Subgroups — #405218

Order 512.

2764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3095	—	2	4	no	—
16	#3095	—	2	4	no	—
17	C₂×#484	—	2	1	no	—
18	C₂×#485	—	2	2	no	—
19	C₂×#483	—	2	1	no	—
20	C₂×#450	—	2	2	no	—
21	C₂×#450	—	2	2	no	—
22	C₂×#450	—	2	4	no	—
23	C₂×#450	—	2	4	no	—
24	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#418	—	2	4	no	—
27	C₂×#418	—	2	4	no	—
28	C₂×#418	—	2	2	no	—
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#102	—	2	1	no	—
31	C₂²×#102	—	2	1	no	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1901	—	2	4	no	—
39	#1818	—	2	2	no	—
40	#1817	—	2	2	no	—
41	#1783	—	2	4	no	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	#485	—	2	16	no	—
98	#484	—	2	8	no	—
99	#483	—	2	8	no	—
100	#450	—	2	16	no	—
101	#450	—	2	16	no	—
102	#428	—	2	4	no	—
103	#428	—	2	4	no	—
104	C₂×#107	—	2	2	no	—
105	C₂×#106	—	2	2	no	—
106	#419	—	2	4	no	—
107	#419	—	2	4	no	—
108	#418	—	2	16	no	—
109	#418	—	2	8	no	—
110	#418	—	2	8	no	—
111	C₂×#103	—	2	2	no	—
112	C₂×#103	—	2	2	no	—
113	C₂×#102	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	—	2	4	no	—
116	C₂×#102	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#101	—	2	4	no	—
121	C₂×#101	—	4	4	no	—
122	C₂×#100	—	2	8	no	—
123	C₂×#100	—	2	8	no	—
124	C₂×#100	—	4	4	no	—
125	#407	—	2	2	no	—
126	#407	—	2	2	no	—
127	#407	—	2	2	no	—
128	#407	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
137	#343	—	2	4	no	—
138	#341	—	4	4	no	—
139	#336	—	2	8	no	—
140	C₂⁵	—	2	2	no	—
141	C₂⁵	—	2	4	no	—
142	C₂⁵	—	4	8	no	—
143	C₂⁵	—	4	2	no	—
144	C₂⁵	—	4	1	no	—
145	C₂⁵	—	4	1	no	—
146	C₂⁵	—	8	4	no	—
147	C₂⁵	—	8	4	no	—
148	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	4	2	no	—
254	#117	—	4	2	no	—
255	#117	—	4	2	no	—
256	#117	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
287	#107	—	2	8	no	—
288	#106	—	2	8	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	#102	—	2	16	no	—
293	#102	—	2	16	no	—
294	#101	—	4	8	no	—
295	#100	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	16	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	4	8	no	—
310	C₂⁴	—	4	16	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	8	4	no	—
317	C₂⁴	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	—	8	8	no	—
319	C₂⁴	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	8	8	no	—
322	C₂⁴	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	8	8	no	—
324	C₂⁴	—	8	8	no	—
325	C₂⁴	—	8	64	no	—
326	C₂⁴	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
329	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
330	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	16	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×D₄	—	4	16	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	SD₁₆	—	4	32	no	—
427	M₁₆	—	2	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	2	8	no	—
430	M₁₆	—	4	8	no	—
431	M₁₆	—	4	4	no	—
432	M₁₆	—	4	4	no	—
433	M₁₆	—	4	2	no	—
434	M₁₆	—	4	2	no	—
435	M₁₆	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂×C₈	—	4	8	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	—	4	2	no	—
468	C₄²	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	16	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	16	no	—
498	C₂³	—	8	32	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	—	8	64	no	—
501	C₂³	—	8	64	no	—
502	C₂³	—	8	32	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	#392	1	2	yes	—
507	C₂³	#392	1	2	yes	—
508	C₂³	#471	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#551	1	4	yes	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	8	1	no	—
516	Q₈	—	8	1	no	—
517	Q₈	—	8	2	no	—
518	D₄	—	2	8	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	4	16	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₈	—	4	4	no	—
571	C₈	—	4	4	no	—
572	C₈	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	8	8	no	—
589	C₂²	—	8	8	no	—
590	C₂²	—	8	32	no	—
591	C₂²	—	8	16	no	—
592	C₂²	—	8	32	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	16	no	—
596	C₂²	#2019	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#2411	1	2	yes	—
599	C₂²	#2412	1	2	yes	—
600	C₂²	#2534	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
602	C₂²	#3068	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	#2404	1	2	yes	—
610	C₄	#2405	1	2	yes	—
611	C₄	#2539	1	2	yes	—
612	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	8	8	no	—
619	C₂	#14911	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#2019	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#24521	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3095	C₂	semidirect
4. C₂×#1901	C₂	semidirect
5. #20685	C₂	semidirect
7. #11144	C₂	semidirect
8. #11028	C₂	semidirect
9. #10734	C₂	semidirect
24. C₂×#428	C₂²	semidirect
25. C₂×#419	C₂²	semidirect
33. C₂²×#101	C₂²	semidirect
42. C₂×#343	C₂²	semidirect
43. C₂×#341	C₂²	semidirect
44. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂²×#450	2
C₂²×#418	2
C₂×#1901	2
#20685	2
C₂×#1783	2
#11144	2
#11028	2
#10734	2