Subgroups — #405748

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	—	2	4	no	—
15	C₂²×#103	—	2	4	no	—
16	C₂²×#103	—	2	4	no	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#381	—	2	1	no	—
23	C₂×#381	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1850	—	2	4	no	—
28	#1823	—	2	4	no	—
29	#1787	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1446	—	2	2	no	—
35	#1445	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	32	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	8	no	—
83	C₂×#103	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#391	—	2	8	no	—
88	#391	—	4	4	no	—
89	#381	—	4	4	no	—
90	#381	—	4	4	no	—
91	#380	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	2	no	—
93	#380	—	2	2	no	—
94	#380	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
104	#340	—	2	4	no	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	4	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
218	#103	—	2	32	no	—
219	#103	—	4	8	no	—
220	#103	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	4	8	no	—
224	#95	—	4	8	no	—
225	#95	—	4	8	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
233	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
236	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	16	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	#394	1	4	yes	—
377	C₂³	#460	1	4	yes	—
378	C₂³	#461	1	4	yes	—
379	C₂³	#463	1	4	yes	—
380	C₂³	#464	1	4	yes	—
381	C₂³	#465	1	4	yes	—
382	C₂³	#468	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#546	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#578	1	4	yes	—
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	32	no	—
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	16	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	1	no	—
457	C₈	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	#2055	1	8	yes	—
467	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2411	1	2	yes	—
469	C₂²	#2412	1	2	yes	—
470	C₂²	#2534	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3044	1	2	yes	—
476	C₂²	#3044	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3059	1	2	yes	—
480	C₂²	#3298	1	4	yes	—
481	C₂²	#3300	1	4	yes	—
482	C₂²	#3308	1	4	yes	—
483	C₂²	#3312	1	4	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	16	2	no	—
490	C₄	—	16	2	no	—
491	C₄	#2482	1	2	yes	—
492	C₄	#2483	1	2	yes	—
493	C₄	#2561	1	2	yes	—
494	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	8	no	—
497	C₂	#14918	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#23542	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#24480	1	2	yes	—
501	C₂	#24481	1	2	yes	—
502	C₂	#24528	1	2	yes	—
503	C₂	#24529	1	2	yes	—
504	C₂	#28098	1	2	yes	—
505	C₂	#28105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #11190	C₂	semidirect
8. #11077	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#103	2
C₂×#1850	2
C₂×#1823	2
C₂×#1787	2
#13922	2
#13904	2
#11190	2
#11077	2
#10721	2