Finite Group Databasebeta

← #405698

Subgroups — #405698

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20960C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic
12#10972C211yesmaximal, characteristic
13#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24#2510—22no—
25#2510—22no—
26#2493—22no—
27#2481—22no—
28#2481—22no—
29#2480—22no—
30#2315C2211yescharacteristic
31#2308C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#385C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2273C2211yescharacteristic
40#2273C2211yescharacteristic
41#1890—22no—
42#1889—22no—
43#1867—22no—
44#1867—22no—
45C4×#99—22no—
46C4×#99—22no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#534—22no—
67#534—22no—
68#534—22no—
69#534—41no—
70C2×#126—22no—
71C2×#123—21no—
72C2×#123—21no—
73C2×#121—41no—
74C2×#120—21no—
75C2×#120—21no—
76#518—22no—
77#518—22no—
78#518—41no—
79#518—41no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×#117—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×#99—22no—
104C2×#99—22no—
105C2×#99—22no—
106C2×#99—22no—
107C2×#99—22no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99—41no—
118C2×#99—41no—
119C2×#99—41no—
120C2×#99—41no—
121#401—22no—
122#400—22no—
123#400—22no—
124#400—22no—
125#397—22no—
126#397—22no—
127#397—22no—
128#396—22no—
129#388—22no—
130#388—22no—
131#388—22no—
132#387—22no—
133#387—22no—
134#387—22no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—21no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#386—21no—
147#386—41no—
148#386—41no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#385—41no—
155#385D412yescomplemented
156#385D412yescomplemented
157#383—22no—
158#381—21no—
159#381—21no—
160#381D412yes—
161#380—22no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164#379—21no—
165#379—21no—
166#379D412yes—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—41no—
172C4×C22⋊C4—41no—
173C4×C22⋊C4D412yescomplemented
174C4×C22⋊C4D412yescomplemented
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—41no—
181C2×#95—41no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184#342—22no—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#342—22no—
188#342—22no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#342—41no—
194#342—41no—
195#342—41no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25#4111yescharacteristic
198C25C2411yescharacteristic
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4#4112yes—
227C22×D4#4112yes—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255#126—84no—
256#123—24no—
257#123—42no—
258#123—42no—
259#123—42no—
260#121—44no—
261#121—44no—
262#120—24no—
263#120—42no—
264#120—42no—
265#120—42no—
266C4×D4—42no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—42no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274#117—42no—
275#117—42no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—41no—
285C2×C4⋊C4—41no—
286C2×C4⋊C4—41no—
287C2×C4⋊C4—82no—
288C2×C4⋊C4—82no—
289C2×C4⋊C4—82no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4#4112yes—
377C2×C22⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4#4112yes—
379C2×C22⋊C4#4112yes—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—41no—
385C2×C42—41no—
386#99—28no—
387#99—28no—
388#99—28no—
389#99—44no—
390#99—44no—
391#99—44no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412#95—41no—
413#95—41no—
414#95—82no—
415#95—82no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—81no—
430C24—81no—
431C24—81no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24#12612yescomplemented
436C24C22×D411yescharacteristic
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D411yescharacteristic
439C24C2×#4111yescharacteristic
440C24C2×#4111yescharacteristic
441C24C2×#4111yescharacteristic
442C24C2×#4111yescharacteristic
443C24C2×#4111yescharacteristic
444C24C2×#4111yescharacteristic
445C24C2×#4111yescharacteristic
446C24C2×#4111yescharacteristic
447C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C242−1+411yescharacteristic
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—161no—
509C2×D4—161no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—161no—
614C22×C4—161no—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12612yescomplemented
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—161no—
690C22⋊C4—161no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—82no—
694C42—82no—
695C42—161no—
696C42—161no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23—161no—
752C23—161no—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#52511yescharacteristic
757C23#52511yescharacteristic
758C23#52511yescharacteristic
759C23C2×#12611yescharacteristic
760C23#52911yescharacteristic
761C23#52911yescharacteristic
762C23#52911yescharacteristic
763C23#53211yescharacteristic
764C23#53211yescharacteristic
765C23#53211yescharacteristic
766C23#53511yescharacteristic
767C23#53711yescharacteristic
768C23#53811yescharacteristic
769C23#53811yescharacteristic
770C23#53911yescharacteristic
771C23#53911yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#54611yescharacteristic
776C23#54611yescharacteristic
777C23#54711yescharacteristic
778C23#54811yescharacteristic
779C23#55011yescharacteristic
780C23#55111yescharacteristic
781C23#55111yescharacteristic
782C23#55111yescharacteristic
783C23#55211yescharacteristic
784C23#55311yescharacteristic
785C23#55311yescharacteristic
786C23#55311yescharacteristic
787C23#55611yescharacteristic
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—164no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—162no—
892C2×C4—162no—
893C2×C4—161no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—161no—
896C2×C4—161no—
897C2×C4—161no—
898C2×C4—161no—
899C2×C4—161no—
900C2×C4—161no—
901C2×C4—161no—
902C2×C4—161no—
903C2×C4—161no—
904C2×C4—161no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22#238811yescharacteristic
966C22#240411yescharacteristic
967C22#240711yescharacteristic
968C22#246611yescharacteristic
969C22#246711yescharacteristic
970C22#248011yescharacteristic
971C22#248111yescharacteristic
972C22#255311yescharacteristic
973C22#255411yescharacteristic
974C22#255911yescharacteristic
975C22#256011yescharacteristic
976C22#260111yescharacteristic
977C22#260311yescharacteristic
978C22#263611yescharacteristic
979C22#285211yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—161no—
997C4—161no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—82no—
1013C2—161no—
1014C2#1491711yescharacteristic
1015C2#2399611yescharacteristic
1016C2#2399711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35370C2semidirect
3. C2×#1867C2semidirect
4. #20392C2semidirect
5. #11279C2semidirect
6. #11203C2semidirect
7. #11172C2semidirect
8. #11089C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11043C2semidirect
13. #10938C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10829C2semidirect
155. #385D4semidirect
156. #385D4semidirect
173. C4×C22⋊C4D4semidirect
174. C4×C22⋊C4D4semidirect
435. C24#126semidirect
617. C22×C4#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353702
#209602
C2×#18672
#203922
#112792
#112032
#111722
#110892
#110872
#110432
#109952
#109722
#109382
#109182
#108292