yescharacteristic
907C2#2402812yes—
908C2#2403112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3093C2semidirect
2. C2×#2896C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. #13939C2semidirect
7. #11113C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10739C2semidirect
23. C2×#428C22semidirect
24. C2×#428C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
32. C2×#417C22semidirect
33. C2×#417C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
56. C4⋊#95C22semidirect
57. C4⋊#95C22semidirect
81. C22×M16D4semidirect
115. C2×#117D4semidirect
166. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
C2×#28962
#352512
C2×#18712
C2×#17892
#139392
#111132
#110022
#107392