Finite Group Databasebeta

← #405604

Subgroups — #405604

Order 512.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2008C211yesmaximal, characteristic
4#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10830C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2592—22no—
32#2548—22no—
33#2491—22no—
34#2490—22no—
35#2472—24no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2309C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2031—24no—
43#2008—24no—
44#1883—22no—
45#1883—22no—
46#1883—22no—
47#1882—22no—
48C4×#99—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×#135—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535—41no—
90#535—41no—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533—41no—
94#533—41no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#125—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—24no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#120—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—41no—
106#520—41no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#421—22no—
123#421—22no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—41no—
127#421—41no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—21no—
130C2×#104—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135#419—21no—
136#418—22no—
137#418—21no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#417—21no—
144#417—21no—
145#416—41no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150#410—22no—
151#410—22no—
152#410—22no—
153#410D414yes—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156#397—24no—
157#394—24no—
158#394—24no—
159#393—24no—
160#391—21no—
161#391D412yes—
162#390—24no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390D412yes—
168#390D412yes—
169#390D412yes—
170#388—24no—
171#388—24no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#380—22no—
175#379—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—41no—
179C4×C4⋊C4—41no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4D414yes—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—22no—
187#344—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—21no—
195#339—21no—
196#339—41no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41C2×D412yes—
223C2×#41#4112yes—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8#4111yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4#4111yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#137—24no—
253#137—42no—
254#137—42no—
255#137—42no—
256AGL(1,ℤ/8)—28no—
257AGL(1,ℤ/8)—24no—
258AGL(1,ℤ/8)—42no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263AGL(1,ℤ/8)—42no—
264#135—44no—
265#135—44no—
266C2×Q16—41no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—41no—
270C2×SD16—41no—
271C2×SD16—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—41no—
275C2×D8—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306#127—42no—
307#127—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#124—88no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#120—44no—
318#120—44no—
319C4×Q8—44no—
320C4×Q8—44no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D412yes—
351#117#4112yes—
352#117#4112yes—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
371C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404#104—44no—
405#104—42no—
406#104—42no—
407#104—44no—
408#104—44no—
409#103—41no—
410#103—41no—
411#102—44no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#102—41no—
415#102—41no—
416#102—44no—
417#99—28no—
418#99—28no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—42no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—82no—
434C24—82no—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8#12412yescomplemented
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4#12412yescomplemented
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—162no—
570C22×C4#12014yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585Q16—44no—
586SD16—44no—
587SD16—48no—
588SD16—44no—
589D8—48no—
590D8—44no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4#12114yes—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—84no—
682C42—162no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—161no—
707C23—161no—
708C23—161no—
709C23—161no—
710C23—162no—
711C23—162no—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714C23#52511yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#53211yescharacteristic
717C23#53511yescharacteristic
718C23#53511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—88no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—168no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—164no—
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4C2×#12411yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#52911yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#53811yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#55111yescharacteristic
822C2×C4#55111yescharacteristic
823C2×C4#55511yescharacteristic
824C2×C4#55511yescharacteristic
825C2×C4#55911yescharacteristic
826C2×C4#55911yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22#238811yescharacteristic
861C22#240411yescharacteristic
862C22#240811yescharacteristic
863C22#254411yescharacteristic
864C22#261011yescharacteristic
865C22#263111yescharacteristic
866C22#285011yescharacteristic
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4#245911yescharacteristic
880C4#245911yescharacteristic
881C4#247211yescharacteristic
882C4#247211yescharacteristic
883C4#255511yescharacteristic
884C4#255511yescharacteristic
885C4#255711yescharacteristic
886C4#255711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—162no—
896C2#1491511yescharacteristic
897C2#2399811yescharacteristic
898C2#2399911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2008C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35556C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
4. #20943C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #20393C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11193C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11019C2semidirect
11. #11012C2semidirect
12. #11004C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10949C2semidirect
15. #10830C2semidirect
482. C2×Q8#124semidirect
537. C2×D4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355562
C2×#20312
C2×#20082
#209432
C2×#18832
#203932
#113872
#111932
#111832
#110192
#110122
#110042
#109582
#109492
#108302