Finite Group Databasebeta

← #405605

Subgroups — #405605

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
4#20943C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11019C211yesmaximal, characteristic
11#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10830C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2592—22no—
32#2568—22no—
33#2492—22no—
34#2489—22no—
35#2488—24no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2031—24no—
43#2009—24no—
44#1883—22no—
45#1882—22no—
46#1882—22no—
47#1882—22no—
48C4×#99—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×#135—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533—41no—
94#533—41no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×#125—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#421—22no—
121#421—22no—
122#421—22no—
123#421—22no—
124#421—41no—
125#421—41no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—21no—
128C2×#104—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133#419—22no—
134#419—21no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#418—21no—
141#417—21no—
142#417—21no—
143#416—41no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148#410—22no—
149#410—22no—
150#410—22no—
151#410D414yes—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154#400—24no—
155#400—24no—
156#397—24no—
157#393—24no—
158#391—24no—
159#391—22no—
160#391—21no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391D412yes—
164#391D412yes—
165#391D412yes—
166#390—21no—
167#390D412yes—
168#388—24no—
169#388—24no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#382—24no—
173#381—22no—
174#380—22no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—41no—
178C4×C4⋊C4—41no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4D414yes—
183C2×#95—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—22no—
187#344—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—21no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8#4111yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4#4111yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251#137—28no—
252#137—24no—
253#137—42no—
254#137—44no—
255#137—44no—
256#137—42no—
257#137—44no—
258#137—42no—
259AGL(1,ℤ/8)—24no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—42no—
263#135—44no—
264#135—44no—
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—41no—
268C2×Q16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—41no—
272C2×SD16—41no—
273C2×SD16—42no—
274C2×D8—41no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C4⋊Q8—42no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307#125—42no—
308#125—42no—
309#124—42no—
310#124—42no—
311#123—44no—
312#123—44no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C4×Q8—44no—
318C4×Q8—44no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117C2×D412yes—
348#117C2×D412yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
370C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398#104—44no—
399#104—42no—
400#104—42no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#103—44no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—41no—
407#103—41no—
408#103—44no—
409#102—41no—
410#102—41no—
411#99—28no—
412#99—28no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—42no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24C22×D411yescharacteristic
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—82no—
499C2×Q8#12412yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4#12412yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—162no—
563C22×C4#12014yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578Q16—48no—
579Q16—44no—
580SD16—48no—
581SD16—44no—
582SD16—44no—
583D8—44no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—48no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4#12114yes—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—44no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—84no—
672C42—162no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23C2×#12111yescharacteristic
687C23#52511yescharacteristic
688C23#52511yescharacteristic
689C23#53211yescharacteristic
690C23#53511yescharacteristic
691C23#53511yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—88no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—164no—
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4C2×#12411yescharacteristic
781C2×C4#52911yescharacteristic
782C2×C4#52911yescharacteristic
783C2×C4#53211yescharacteristic
784C2×C4#53211yescharacteristic
785C2×C4#53211yescharacteristic
786C2×C4#53811yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#53811yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#55111yescharacteristic
801C2×C4#55111yescharacteristic
802C2×C4#55511yescharacteristic
803C2×C4#55511yescharacteristic
804C2×C4#55911yescharacteristic
805C2×C4#55911yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22#238811yescharacteristic
831C22#240411yescharacteristic
832C22#240811yescharacteristic
833C22#254411yescharacteristic
834C22#261011yescharacteristic
835C22#263111yescharacteristic
836C22#285011yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—44no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4#245911yescharacteristic
851C4#245911yescharacteristic
852C4#247211yescharacteristic
853C4#247211yescharacteristic
854C4#255511yescharacteristic
855C4#255511yescharacteristic
856C4#255711yescharacteristic
857C4#255711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2#1491511yescharacteristic
867C2#2400011yescharacteristic
868C2#2400111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35628C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20393C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11193C2semidirect
9. #11184C2semidirect
11. #11013C2semidirect
12. #11005C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10949C2semidirect
15. #10830C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356282
C2×#20312
C2×#20092
#209432
C2×#18822
#203932
#113872
#111932
#111842
#110192
#110132
#110052
#109572
#109492
#108302