Subgroups — #405265

Order 512.

2225 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3093	—	2	4	no	—
16	#3093	—	2	4	no	—
17	C₂×#485	—	2	2	no	—
18	C₂×#482	—	2	2	no	—
19	#3004	—	2	4	no	—
20	#3004	—	2	4	no	—
21	C₂×#451	—	2	2	no	—
22	C₂×#448	—	2	2	no	—
23	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#419	—	2	4	no	—
26	C₂×#419	—	2	4	no	—
27	C₂×#419	—	2	4	no	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1870	—	2	4	no	—
36	#1822	—	2	4	no	—
37	#1784	—	2	4	no	—
38	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
40	#1729	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
50	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#137	—	2	4	no	—
55	C₂×#137	—	2	8	no	—
56	C₂×#137	—	2	4	no	—
57	C₂×#137	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#525	—	2	2	no	—
69	#525	—	2	2	no	—
70	#525	—	2	2	no	—
71	#525	—	2	2	no	—
72	C₂×#123	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#120	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	#485	—	2	16	no	—
88	#482	—	2	16	no	—
89	#451	—	2	16	no	—
90	#448	—	2	16	no	—
91	#428	—	2	4	no	—
92	#428	—	2	4	no	—
93	C₂×#107	—	2	2	no	—
94	C₂×#106	—	2	2	no	—
95	#419	—	2	32	no	—
96	#419	—	2	4	no	—
97	#419	—	2	4	no	—
98	#417	—	2	4	no	—
99	#417	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#103	—	2	8	no	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	2	no	—
106	C₂×#101	—	2	8	no	—
107	C₂×#101	—	2	8	no	—
108	C₂×#101	—	4	4	no	—
109	#408	—	4	4	no	—
110	#407	—	2	2	no	—
111	#407	—	2	2	no	—
112	#407	—	2	2	no	—
113	#407	—	2	2	no	—
114	#407	D₄	1	4	yes	—
115	#407	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	#343	—	2	8	no	—
121	#341	—	4	4	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#137	—	4	16	no	—
179	#137	—	4	8	no	—
180	#137	—	4	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#123	—	4	2	no	—
210	#123	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	#121	—	2	4	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#120	—	4	2	no	—
216	#120	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	1	no	—
223	#117	—	2	1	no	—
224	#117	—	2	1	no	—
225	#117	—	4	4	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	#107	—	2	8	no	—
246	#106	—	2	8	no	—
247	#103	—	2	32	no	—
248	#103	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	8	no	—
251	#101	—	4	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
260	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
261	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	Q₁₆	—	4	16	no	—
352	SD₁₆	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	4	16	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	#392	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#551	1	4	yes	—
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	4	32	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2411	1	2	yes	—
477	C₂²	#2412	1	2	yes	—
478	C₂²	#2534	1	2	yes	—
479	C₂²	#3069	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	#2404	1	2	yes	—
486	C₄	#2405	1	2	yes	—
487	C₄	#2539	1	2	yes	—
488	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	16	1	no	—
494	C₂	#14911	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23440	1	2	yes	—
496	C₂	#28138	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#419	C₂	semidirect
5. C₂×#1822	C₂	semidirect
6. C₂×#1784	C₂	semidirect
7. #11145	C₂	semidirect
8. #11021	C₂	semidirect
9. #10724	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3093	2
C₂×#3004	2
C₂²×#419	2
#20896	2
C₂×#1822	2
C₂×#1784	2
#11145	2
#11021	2
#10724	2