Finite Group Databasebeta

← #405598

Subgroups — #405598

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#97C2211yescharacteristic
30#2490—24no—
31#2490—24no—
32C2×#397—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#390—21no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2025—24no—
45#1999—24no—
46#1879—24no—
47#1762—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—21no—
61#1438—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8—41no—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×#125—22no—
83C2×#125—22no—
84C2×#125—22no—
85C2×#125—22no—
86C2×#125—41no—
87C2×#125—41no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102D414yes—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—41no—
156C2×#97—41no—
157#397—28no—
158#394—28no—
159#390—28no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#390D414yescomplemented
166#388—28no—
167#386—44no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—41no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4D414yescomplemented
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4#4112yes—
241C22×D4#4112yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×D8—28no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—44no—
278C2×D8—44no—
279C2×D8—44no—
280C2×D8—44no—
281C2×D8—44no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8C2×D412yes—
308C22×C8#4112yes—
309C22×C8#4112yes—
310#125—44no—
311#125—44no—
312#125—44no—
313#125—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4#4112yes—
366C2×C4⋊C4#4112yes—
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—24no—
418C2×C42—81no—
419C2×C42—81no—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422#102—28no—
423#102—28no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428C22⋊C8—44no—
429C22⋊C8—44no—
430#97—44no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4#12414yes—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682D8—416no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—48no—
723C4⋊C4—48no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4#12114yes—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—84no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—84no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23#52511yescharacteristic
866C23#53211yescharacteristic
867C23D4211yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54611yescharacteristic
871C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
872C23#57511yescharacteristic
873C23#57511yescharacteristic
874C23#57511yescharacteristic
875C23#57611yescharacteristic
876C23#57611yescharacteristic
877C23#57611yescharacteristic
878C23#57711yescharacteristic
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—816no—
892D4—816no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—816no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4#52511yescharacteristic
985C2×C4#52511yescharacteristic
986C2×C4#52511yescharacteristic
987C2×C4C2×#12411yescharacteristic
988C2×C4#52911yescharacteristic
989C2×C4#52911yescharacteristic
990C2×C4#53211yescharacteristic
991C2×C4#53211yescharacteristic
992C2×C4#53211yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#53811yescharacteristic
996C2×C4#53811yescharacteristic
997C2×C4#53811yescharacteristic
998C2×C4#53811yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#55111yescharacteristic
1006C2×C4#55111yescharacteristic
1007C2×C4#55511yescharacteristic
1008C2×C4#55511yescharacteristic
1009C2×C4#55911yescharacteristic
1010C2×C4#55911yescharacteristic
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—81no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22#238811yescharacteristic
1061C22#240411yescharacteristic
1062C22#240811yescharacteristic
1063C22#245911yescharacteristic
1064C22#247211yescharacteristic
1065C22#255511yescharacteristic
1066C22#255711yescharacteristic
1067C22#300511yescharacteristic
1068C22#300611yescharacteristic
1069C22#300811yescharacteristic
1070C22#301211yescharacteristic
1071C22#311111yescharacteristic
1072C22#311411yescharacteristic
1073C22#311911yescharacteristic
1074C22#312211yescharacteristic
1075C22#317611yescharacteristic
1076C22#317911yescharacteristic
1077C22#318011yescharacteristic
1078C22#318311yescharacteristic
1079C22#326411yescharacteristic
1080C22#326711yescharacteristic
1081C22#326811yescharacteristic
1082C22#326811yescharacteristic
1083C22#330611yescharacteristic
1084C22#330711yescharacteristic
1085C22#330911yescharacteristic
1086C22#330911yescharacteristic
1087C22#330911yescharacteristic
1088C22#331811yescharacteristic
1089C22#331811yescharacteristic
1090C22#331911yescharacteristic
1091C22#332211yescharacteristic
1092C22#332211yescharacteristic
1093C22#332211yescharacteristic
1094C22#332611yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—82no—
1099C4—81no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—161no—
1106C4#245911yescharacteristic
1107C4#247211yescharacteristic
1108C4#254411yescharacteristic
1109C4#255511yescharacteristic
1110C4#255711yescharacteristic
1111C4#261011yescharacteristic
1112C4#263111yescharacteristic
1113C4#285011yescharacteristic
1114C2—82no—
1115C2—84no—
1116C2—162no—
1117C2#1491511yescharacteristic
1118C2#2357511yescharacteristic
1119C2#2358011yescharacteristic
1120C2#2397311yescharacteristic
1121C2#2397511yescharacteristic
1122C2#2425011yescharacteristic
1123C2#2425711yescharacteristic
1124C2#2673811yescharacteristic
1125C2#2674711yescharacteristic
1126C2#2724011yescharacteristic
1127C2#2725311yescharacteristic
1128C2#2892411yescharacteristic
1129C2#2893011yescharacteristic
1130C2#2898311yescharacteristic
1131C2#2900011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2490C2semidirect
2. C2×#2025C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1762C2semidirect
6. #13970C2semidirect
7. #11385C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10806C2semidirect
165. #390D4semidirect
173. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24902
C2×#20252
C2×#19992
C2×#18792
C2×#17622
#139702
#113852
#111992
#111892
#110222
#109692
#109272
#109222
#108062