Finite Group Databasebeta

← #405607

Subgroups — #405607

Order 512.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
4#20960C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10972C211yesmaximal, characteristic
12#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2561—22no—
28#2503—22no—
29#2488—24no—
30#2488—24no—
31#2308C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39#2273C2211yescharacteristic
40#2273C2211yescharacteristic
41#2032—24no—
42#2022—24no—
43#1890—22no—
44#1890—24no—
45#1889—22no—
46C4×#99—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64#543—22no—
65#543—22no—
66#543—41no—
67#543—41no—
68#534—22no—
69#534—22no—
70#534—22no—
71#534—41no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—41no—
83C2×#123—41no—
84C2×#123—41no—
85C2×#123—41no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×#121—41no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—41no—
95#518—41no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×#99—22no—
117C2×#99—22no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—41no—
129C2×#99—41no—
130C2×#99—41no—
131C2×#99—41no—
132C2×#99—41no—
133C2×#99D414yes—
134#400—24no—
135#400—24no—
136#397—24no—
137#393—24no—
138#391—24no—
139#388—24no—
140#388—24no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—41no—
147#382—24no—
148#381—21no—
149#381—22no—
150#381—22no—
151#381—22no—
152#381—21no—
153#381—22no—
154#381—22no—
155#381—22no—
156#381—22no—
157#381—41no—
158#381—41no—
159#381D412yes—
160#381D414yescomplemented
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379D412yes—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—22no—
167C4×C22⋊C4—41no—
168C4×C22⋊C4—41no—
169C4×C22⋊C4D414yescomplemented
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—41no—
174C2×#95—41no—
175#342—22no—
176#342—22no—
177#342—22no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180#342—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184#342—22no—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#342—41no—
188#342—41no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25#4111yescharacteristic
191C25C2411yescharacteristic
192C22×Q8—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4C2×D412yes—
221C22×D4#4112yes—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4#4112yes—
252#123—28no—
253#123—24no—
254#123—44no—
255#123—44no—
256#123—42no—
257#123—44no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—42no—
261#123—44no—
262#123—42no—
263#123—44no—
264C22⋊Q8—44no—
265C22⋊Q8—44no—
266C22⋊Q8—44no—
267C22⋊Q8—44no—
268C22⋊Q8—44no—
269C22⋊Q8—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272#120—24no—
273#120—42no—
274#120—42no—
275#120—42no—
276C4×D4—44no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280#117—42no—
281#117—42no—
282C2×C4⋊C4—24no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—41no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4#4112yes—
376C2×C22⋊C4#4112yes—
377C2×C22⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4#4112yes—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—42no—
382#99—28no—
383#99—28no—
384#99—44no—
385#99—44no—
386#99—44no—
387#99—44no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—24no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397#95—42no—
398#95—44no—
399#95—42no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—82no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24#12412yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C24C22×D411yescharacteristic
419C24C22×D411yescharacteristic
420C24C22×D411yescharacteristic
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24C2×#4111yescharacteristic
423C24C2×#4111yescharacteristic
424C24C2×#4111yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24C2×#4111yescharacteristic
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×Q8—44no—
433C2×Q8—84no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—162no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—162no—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4#12412yes—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—44no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—162no—
653C22⋊C4#12114yes—
654C42—44no—
655C42—84no—
656C42—162no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#52511yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#52511yescharacteristic
705C23#52511yescharacteristic
706C23C2×#12411yescharacteristic
707C23#52911yescharacteristic
708C23#52911yescharacteristic
709C23#53211yescharacteristic
710C23#53211yescharacteristic
711C23#53211yescharacteristic
712C23#53211yescharacteristic
713C23#53511yescharacteristic
714C23#53511yescharacteristic
715C23#53811yescharacteristic
716C23#53811yescharacteristic
717C23#53811yescharacteristic
718C23#53811yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23#55111yescharacteristic
730C23#55111yescharacteristic
731C23#55511yescharacteristic
732C23#55511yescharacteristic
733C23#55911yescharacteristic
734C23#55911yescharacteristic
735Q8—164no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—164no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—164no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—161no—
825C2×C4—161no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—161no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22#238811yescharacteristic
883C22#240411yescharacteristic
884C22#240811yescharacteristic
885C22#245911yescharacteristic
886C22#245911yescharacteristic
887C22#247211yescharacteristic
888C22#247211yescharacteristic
889C22#254411yescharacteristic
890C22#255511yescharacteristic
891C22#255511yescharacteristic
892C22#255711yescharacteristic
893C22#255711yescharacteristic
894C22#261011yescharacteristic
895C22#263111yescharacteristic
896C22#285011yescharacteristic
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—161no—
911C4—161no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—82no—
927C2—161no—
928C2#1491511yescharacteristic
929C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35455C2semidirect
2. C2×#2032C2semidirect
5. C2×#1890C2semidirect
6. #20392C2semidirect
7. #11394C2semidirect
8. #11197C2semidirect
9. #11172C2semidirect
10. #10992C2semidirect
12. #10966C2semidirect
13. #10938C2semidirect
14. #10936C2semidirect
15. #10829C2semidirect
160. #381D4semidirect
169. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#354552
C2×#20322
C2×#20222
#209602
C2×#18902
#203922
#113942
#111972
#111722
#109922
#109722
#109662
#109382
#109362
#108292