Finite Group Databasebeta

← #405211

Subgroups — #405211

Order 512.

2283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11111C214yesmaximal, complemented
8#11040C214yesmaximal, complemented
9C22⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575C2212yes—
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15#3095—21no—
16#3095—21no—
17#3094—21no—
18#3094—21no—
19#3093—22no—
20#3092—21no—
21#3092—21no—
22#3091—22no—
23#3091—22no—
24#3007—21no—
25#3007—21no—
26#3006—21no—
27#3006—21no—
28#3005—22no—
29#3004—21no—
30#3003—21no—
31#3002—22no—
32#3002—22no—
33#2911C2212yescomplemented
34#2896—22no—
35#2896—22no—
36#2896—22no—
37#2896C2214yes—
38#2896C2212yes—
39#2896C2212yescomplemented
40C2×#417—21no—
41C2×#417—21no—
42C2×#419—21no—
43C2×#418—21no—
44C2×#416—22no—
45C2×#408C2214yes—
46C2×#408C2212yescomplemented
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50#1870—22no—
51#1869—22no—
52#1818—22no—
53#1817—22no—
54#1780—22no—
55#1779—22no—
56C2×#338C2214yescomplemented
57#1729C2214yescomplemented
58#1729C2212yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—28no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—44no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2312yes—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#575—28no—
80#575—44no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×#135—24no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—44no—
91C22×M16D412yes—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94C22×M16C2312yes—
95C23×C8D412yes—
96C23×C8C2312yes—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#120—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117D412yes—
124C2×#117C2312yes—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42—21no—
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—22no—
133#484—22no—
134#483—22no—
135#483—22no—
136#482—24no—
137#482—24no—
138#481—22no—
139#481—22no—
140#480—22no—
141#480—22no—
142#452—24no—
143#452—24no—
144#451—22no—
145#451—22no—
146#450—22no—
147#450—22no—
148#449—24no—
149#449—24no—
150#448—22no—
151#448—22no—
152#447—22no—
153#447—22no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156#428—22no—
157#428—22no—
158#427—24no—
159#419—24no—
160#419—22no—
161#419—24no—
162#419—22no—
163#418—24no—
164#418—22no—
165#418—24no—
166#418—22no—
167#417—24no—
168#417—24no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—24no—
172#417—24no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#416—28no—
176#416—24no—
177#416—28no—
178#416—24no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183#408—28no—
184#408—44no—
185#408—44no—
186#407—21no—
187#407—21no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407—21no—
193#407—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—28no—
201C2×C22⋊C8—24no—
202C2×C22⋊C8D412yes—
203C2×C22⋊C8D412yes—
204C2×C22⋊C8D412yes—
205C2×C22⋊C8D412yes—
206#338—44no—
207#336—28no—
208#336—24no—
209C25—21no—
210C25#4111yescharacteristic
211C2×#41—24no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41#4118yes—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—48no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4#4111yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310#137—48no—
311#137—44no—
312#137—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316#135—416no—
317C2×Q16—24no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×D8—24no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—24no—
334C2×M16—24no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—44no—
348C22×C8C2×D414yes—
349C22×C8C2×D414yes—
350C22×C8C2×D414yes—
351#123—41no—
352#123—41no—
353#123—41no—
354#123—41no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—22no—
387#117—22no—
388#117—22no—
389#117—22no—
390#117—22no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—41no—
437#107—24no—
438#107—24no—
439#106—24no—
440#106—24no—
441#103—28no—
442#103—28no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#102—28no—
448#102—28no—
449#102—24no—
450#102—24no—
451#102—24no—
452#102—24no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—416no—
462C22⋊C8—48no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C24—24no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—81no—
476C24—82no—
477C24#12111yescharacteristic
478C24#12111yescharacteristic
479C24#12111yescharacteristic
480C24#12111yescharacteristic
481C24#12111yescharacteristic
482C24#12111yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484#41—28no—
485#41—28no—
486#41—28no—
487#41—28no—
488#41—28no—
489#41—28no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8#12314yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4#12314yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12711yescharacteristic
640C22×C4#12711yescharacteristic
641C22×C4#12711yescharacteristic
642C22×C4#12711yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2×#4114yes—
650C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
651Q16—48no—
652SD16—48no—
653SD16—48no—
654D8—48no—
655M16—44no—
656M16—44no—
657M16—42no—
658M16—42no—
659M16—44no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—44no—
663M16—44no—
664M16—44no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8—28no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—44no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C42—42no—
710C42—41no—
711C42—42no—
712C42—41no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—88no—
750C23—816no—
751C23—82no—
752C23#39211yescharacteristic
753C23#39211yescharacteristic
754C23#39211yescharacteristic
755C23#39211yescharacteristic
756C23C2×#12111yescharacteristic
757C23C2×#12111yescharacteristic
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23#55114yes—
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4#39211yescharacteristic
839C2×C4#39211yescharacteristic
840C2×C4#39211yescharacteristic
841C2×C4#39211yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12312yes—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4C2×#12711yescharacteristic
849C2×C4#53412yes—
850C2×C4#53412yes—
851C2×C4#53512yes—
852C2×C4#54614yes—
853C2×C4#54614yes—
854C2×C4#54614yes—
855C8—44no—
856C8—44no—
857C8—44no—
858C8—82no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—48no—
881C22—44no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—84no—
886C22—88no—
887C22—84no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22#201712yes—
895C22C2×#39211yescharacteristic
896C22#241112yes—
897C22#241212yes—
898C22#253412yes—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—44no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#240412yes—
910C4#240512yes—
911C4#253912yes—
912C4#261311yescharacteristic
913C4#284911yescharacteristic
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—41no—
920C2—41no—
921C2—84no—
922C2—161no—
923C2#1491111yescharacteristic
924C2C2×#201711yescharacteristic
925C2#2343411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
4. #20897C2semidirect
5. #20685C2semidirect
6. #20581C2semidirect
7. #11111C2semidirect
8. #11040C2semidirect
9. C22⋊#338C2semidirect
33. #2911C22semidirect
39. #2896C22semidirect
46. C2×#408C22semidirect
56. C2×#338C22semidirect
57. #1729C22semidirect
58. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#603592
C2×#28962
#208972
#206852
#205812
#111112
#110402
C22⋊#3382