Finite Group Databasebeta

← #405690

Subgroups — #405690

Order 512.

1903 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14255C211yesmaximal, characteristic
4#13775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic
12#10991C211yesmaximal, characteristic
13#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2852—22no—
21#2643—22no—
22#2510—22no—
23#2493—22no—
24#2481—22no—
25#2480—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308C2211yescharacteristic
29#2308C2211yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#385C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51#1440—22no—
52#1439—22no—
53#1439—22no—
54#1438—22no—
55#1437—22no—
56#1437—22no—
57C22⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C26C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C2×#126—22no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—41no—
74C2×#120—41no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4D412yescomplemented
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—41no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4D412yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C42—21no—
106C22×C42D412yescomplemented
107C2×#99—22no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—41no—
111C2×#99—41no—
112C2×#99—41no—
113#401—22no—
114#400—22no—
115#400—22no—
116#400—22no—
117#397—22no—
118#397—22no—
119#397—22no—
120#396—22no—
121#388—22no—
122#388—22no—
123#388—22no—
124#387—22no—
125#387—22no—
126#387—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—21no—
130#386—22no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—41no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—41no—
146#383—22no—
147#381—21no—
148#381—21no—
149#380—22no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#379—21no—
153#379—21no—
154#379—22no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—22no—
160#379—22no—
161#379—22no—
162#379—41no—
163#379—41no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—41no—
167C4×C22⋊C4—41no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95D412yes—
178C2×#95D412yescomplemented
179C2×#95D412yescomplemented
180#342—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184#342—22no—
185#342—41no—
186#342—41no—
187#342—41no—
188#342—41no—
189#342—41no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—82no—
203C25—82no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25#4112yes—
206C25#4112yes—
207C25#4112yes—
208C25C2411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—82no—
227C22×D4—82no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—82no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4#4112yes—
258#126—84no—
259#120—44no—
260#120—44no—
261#120—44no—
262#120—44no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—42no—
270C2×C4⋊C4—82no—
271C2×C4⋊C4—82no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—24no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4#4112yes—
373C2×C22⋊C4#4112yes—
374C2×C22⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4#4112yes—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—82no—
380C2×C42—82no—
381#99—44no—
382#99—44no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—82no—
401#95—82no—
402#95—82no—
403#95—82no—
404#95—82no—
405#95—82no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24#12614yescomplemented
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C24C2×#4111yescharacteristic
485C24C2×#4111yescharacteristic
486C24C2×#4111yescharacteristic
487C24C2×#4111yescharacteristic
488C24C2×#4111yescharacteristic
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4111yescharacteristic
491C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C242−1+411yescharacteristic
495C2×D4—48no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4#12012yes—
629C22×C4#12012yes—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—84no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—88no—
689C22⋊C4—88no—
690C22⋊C4—88no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C42—44no—
698C42—82no—
699C42—84no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23#52511yescharacteristic
816C23#52511yescharacteristic
817C23#52511yescharacteristic
818C23#52511yescharacteristic
819C23#52511yescharacteristic
820C23C2×#12611yescharacteristic
821C23#52911yescharacteristic
822C23#52911yescharacteristic
823C23#52911yescharacteristic
824C23#53211yescharacteristic
825C23#53211yescharacteristic
826C23#53211yescharacteristic
827C23#53511yescharacteristic
828C23#53711yescharacteristic
829C23#53811yescharacteristic
830C23#53811yescharacteristic
831C23#53911yescharacteristic
832C23#53911yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54611yescharacteristic
836C23#54611yescharacteristic
837C23#54611yescharacteristic
838C23#54711yescharacteristic
839C23#54811yescharacteristic
840C23#55011yescharacteristic
841C23#55111yescharacteristic
842C23#55111yescharacteristic
843C23#55111yescharacteristic
844C23#55211yescharacteristic
845C23#55311yescharacteristic
846C23#55311yescharacteristic
847C23#55311yescharacteristic
848C23#55611yescharacteristic
849D4—816no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—84no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—84no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—84no—
1010C22—84no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—161no—
1019C22—161no—
1020C22#238811yescharacteristic
1021C22#240411yescharacteristic
1022C22#240711yescharacteristic
1023C22#246611yescharacteristic
1024C22#246711yescharacteristic
1025C22#248011yescharacteristic
1026C22#248111yescharacteristic
1027C22#255311yescharacteristic
1028C22#255411yescharacteristic
1029C22#255911yescharacteristic
1030C22#256011yescharacteristic
1031C22#260111yescharacteristic
1032C22#260311yescharacteristic
1033C22#263611yescharacteristic
1034C22#285211yescharacteristic
1035C22#302612yes—
1036C22#302712yes—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—82no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—161no—
1052C4—161no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—84no—
1066C2—161no—
1067C2#1491711yescharacteristic
1068C2#2359712yes—
1069C2#2398711yescharacteristic
1070C2#2398811yescharacteristic
1071C2#2414212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34995C2semidirect
2. #14262C2semidirect
4. #13775C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #11069C2semidirect
13. #10960C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10801C2semidirect
76. C22×C4⋊C4D4semidirect
106. C22×C42D4semidirect
178. C2×#95D4semidirect
179. C2×#95D4semidirect
479. C24#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349952
#142622
#142552
#137752
#112872
#112222
#111742
#110872
#110692
#109912
#109602
#109122
#108012