Finite Group Databasebeta

← #405685

Subgroups — #405685

Order 512.

1223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20959C211yesmaximal, characteristic
3#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C211yesmaximal, characteristic
12#10971C211yesmaximal, characteristic
13#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17#3428C2211yescharacteristic
18#2911C2211yescharacteristic
19C2×#421C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22#2896C2211yescharacteristic
23C2×#410C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2873C2211yescharacteristic
27#2497—21no—
28#2496—21no—
29#2495—21no—
30#2494—21no—
31#2493—22no—
32#2480—22no—
33#2401—22no—
34C4×#126—22no—
35#2296C2211yescharacteristic
36#2296C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1890—22no—
44#1889—22no—
45#1860—21no—
46#1860—21no—
47#1859—21no—
48#1859—21no—
49#1759—22no—
50C4×#104—22no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1742C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C2×#126—22no—
74#525—22no—
75#525—22no—
76#525—22no—
77#525—41no—
78C2×#123—21no—
79C2×C22⋊Q8—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#120—21no—
82#520—21no—
83#520—21no—
84#520—21no—
85#520—21no—
86#519—21no—
87#518—22no—
88#518—21no—
89C4×#41—22no—
90C4×#41—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103#428—21no—
104#428—21no—
105#428—21no—
106#428—21no—
107#427—41no—
108#421—22no—
109#421—22no—
110C2×#104—22no—
111C2×#104—22no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—21no—
115C2×#104—21no—
116C2×#104—21no—
117C2×#104—21no—
118C2×#104—22no—
119#419—21no—
120#418—21no—
121#417—21no—
122#417—21no—
123#416—41no—
124#410—22no—
125#410—41no—
126C2×#99—22no—
127#407—22no—
128#407—22no—
129#407—22no—
130#407—41no—
131C2×C22⋊C8—41no—
132C2×C22⋊C8—41no—
133#405—41no—
134#405—41no—
135C4×M16—22no—
136#401—22no—
137#400—22no—
138#400—22no—
139#400—22no—
140#397—22no—
141#397—22no—
142#397—22no—
143#396—22no—
144#389—21no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#387—22no—
152#387—22no—
153#387—22no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#384D411yescharacteristic, complemented
157#384D411yescharacteristic, complemented
158#383—22no—
159#382D411yescharacteristic, complemented
160#382D411yescharacteristic, complemented
161#381—21no—
162#381—21no—
163#381D412yes—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—22no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#379—21no—
172#379—21no—
173#379D412yes—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—41no—
188#376D412yescomplemented
189C2×#95—21no—
190C43D412yescomplemented
191#344—22no—
192#344—41no—
193#343—21no—
194#343—21no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—21no—
200#339—21no—
201#339—21no—
202#339—21no—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208H(3,ℤ/4)—22no—
209H(3,ℤ/4)—22no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41#4112yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8#4111yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4#4111yescharacteristic
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16#4112yes—
268C2×M16#4112yes—
269C2×M16#4112yes—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274#126—48no—
275#123—24no—
276#123—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#120—24no—
282#120—42no—
283C4×Q8—22no—
284C4×Q8—22no—
285C4×Q8—41no—
286C4×Q8—41no—
287C4×D4—22no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—41no—
327#117—41no—
328#117#4112yes—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
347C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D412yes—
393#107—41no—
394#107—41no—
395#106—41no—
396#106—41no—
397#104—24no—
398#104—24no—
399#104—24no—
400#104—24no—
401#104—28no—
402#103—41no—
403#103—41no—
404#102—41no—
405#102—41no—
406#99—44no—
407C22⋊C8—44no—
408C22⋊C8—44no—
409#97—42no—
410C4×C8—42no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—41no—
428#95—41no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—42no—
438C24—81no—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8#12612yescomplemented
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4#12612yescomplemented
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C42−1+411yescharacteristic
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—44no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—82no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#53211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#54611yescharacteristic
708C23#54711yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—88no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4—162no—
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4C2×#12611yescharacteristic
791C2×C4#52911yescharacteristic
792C2×C4#52911yescharacteristic
793C2×C4#52911yescharacteristic
794C2×C4#53211yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53711yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#53811yescharacteristic
800C2×C4#53911yescharacteristic
801C2×C4#53911yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55111yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55211yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#55611yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—161no—
848C22#238811yescharacteristic
849C22#240411yescharacteristic
850C22#240711yescharacteristic
851C22#246611yescharacteristic
852C22#248011yescharacteristic
853C22#255311yescharacteristic
854C22#255911yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—161no—
871C4#246711yescharacteristic
872C4#248111yescharacteristic
873C4#255411yescharacteristic
874C4#256011yescharacteristic
875C4#260111yescharacteristic
876C4#260311yescharacteristic
877C4#263611yescharacteristic
878C4#285211yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—82no—
887C2#1491711yescharacteristic
888C2#2399411yescharacteristic
889C2#2399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34814C2semidirect
3. #20863C2semidirect
4. #20405C2semidirect
5. #11263C2semidirect
6. #11215C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11100C2semidirect
9. #11091C2semidirect
10. #11060C2semidirect
13. #10937C2semidirect
14. #10893C2semidirect
15. #10816C2semidirect
156. #384D4semidirect
157. #384D4semidirect
159. #382D4semidirect
160. #382D4semidirect
188. #376D4semidirect
190. C43D4semidirect
461. C2×Q8#126semidirect
476. C2×D4#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348142
#209592
#208632
#204052
#112632
#112152
#112012
#111002
#110912
#110602
#109942
#109712
#109372
#108932
#108162