Finite Group Databasebeta

← #405193

Subgroups — #405193

Order 512.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#482—24no—
23C2×#482—24no—
24C2×#482—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C2×#416—24no—
28C2×#416—24no—
29C2×#416—24no—
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2431—24no—
44#2431—24no—
45C2×#392—22no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#386—22no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1893—24no—
52#1788—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1440—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64#1434—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41D414yes—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C23×C8—22no—
88C23×C8—22no—
89C23×C8—41no—
90C23×C8—41no—
91C23×C8—41no—
92C23×C8—41no—
93C23×C8D414yescomplemented
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—41no—
103C2×#127—41no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121D414yes—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117D414yescomplemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D412yes—
133C22×C42—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#482—232no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106—22no—
142C2×#106—22no—
143#416—232no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8D414yescomplemented
183#392—216no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#386—216no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95D412yes—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#336—41no—
203#336—41no—
204#336—41no—
205#336—41no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8#4112yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4#4112yes—
297C22×D4#4112yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4#4112yes—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C22×C8—28no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—44no—
355C22×C8—44no—
356C22×C8—44no—
357C22×C8—44no—
358C22×C8—44no—
359C22×C8—44no—
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364#127—44no—
365#127—44no—
366#127—44no—
367#127—44no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#124—44no—
371#124—44no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#117—28no—
377#117—28no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—28no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—28no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C42—24no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42—42no—
442#107—28no—
443#106—28no—
444#103—28no—
445#103—28no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#102—28no—
449#102—28no—
450#102—28no—
451#102—28no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456C22⋊C8—28no—
457#95—28no—
458#95—24no—
459#95—44no—
460#95—42no—
461#95—44no—
462#95—82no—
463#95—82no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24#12012yes—
495C24#12112yes—
496C24#12712yes—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—232no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—416no—
505#41—416no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8#12314yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4#12314yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4#12014yes—
690C22×C4#12014yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12114yes—
693C22×C4#12114yes—
694C22×C4#12112yes—
695C22×C4#12712yes—
696C22×C4#13514yes—
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—416no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—416no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—88no—
765C22⋊C4—84no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—48no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23#39214yes—
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12111yescharacteristic
846C23C2×#12711yescharacteristic
847C23#54611yescharacteristic
848C23#54611yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23C2×#13512yes—
852C23#57512yes—
853C23#57612yes—
854C23#57712yes—
855Q8—24no—
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—432no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—832no—
877D4—816no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—432no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4#39214yes—
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12111yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4C2×#12311yescharacteristic
949C2×C4C2×#12311yescharacteristic
950C2×C4#52511yescharacteristic
951C2×C4#52511yescharacteristic
952C2×C4#52511yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#53411yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53411yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53511yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#55111yescharacteristic
969C2×C4#55111yescharacteristic
970C2×C4#55111yescharacteristic
971C2×C4#55111yescharacteristic
972C8—42no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C22—24no—
977C22—24no—
978C22—24no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—48no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—84no—
992C22—84no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—162no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22C2×#39211yescharacteristic
1010C22#240511yescharacteristic
1011C22#240511yescharacteristic
1012C22#241111yescharacteristic
1013C22#241111yescharacteristic
1014C22#253911yescharacteristic
1015C22#253911yescharacteristic
1016C22#300212yes—
1017C22#301212yes—
1018C22#303512yes—
1019C22#304512yes—
1020C22#314711yescharacteristic
1021C22#315011yescharacteristic
1022C22#315411yescharacteristic
1023C22#315511yescharacteristic
1024C22#329612yes—
1025C22#329712yes—
1026C22#330412yes—
1027C22#330512yes—
1028C22#330912yes—
1029C22#331112yes—
1030C22#331712yes—
1031C22#331912yes—
1032C4—24no—
1033C4—44no—
1034C4—44no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4#240411yescharacteristic
1042C4#240411yescharacteristic
1043C4#241211yescharacteristic
1044C4#241211yescharacteristic
1045C4#253411yescharacteristic
1046C4#253411yescharacteristic
1047C4#261311yescharacteristic
1048C4#284911yescharacteristic
1049C2—44no—
1050C2—84no—
1051C2—162no—
1052C2#1491111yescharacteristic
1053C2#2342111yescharacteristic
1054C2#2342611yescharacteristic
1055C2#2403412yes—
1056C2#2403712yes—
1057C2#2448412yes—
1058C2#2448612yes—
1059C2#2833711yescharacteristic
1060C2#2834011yescharacteristic
1061C2#2834911yescharacteristic
1062C2#2835211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#482C2semidirect
2. C22×#416C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. #13939C2semidirect
7. #11124C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10714C2semidirect
93. C23×C8D4semidirect
121. C2×#117D4semidirect
182. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4822
C22×#4162
C2×#24312
C2×#18932
C2×#17882
#139392
#111242
#111232
#111222
#111212
#110092
#110082
#107142