Subgroups — #405418

Order 512.

2236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#121	—	2	2	no	—
11	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#2856	—	2	8	no	—
19	C₂×#390	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1875	—	2	8	no	—
23	#1875	—	2	8	no	—
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄×#95	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#127	—	2	4	no	—
39	C₂×#127	—	2	4	no	—
40	C₂×#127	—	4	2	no	—
41	C₂×#121	—	2	16	no	—
42	C₂×#121	—	2	4	no	—
43	C₂×#121	—	2	4	no	—
44	C₂×#121	—	2	4	no	—
45	C₂×#121	—	2	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×#121	—	4	8	no	—
48	C₂×#121	—	4	8	no	—
49	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	4	2	no	—
54	C₂×#117	—	4	2	no	—
55	C₂×#117	—	4	2	no	—
56	C₂×#117	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102	—	2	8	no	—
74	C₂×#102	—	2	8	no	—
75	C₂×#102	—	2	8	no	—
76	C₂×#102	—	4	4	no	—
77	C₂×#102	—	4	4	no	—
78	C₂×#102	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#390	—	2	16	no	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#384	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	#340	—	2	8	no	—
91	#340	—	2	8	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	#336	—	4	2	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	#127	—	4	16	no	—
148	#121	—	2	16	no	—
149	#121	—	2	16	no	—
150	#121	—	4	64	no	—
151	#121	—	4	8	no	—
152	#121	—	4	8	no	—
153	#117	—	4	8	no	—
154	#117	—	4	16	no	—
155	#117	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
201	#102	—	4	16	no	—
202	#102	—	4	16	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
204	#95	—	4	4	no	—
205	#95	—	4	4	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	#95	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	1	no	—
209	C₂⁴	—	2	1	no	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	2	1	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
229	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	32	no	—
239	C₂×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	8	8	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂×D₄	—	8	8	no	—
255	C₂×D₄	—	8	8	no	—
256	C₂×D₄	—	8	8	no	—
257	C₂×D₄	—	8	16	no	—
258	C₂×D₄	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	#394	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
405	C₂³	#575	1	2	yes	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	8	32	no	—
409	D₄	—	8	32	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#482	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
465	C₈	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	16	4	no	—
483	C₂²	—	16	2	no	—
484	C₂²	—	16	2	no	—
485	C₂²	—	16	4	no	—
486	C₂²	—	16	2	no	—
487	C₂²	—	16	2	no	—
488	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2404	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2504	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2591	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3002	1	2	yes	—
496	C₂²	#3003	1	2	yes	—
497	C₂²	#3035	1	2	yes	—
498	C₂²	#3038	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#482	1	2	yes	—
500	C₂²	#3094	1	2	yes	—
501	C₂²	#3106	1	2	yes	—
502	C₂²	#3115	1	2	yes	—
503	C₂²	#3131	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3188	1	2	yes	—
508	C₂²	#3194	1	2	yes	—
509	C₂²	#3207	1	2	yes	—
510	C₂²	#3214	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	#2444	1	4	yes	—
518	C₄	#2543	1	4	yes	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	16	4	no	—
521	C₂	#14913	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#23504	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#23505	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#23932	1	2	yes	—
525	C₂	#24009	1	2	yes	—
526	C₂	#27974	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#27981	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#29331	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#29337	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#29716	1	2	yes	—
531	C₂	#33113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1875	C₂	semidirect
3. C₂×#1875	C₂	semidirect
4. #13756	C₂	semidirect
5. #11267	C₂	semidirect
6. #11189	C₂	semidirect
7. #11008	C₂	semidirect
8. #10712	C₂	semidirect
56. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
C₂×#1875	2
#13756	2
#11267	2
#11189	2
#11008	2
#10712	2