Finite Group Databasebeta

← #405521

Subgroups — #405521

Order 512.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2#20845C211yesmaximal, characteristic
3#20347C211yesmaximal, characteristic
4#13879C211yesmaximal, characteristic
5#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10739C211yesmaximal, characteristic
14#10733C211yesmaximal, characteristic
15#10732C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#407C2211yescharacteristic
23#2857—21no—
24#2851—21no—
25#2629—21no—
26#2628—21no—
27#2442—21no—
28#2441—21no—
29#2440—21no—
30#2439—21no—
31#2438—22no—
32#2437—22no—
33#2317C2211yescharacteristic
34#2317C2211yescharacteristic
35#2316C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1854—21no—
42#1854—21no—
43#1854—21no—
44#1854—21no—
45C2×#343C2211yescharacteristic
46C2×#343C2211yescharacteristic
47C2×#343C2211yescharacteristic
48C2×#343C2211yescharacteristic
49#1736—21no—
50#1736—21no—
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735—21no—
58#1735—21no—
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1439—22no—
68#1436—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16Q814yescomplemented
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84#544—22no—
85#544—22no—
86#544—41no—
87#544—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117D411yescharacteristic
109C2×#117D411yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—41no—
132#428—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137#407—22no—
138#407Q814yescomplemented
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141#400—22no—
142#399—22no—
143#398—22no—
144#398—22no—
145#396—22no—
146#396—22no—
147#395—22no—
148#393—22no—
149#391—22no—
150#389—22no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#387—22no—
160#387—22no—
161#385—22no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#384—21no—
166#384—21no—
167#384—22no—
168#384—41no—
169#382—21no—
170#382—21no—
171#382—22no—
172#382—41no—
173#381—21no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380D411yescharacteristic
181#380D411yescharacteristic
182#380D411yescharacteristic
183#380D411yescharacteristic
184#379—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4Q814yescomplemented
189C2×#95—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95D412yes—
194#343—41no—
195#343—41no—
196#343—41no—
197#343—41no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C22×Q8—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×Q812yes—
242C23×C4C2×Q812yes—
243C23×C4C2×Q812yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—24no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—44no—
268C2×M16—44no—
269C2×M16—44no—
270C2×M16—44no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16C2×Q812yes—
274C2×M16C2×Q812yes—
275C2×M16C2×Q812yes—
276C2×M16C2×Q812yes—
277C22×C8—24no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—42no—
283C22×C8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#125—42no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—84no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—24no—
298#117—24no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117—41no—
318#117—41no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325#117#4112yes—
326#117#4112yes—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4#4112yes—
376C2×C4⋊C4#4112yes—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C2×Q812yes—
422C2×C42C2×Q812yes—
423#107—42no—
424#107—42no—
425#106—42no—
426#106—42no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—24no—
442#95—44no—
443#95—44no—
444#95—82no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12011yescharacteristic
455C24C22⋊Q812yes—
456C24C4⋊Q812yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458C2×Q8—44no—
459C2×Q8—82no—
460C2×Q8—82no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4C22⋊Q812yes—
548C22×C4C22⋊Q812yes—
549C22×C4C22⋊Q812yes—
550C22×C4C22⋊Q812yes—
551C22×C4C22⋊Q812yes—
552C22×C4C4⋊Q812yes—
553C22×C4C4⋊Q812yes—
554C22×C4C4⋊Q812yes—
555C22×C4C4⋊Q812yes—
556C22×C4C4⋊Q812yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×Q811yescharacteristic
560C22×C4C22×Q811yescharacteristic
561C22×C4C22×Q811yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—48no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—48no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—88no—
643C4⋊C4#12312yes—
644C4⋊C4#12312yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—82no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42—44no—
673C42—44no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23#39512yes—
717C23#39512yes—
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
720C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725Q8—164no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4#39512yes—
811C2×C4#39512yes—
812C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
813C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
814C2×C4C2×#12311yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52911yescharacteristic
817C2×C4#52911yescharacteristic
818C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
819C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
820C2×C4#53311yescharacteristic
821C2×C4#53311yescharacteristic
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#54311yescharacteristic
827C2×C4#54311yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#55411yescharacteristic
833C2×C4#55411yescharacteristic
834C2×C4#55411yescharacteristic
835C2×C4#55411yescharacteristic
836C2×C4#55411yescharacteristic
837C2×C4#55411yescharacteristic
838C2×C4#55411yescharacteristic
839C2×C4#55411yescharacteristic
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22C2×#39511yescharacteristic
875C22#240411yescharacteristic
876C22#240511yescharacteristic
877C22#245011yescharacteristic
878C22#245011yescharacteristic
879C22#254911yescharacteristic
880C22#254911yescharacteristic
881C22#301811yescharacteristic
882C22#301811yescharacteristic
883C22#301911yescharacteristic
884C22#302011yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4#245011yescharacteristic
902C4#245011yescharacteristic
903C4#250211yescharacteristic
904C4#254911yescharacteristic
905C4#254911yescharacteristic
906C4#258311yescharacteristic
907C4#262611yescharacteristic
908C4#285511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2#1491411yescharacteristic
916C2#2356011yescharacteristic
917C2#2356111yescharacteristic
918C2#2395611yescharacteristic
919C2#2395911yescharacteristic
920C2#2402811yescharacteristic
921C2#2403111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #11392C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11211C2semidirect
12. #11210C2semidirect
78. C22×M16Q8semidirect
138. #407Q8semidirect
188. C4×C22⋊C4Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
#208452
#203472
#138792
#113922
#113402
#113392
#112172
#112112
#112102
#107392
#107332
#107322