Finite Group Databasebeta

← #405587

Subgroups — #405587

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
4#20926C211yesmaximal, characteristic
5C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11017C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2862—21no—
31#2861—21no—
32#2642—21no—
33#2640—21no—
34#2492—21no—
35#2492—21no—
36#2489—21no—
37#2489—21no—
38#2488—22no—
39#2488—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47#2028—24no—
48#2005—24no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1763—21no—
54#1763—21no—
55C4×#103—21no—
56C4×#103—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70#1436—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—41no—
95#536—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×#125—21no—
106C2×#125—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#419D414yes—
143#417—22no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101—41no—
159C4×M16—41no—
160C4×M16—41no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#400—22no—
164#400—22no—
165#400—22no—
166#400—22no—
167#397—22no—
168#397—22no—
169#393—22no—
170#393—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—41no—
185#391—41no—
186#391D411yescharacteristic
187#391D411yescharacteristic
188#390—21no—
189#390D411yescharacteristic
190#390D411yescharacteristic
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#382—22no—
199#382—22no—
200#381—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#376—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218C2×#95D412yes—
219C43—21no—
220#343—22no—
221#343—41no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×Q8#4112yes—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—44no—
331C4⋊Q8—44no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—42no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—44no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—42no—
338#125—42no—
339#125—42no—
340#125—42no—
341#125—42no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#123—44no—
345#123—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117C2×D412yes—
371#117#4112yes—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—28no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4#4112yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42#4112yes—
444#104—44no—
445#104—44no—
446#103—24no—
447#103—24no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#102—42no—
454#101—44no—
455#101—44no—
456#97—42no—
457C4×C8—42no—
458#95—24no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—42no—
480#95—44no—
481C24—21no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8#12414yes—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653Q16—48no—
654SD16—48no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—416no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4#12112yes—
710C4⋊C4#12112yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—42no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—42no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—81no—
752C42—81no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23#52511yescharacteristic
766C23#53211yescharacteristic
767C23D4211yescharacteristic
768C23#54611yescharacteristic
769C23#54611yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771Q8—24no—
772Q8—24no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—164no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4#45612yes—
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4#52511yescharacteristic
881C2×C4#52511yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4C2×#12411yescharacteristic
884C2×C4#52911yescharacteristic
885C2×C4#52911yescharacteristic
886C2×C4#53211yescharacteristic
887C2×C4#53211yescharacteristic
888C2×C4#53211yescharacteristic
889C2×C4#53511yescharacteristic
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53811yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#53811yescharacteristic
894C2×C4#53811yescharacteristic
895C2×C4D4211yescharacteristic
896C2×C4#54611yescharacteristic
897C2×C4#54611yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#55111yescharacteristic
902C2×C4#55111yescharacteristic
903C2×C4#55511yescharacteristic
904C2×C4#55511yescharacteristic
905C2×C4#55911yescharacteristic
906C2×C4#55911yescharacteristic
907C8—42no—
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—81no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22#238811yescharacteristic
931C22#240411yescharacteristic
932C22#240811yescharacteristic
933C22#245911yescharacteristic
934C22#247211yescharacteristic
935C22#255511yescharacteristic
936C22#255711yescharacteristic
937C22C2×#45611yescharacteristic
938C22#301811yescharacteristic
939C22#302011yescharacteristic
940C22#302211yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—44no—
943C4—44no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4#245911yescharacteristic
959C4#247211yescharacteristic
960C4#254411yescharacteristic
961C4#255511yescharacteristic
962C4#255711yescharacteristic
963C4#261011yescharacteristic
964C4#263111yescharacteristic
965C4#285011yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—161no—
971C2#1491511yescharacteristic
972C2#2359011yescharacteristic
973C2#2359411yescharacteristic
974C2#2395811yescharacteristic
975C2#2395911yescharacteristic
976C2#2423311yescharacteristic
977C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2028C2semidirect
5. C4×#419C2semidirect
6. #14024C2semidirect
7. #11392C2semidirect
9. #11162C2semidirect
12. #10978C2semidirect
13. #10963C2semidirect
15. #10808C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353122
C2×#20282
C2×#20052
#209262
C4×#4192
#140242
#113922
#111952
#111622
#110172
#109982
#109782
#109632
#109332
#108082