Subgroups — #405444

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#466	—	2	4	no	—
15	C₂×#466	—	2	8	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	#1895	—	2	8	no	—
22	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	#1729	—	2	4	no	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	#1439	—	2	2	no	—
29	#1439	—	2	2	no	—
30	#1438	—	2	4	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#121	—	2	4	no	—
51	C₂×#121	—	2	4	no	—
52	C₂×#121	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	4	2	no	—
59	C₂×#117	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	#466	—	2	32	no	—
71	C₂×#107	—	2	2	no	—
72	C₂×#107	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	8	no	—
77	C₂×#102	—	2	8	no	—
78	C₂×#102	—	4	4	no	—
79	#390	—	4	4	no	—
80	#390	—	4	4	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	#340	—	2	4	no	—
87	#340	—	2	8	no	—
88	#340	—	4	2	no	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
107	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₈	—	4	16	no	—
124	C₂×D₈	—	4	4	no	—
125	C₂×D₈	—	4	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
147	#121	—	2	16	no	—
148	#121	—	2	16	no	—
149	#121	—	4	8	no	—
150	#121	—	4	8	no	—
151	#117	—	4	4	no	—
152	#117	—	4	4	no	—
153	#117	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	#107	—	2	8	no	—
189	#102	—	2	16	no	—
190	#102	—	4	16	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	8	4	no	—
193	#95	—	8	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	4	16	no	—
220	C₂×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	8	16	no	—
235	C₂×D₄	—	8	16	no	—
236	C₂×D₄	—	8	8	no	—
237	C₂×D₄	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	D₈	—	4	16	no	—
286	M₁₆	—	4	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	4	16	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	#394	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
361	C₂³	#532	1	2	yes	—
362	C₂³	#534	1	2	yes	—
363	C₂³	#576	1	2	yes	—
364	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#576	1	2	yes	—
366	C₂³	#577	1	2	yes	—
367	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	8	32	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	16	2	no	—
437	C₂²	—	16	2	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	—	16	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2543	1	4	yes	—
444	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3041	1	4	yes	—
447	C₂²	#3045	1	2	yes	—
448	C₂²	#3046	1	2	yes	—
449	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3060	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3175	1	2	yes	—
454	C₂²	#3176	1	2	yes	—
455	C₂²	#3179	1	4	yes	—
456	C₂²	#3198	1	4	yes	—
457	C₂²	#3199	1	2	yes	—
458	C₂²	#3203	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	16	4	no	—
464	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2444	1	4	yes	—
467	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2591	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	16	4	no	—
471	C₂	#14913	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#23540	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23543	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#28584	1	4	yes	—
475	C₂	#28586	1	4	yes	—
476	C₂	#29736	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#29738	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#33132	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#33138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1895	C₂	semidirect
3. C₂×#1729	C₂	semidirect
4. #14257	C₂	semidirect
5. #11256	C₂	semidirect
6. #11189	C₂	semidirect
7. #11022	C₂	semidirect
8. #10721	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂×#1895	2
C₂×#1729	2
#14257	2
#11256	2
#11189	2
#11022	2
#10721	2