Finite Group Databasebeta

← #405688

Subgroups — #405688

Order 512.

2767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14694C211yesmaximal, characteristic
3#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic
12#10991C211yesmaximal, characteristic
13#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2852—22no—
21#2643—22no—
22#2510—22no—
23#2493—22no—
24#2481—22no—
25#2480—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308C2211yescharacteristic
29#2308C2211yescharacteristic
30C2×#386—22no—
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#385—22no—
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4—22no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C22⋊#95—22no—
55C22⋊#95—22no—
56C22⋊#95—22no—
57C22⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C26C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4—22no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4—22no—
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—48no—
73C24×C4—41no—
74C24×C4—41no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#126—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—41no—
83C2×#120—41no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4D412yescomplemented
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4D412yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42—21no—
107C22×C42D412yescomplemented
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—41no—
112C2×#99—41no—
113C2×#99—41no—
114#401—22no—
115#400—22no—
116#400—22no—
117#400—22no—
118#397—22no—
119#397—22no—
120#397—22no—
121#396—22no—
122#388—22no—
123#388—22no—
124#388—22no—
125#387—22no—
126#387—22no—
127#387—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—21no—
131#386—22no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—41no—
138#386—48no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#385—22no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—41no—
148#385—48no—
149#383—22no—
150#381—21no—
151#381—21no—
152#380—22no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#379—21no—
156#379—21no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—22no—
160#379—22no—
161#379—22no—
162#379—22no—
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379—41no—
166#379—41no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—41no—
170C4×C22⋊C4—41no—
171C4×C22⋊C4—48no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95D412yes—
182C2×#95D412yescomplemented
183C2×#95D412yescomplemented
184#342—22no—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#342—22no—
188#342—22no—
189#342—41no—
190#342—41no—
191#342—41no—
192#342—41no—
193#342—41no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—44no—
207C25—44no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25#4112yes—
210C25#4112yes—
211C25#4112yes—
212C25C2411yescharacteristic
213C22×D4—24no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—28no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—28no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—416no—
265C23×C4—416no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—416no—
273C23×C4—416no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4112yes—
288#126—84no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—44no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4#4112yes—
393C2×C22⋊C4#4112yes—
394C2×C22⋊C4#4112yes—
395C2×C22⋊C4#4112yes—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—44no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—44no—
401#99—44no—
402#99—44no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—42no—
422#95—44no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425#95—44no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—44no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—48no—
473C24—48no—
474C24—48no—
475C24—48no—
476C24—44no—
477C24—48no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—48no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24#12614yescomplemented
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24C2×#4111yescharacteristic
505C24C2×#4111yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507C24C2×#4111yescharacteristic
508C24C2×#4111yescharacteristic
509C24C2×#4111yescharacteristic
510C24C2×#4111yescharacteristic
511C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C242−1+411yescharacteristic
515C2×D4—48no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—216no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—416no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—416no—
617C22×C4—416no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—416no—
623C22×C4—416no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—416no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4#12012yes—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—84no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—416no—
686C22⋊C4—416no—
687C22⋊C4—416no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—84no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—88no—
734C22⋊C4—84no—
735C42—44no—
736C42—82no—
737C42—84no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—28no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—24no—
748C23—28no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—28no—
753C23—24no—
754C23—28no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—48no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—48no—
807C23—48no—
808C23—48no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—48no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—44no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—48no—
819C23—48no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—81no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—81no—
851C23—82no—
852C23C2×#12011yescharacteristic
853C23#52511yescharacteristic
854C23#52511yescharacteristic
855C23#52511yescharacteristic
856C23#52511yescharacteristic
857C23#52511yescharacteristic
858C23C2×#12611yescharacteristic
859C23#52911yescharacteristic
860C23#52911yescharacteristic
861C23#52911yescharacteristic
862C23#53211yescharacteristic
863C23#53211yescharacteristic
864C23#53211yescharacteristic
865C23#53511yescharacteristic
866C23#53711yescharacteristic
867C23#53811yescharacteristic
868C23#53811yescharacteristic
869C23#53911yescharacteristic
870C23#53911yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872C23#54611yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874C23#54611yescharacteristic
875C23#54611yescharacteristic
876C23#54711yescharacteristic
877C23#54811yescharacteristic
878C23#55011yescharacteristic
879C23#55111yescharacteristic
880C23#55111yescharacteristic
881C23#55111yescharacteristic
882C23#55211yescharacteristic
883C23#55311yescharacteristic
884C23#55311yescharacteristic
885C23#55311yescharacteristic
886C23#55611yescharacteristic
887D4—816no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—432no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—432no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—28no—
1013C22—28no—
1014C22—28no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—44no—
1032C22—48no—
1033C22—48no—
1034C22—48no—
1035C22—48no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—48no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—48no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—48no—
1047C22—44no—
1048C22—48no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22#238811yescharacteristic
1061C22#240411yescharacteristic
1062C22#240711yescharacteristic
1063C22#246611yescharacteristic
1064C22#246711yescharacteristic
1065C22#248011yescharacteristic
1066C22#248111yescharacteristic
1067C22#255311yescharacteristic
1068C22#255411yescharacteristic
1069C22#255911yescharacteristic
1070C22#256011yescharacteristic
1071C22#260111yescharacteristic
1072C22#260311yescharacteristic
1073C22#263611yescharacteristic
1074C22#285211yescharacteristic
1075C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1076C22#302512yes—
1077C4—24no—
1078C4—44no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—161no—
1092C4—161no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—48no—
1106C2—161no—
1107C2#1491711yescharacteristic
1108C2#2359512yes—
1109C2#2398411yescharacteristic
1110C2#2398611yescharacteristic
1111C2#2414012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34995C2semidirect
3. #14693C2semidirect
4. C4×#379C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #11069C2semidirect
13. #10960C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10801C2semidirect
85. C22×C4⋊C4D4semidirect
107. C22×C42D4semidirect
182. C2×#95D4semidirect
183. C2×#95D4semidirect
499. C24#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349952
#146942
#146932
C4×#3792
#112872
#112222
#111742
#110872
#110692
#109912
#109602
#109122
#108012