Finite Group Databasebeta

← #405461

Subgroups — #405461

Order 512.

1847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C212yesmaximal, complemented
8#11195C212yesmaximal, complemented
9#11161C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#535C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#104C2212yes—
19C2×#417C2212yes—
20C22×#100C2212yes—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2856—21no—
23#2850—21no—
24#2620—21no—
25#2619—21no—
26#2416—21no—
27#2416—21no—
28#2414—21no—
29#2414—21no—
30#2411—22no—
31#2410—22no—
32#2317C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2309C2211yescharacteristic
35C2×#390C2212yes—
36C2×#386—22no—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1900—24no—
39#1874—21no—
40#1874—21no—
41#1872—21no—
42#1872—21no—
43#1871—24no—
44C2×#343C2212yes—
45#1736—21no—
46#1736—21no—
47#1736C2212yes—
48#1736C2212yes—
49#1736C2212yes—
50C2×#340—21no—
51C2×#340—21no—
52C2×#339C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1439—22no—
56C4⋊#95C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×D4D412yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C22×M16—22no—
64C22×M16—42no—
65C22×M16—42no—
66C22×M16D414yescomplemented
67C22×M16C2312yes—
68C22×M16C2312yes—
69C23×C8—21no—
70#535—24no—
71#535—42no—
72C2×#127—21no—
73C2×#124—21no—
74#525—22no—
75#525—22no—
76#525—22no—
77#525—22no—
78C2×#123—21no—
79C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×#120—22no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—24no—
102C2×#117—42no—
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—24no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—42no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2312yes—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—42no—
127C2×#104—42no—
128#417—24no—
129#417—42no—
130C2×#103—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#100—24no—
133C2×#100—42no—
134C2×#100—42no—
135#407—22no—
136#407—22no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139#396—22no—
140#396—22no—
141#394—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#394—22no—
145#392—22no—
146#392—22no—
147#391—21no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—24no—
156#390—42no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#388—22no—
160#388—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#386—48no—
165#385—22no—
166#384—21no—
167#382—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#379—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—21no—
175#343—24no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#339—24no—
183#339—24no—
184#339—42no—
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D412yes—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C22×Q8C2×D411yescharacteristic
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—44no—
228C23×C4—41no—
229C23×C4—41no—
230C23×C4—44no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4#4112yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4#4112yes—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—24no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—22no—
247C2×M16—22no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—48no—
256C2×M16—48no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16C2×D414yes—
260C22×C8—24no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265#127—44no—
266#124—44no—
267#123—42no—
268#123—42no—
269C22⋊Q8—22no—
270C22⋊Q8—22no—
271C22⋊Q8—22no—
272C22⋊Q8—22no—
273#121—22no—
274#121—22no—
275#121—22no—
276#121—22no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—84no—
290#121—84no—
291#120—48no—
292#120—42no—
293#120—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298#117—22no—
299#117—21no—
300#117—22no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—22no—
305#117—22no—
306#117—22no—
307#117—44no—
308#117—44no—
309#117—41no—
310#117—41no—
311#117#4114yes—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4#4114yes—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—84no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—44no—
389#104—48no—
390#103—44no—
391#102—44no—
392#100—48no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—48no—
400#95—42no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24#12011yescharacteristic
418C24#12011yescharacteristic
419C24#12112yes—
420C24#12312yes—
421C24C22×D411yescharacteristic
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—88no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—816no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12112yes—
552C22×C4#12312yes—
553C22×C4#12312yes—
554C22×C4#12312yes—
555C22×C4#12412yes—
556C22×C4#12412yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4112yes—
564C22×C4C2×#4112yes—
565C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
566C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
567M16—24no—
568M16—24no—
569M16—48no—
570M16—42no—
571M16—42no—
572M16—42no—
573M16—42no—
574M16—42no—
575M16—42no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—48no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4#12312yes—
610C4⋊C4#12312yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—816no—
633C42—24no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—42no—
639C42—42no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—24no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—44no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—44no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23#39412yes—
692C23#39412yes—
693C23#45312yes—
694C23#45512yes—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23C2×#12111yescharacteristic
697C23C2×#12311yescharacteristic
698C23#54612yes—
699C23#54612yes—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—88no—
705D4—84no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—84no—
709D4—88no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—82no—
716D4—164no—
717D4—164no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4#39412yes—
783C2×C4#39412yes—
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12111yescharacteristic
786C2×C4C2×#12311yescharacteristic
787C2×C4C2×#12311yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4C2×#12411yescharacteristic
790C2×C4#52912yes—
791C2×C4#53212yes—
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53412yes—
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53812yes—
796C2×C4#54612yes—
797C2×C4#54612yes—
798C2×C4#55312yes—
799C2×C4#55312yes—
800C2×C4#55312yes—
801C2×C4#55312yes—
802C8—44no—
803C8—82no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—48no—
822C22—48no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—164no—
843C22#203714yes—
844C22C2×#39411yescharacteristic
845C22#240411yescharacteristic
846C22#240511yescharacteristic
847C22#244412yes—
848C22#254312yes—
849C22C2×#45311yescharacteristic
850C22C2×#45511yescharacteristic
851C22#302111yescharacteristic
852C22#302211yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—84no—
858C4—81no—
859C4—84no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4#244412yes—
866C4#250411yescharacteristic
867C4#254312yes—
868C4#259111yescharacteristic
869C4#261711yescharacteristic
870C4#285411yescharacteristic
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—24no—
874C2—42no—
875C2—161no—
876C2—162no—
877C2#1491311yescharacteristic
878C2C2×#203711yescharacteristic
879C2#2349511yescharacteristic
880C2#2395411yescharacteristic
881C2#2395511yescharacteristic
882C2#2402611yescharacteristic
883C2#2402711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1900C2semidirect
3. #20909C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1736C2semidirect
6. #14137C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10733C2semidirect
66. C22×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352522
C2×#19002
#209092
C2×#18712
C2×#17362
#141372
#112762
#111952
#111612
#109972
#107332