Finite Group Databasebeta

← #405268

Subgroups — #405268

Order 512.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11089C212yesmaximal, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10972C212yesmaximal, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17#3026—24no—
18#3026—24no—
19C2×#458—22no—
20C2×B(4,𝔽2)—22no—
21#2883—24no—
22#2883—24no—
23C2×#410—22no—
24C22×#99—22no—
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2212yes—
27C22×#99C2212yes—
28C22×#99C2212yes—
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2211yescharacteristic
31C22×#99C2212yescomplemented
32#2498—22no—
33#2444—22no—
34#2443—22no—
35#2419—22no—
36#2418—22no—
37#2412—22no—
38#2315C2211yescharacteristic, complemented
39#2308C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
44#1913—24no—
45#1828—24no—
46#1790—22no—
47#1790—22no—
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C2×H(5,𝔽2)—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)D414yes—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2312yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70#534—22no—
71#534—24no—
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—22no—
75#534—24no—
76#534—24no—
77#534—42no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123D412yes—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—42no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120D412yes—
89#518—22no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—42no—
95#518D414yescomplemented
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—42no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117D412yescomplemented
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4D412yescomplemented
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114#458—216no—
115B(4,𝔽2)—216no—
116#410—216no—
117C2×#99—216no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99D414yes—
139#400—22no—
140#399—22no—
141#398—22no—
142#397—22no—
143#397—22no—
144#397—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#387—22no—
150#387—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—42no—
161#386D412yescomplemented
162#386D412yescomplemented
163#385—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#381—22no—
167#381—21no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#379—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—42no—
177#342—24no—
178#342—24no—
179#342—24no—
180#342—42no—
181C25—21no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25#4112yes—
185C25C2411yescharacteristic
186H(5,𝔽2)—28no—
187H(5,𝔽2)—28no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—48no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—48no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—48no—
194H(5,𝔽2)—44no—
195H(5,𝔽2)—44no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—42no—
208C22×Q8—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D414yes—
257C22×D4#4112yes—
258C22×D4#4114yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4112yes—
280#123—28no—
281#123—24no—
282#123—24no—
283#123—44no—
284#123—44no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287#123—44no—
288#123—84no—
289#121—48no—
290#121—48no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#120—28no—
294#120—24no—
295#120—24no—
296#120—44no—
297#120—44no—
298#120—42no—
299#120—42no—
300#120—44no—
301C4×D4—48no—
302C4×D4—48no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307#117—24no—
308#117—24no—
309#117—24no—
310#117—42no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4—41no—
319C2×C4⋊C4—82no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—84no—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D414yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4C2×D414yes—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—41no—
383#99—216no—
384#99—216no—
385#99—216no—
386#99—28no—
387#99—48no—
388#99—48no—
389#99—44no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—84no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24—82no—
428C24—82no—
429C24—161no—
430C24—161no—
431C24#12012yes—
432C24#12012yes—
433C24#12112yes—
434C24#12314yescomplemented
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D411yescharacteristic
439C24C22×D411yescharacteristic
440C24C22×D411yescharacteristic
441C24C2×#4112yes—
442C24C2×#4111yescharacteristic
443C24C2×#4112yes—
444C24H(5,𝔽2)12yes—
445C24H(5,𝔽2)12yes—
446#41—416no—
447#41—416no—
448#41—48no—
449#41—48no—
450#41—48no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—48no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—162no—
534C2×D4—162no—
535C2×D4#12014yes—
536C2×D4#12114yes—
537C2×D4#12114yes—
538C2×D4#12714yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—161no—
617C22×C4—161no—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12314yescomplemented
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—44no—
671C42—44no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—48no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—81no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—161no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23—162no—
732C23—161no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—164no—
737C23—164no—
738C23#39214yes—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23C2×#12312yes—
746C23#52511yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#52512yes—
749C23C2×#12711yescharacteristic
750C23#53412yes—
751C23#53412yes—
752C23#53511yescharacteristic
753C23#53511yescharacteristic
754C23#54612yes—
755C23#54612yes—
756C23#54612yes—
757C23#54612yes—
758C23#54612yes—
759C23#54612yes—
760C23#55112yes—
761C23#55112yes—
762Q8—48no—
763D4—28no—
764D4—28no—
765D4—28no—
766D4—28no—
767D4—48no—
768D4—416no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—164no—
784D4—168no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—416no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—161no—
842C2×C4—161no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—161no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4—162no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4#39214yes—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—82no—
899C22—84no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—162no—
907C22—162no—
908C22—162no—
909C22—168no—
910C22C2×#39211yescharacteristic
911C22#240411yescharacteristic
912C22#240411yescharacteristic
913C22#240512yes—
914C22#241111yescharacteristic
915C22#241111yescharacteristic
916C22#241212yes—
917C22#253412yes—
918C22#253912yes—
919C22#261311yescharacteristic
920C22#284911yescharacteristic
921C4—24no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—84no—
929C4—84no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—162no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—44no—
944C2—84no—
945C2—161no—
946C2#1491111yescharacteristic
947C2#2399611yescharacteristic
948C2#2399711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3026C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2883C2semidirect
3. #35360C2semidirect
4. C2×#1913C2semidirect
5. C2×#1828C2semidirect
6. C2×#1790C2semidirect
7. #11089C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10972C2semidirect
11. #10745C2semidirect
31. C22×#99C22semidirect
38. #2315C22semidirect
39. #2308C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#380C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
95. #518D4semidirect
100. C2×#117D4semidirect
106. C22×C22⋊C4D4semidirect
161. #386D4semidirect
162. #386D4semidirect
434. C24#123semidirect
621. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
C2×#28832
#353602
C2×#19132
C2×#18282
C2×#17902
#110892
#110432
#109952
#109722
#107452