Finite Group Databasebeta

← #405234

Subgroups — #405234

Order 512.

2417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11117C214yesmaximal, complemented
8#11036C214yesmaximal, complemented
9#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575C2212yes—
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#117C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#3092—22no—
16#3092—22no—
17#3092—22no—
18#3092—22no—
19C2×#484—21no—
20C2×#481—21no—
21C2×#483—21no—
22C2×#480—21no—
23#3007—21no—
24#3007—21no—
25#3006—21no—
26#3006—21no—
27#3005—22no—
28#3004—21no—
29#3003—21no—
30#3002—22no—
31#3002—22no—
32C2×#428C2212yescomplemented
33C2×#421C2214yes—
34#2896C2212yes—
35C2×#417C2212yescomplemented
36C2×#410C2212yescomplemented
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2311—22no—
40#2311—22no—
41#2311—22no—
42#2311C2214yes—
43C2×#391—21no—
44C2×#390—21no—
45C2×#386—22no—
46#2280C2211yescharacteristic
47C2×#380—22no—
48#1899—22no—
49#1898—22no—
50#1824—22no—
51#1823—22no—
52#1789—22no—
53#1789—22no—
54C2×#344C2214yescomplemented
55#1740C2212yescomplemented
56#1736C2214yescomplemented
57C22×#41—28no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—44no—
69C22×#41D412yes—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#575—28no—
79#575—44no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×#135—24no—
85C22×M16C2312yes—
86C22×M16C2312yes—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—44no—
106C2×#117D412yes—
107C2×#117C2312yes—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2312yes—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D412yes—
123C22×C4⋊C4D412yes—
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128#484—24no—
129#484—24no—
130#483—24no—
131#483—24no—
132#481—24no—
133#481—24no—
134#480—24no—
135#480—24no—
136#452—24no—
137#452—24no—
138#451—22no—
139#451—22no—
140#450—22no—
141#450—22no—
142#449—24no—
143#449—24no—
144#448—22no—
145#448—22no—
146#447—22no—
147#447—22no—
148#428—24no—
149#428—24no—
150C2×#107—22no—
151C2×#106—22no—
152#421—28no—
153#421—44no—
154C2×#104—28no—
155#419—22no—
156#418—22no—
157#417—24no—
158#417—24no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#416—24no—
162C2×#103—22no—
163C2×#102—22no—
164#410—44no—
165C2×#99—24no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407D412yes—
173#407D412yes—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8D412yes—
177C2×C22⋊C8D412yes—
178#391—24no—
179#391—24no—
180#390—24no—
181#390—24no—
182#386—28no—
183#386—28no—
184#381—21no—
185#380—28no—
186#380—28no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—24no—
193#344—44no—
194#342—24no—
195#340—28no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—28no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41#4118yes—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—28no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—84no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4#4111yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—48no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—48no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310#135—416no—
311C2×Q16—24no—
312C2×SD16—24no—
313C2×SD16—24no—
314C2×D8—24no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16C2×D414yes—
323C22×C8—22no—
324C22×C8C2×D414yes—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#120—41no—
346#120—41no—
347#120—41no—
348#120—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—44no—
366#117—44no—
367#117—44no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D414yes—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—216no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—88no—
416C2×C22⋊C4C2×D414yes—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—44no—
422#107—28no—
423#106—28no—
424#104—416no—
425#103—28no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#102—28no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#99—48no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440#95—216no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—24no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—44no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24#12011yescharacteristic
456C24#12011yescharacteristic
457C24#12111yescharacteristic
458C24#12111yescharacteristic
459C24#12711yescharacteristic
460C24#12711yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—28no—
463#41—28no—
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8#12314yes—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—28no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4#12314yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4#12711yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4114yes—
637C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
638Q16—48no—
639SD16—48no—
640SD16—48no—
641D8—48no—
642M16—28no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—44no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—28no—
651C2×C8—44no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—44no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—816no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C42—44no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—44no—
693C42—44no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—48no—
718C23—48no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—416no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—88no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23#39211yescharacteristic
736C23#39211yescharacteristic
737C23#39211yescharacteristic
738C23#39211yescharacteristic
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23#52512yes—
742C23C2×#12711yescharacteristic
743C23#53412yes—
744Q8—24no—
745Q8—24no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4#39211yescharacteristic
829C2×C4#39211yescharacteristic
830C2×C4#39211yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12312yes—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#53412yes—
838C2×C4#53512yes—
839C2×C4#54614yes—
840C2×C4#54614yes—
841C2×C4#54614yes—
842C2×C4#55114yes—
843C8—44no—
844C8—44no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—84no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—162no—
882C22#200812yes—
883C22#200912yes—
884C22C2×#39211yescharacteristic
885C22#253412yes—
886C22#253912yes—
887C22#261311yescharacteristic
888C22#284911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—44no—
894C4—84no—
895C4—81no—
896C4—84no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—162no—
900C4#240412yes—
901C4#240512yes—
902C4#241112yes—
903C4#241212yes—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—84no—
913C2—161no—
914C2#1491111yescharacteristic
915C2C2×#200811yescharacteristic
916C2C2×#200911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3092C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20700C2semidirect
6. #20605C2semidirect
7. #11117C2semidirect
8. #11036C2semidirect
9. #10738C2semidirect
32. C2×#428C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
36. C2×#410C22semidirect
54. C2×#344C22semidirect
55. #1740C22semidirect
56. #1736C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30922
#603592
C2×#23112
#209832
#207002
#206052
#111172
#110362
#107382