Subgroups — #405749

Order 512.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	—	2	4	no	—
15	C₂²×#103	—	2	4	no	—
16	C₂²×#103	—	2	4	no	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1850	—	2	4	no	—
26	#1824	—	2	4	no	—
27	#1787	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#1446	—	2	2	no	—
33	#1445	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	32	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	8	no	—
83	C₂×#103	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#391	—	2	8	no	—
88	#391	—	4	4	no	—
89	#380	—	2	2	no	—
90	#380	—	2	2	no	—
91	#380	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	—	4	4	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
213	#103	—	2	32	no	—
214	#103	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	4	8	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	8	4	no	—
223	#95	—	8	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	#394	1	4	yes	—
367	C₂³	#462	1	4	yes	—
368	C₂³	#462	1	4	yes	—
369	C₂³	#464	1	4	yes	—
370	C₂³	#464	1	4	yes	—
371	C₂³	#467	1	4	yes	—
372	C₂³	#470	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#546	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#577	1	4	yes	—
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	32	no	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	8	1	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	#2056	1	8	yes	—
455	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2411	1	2	yes	—
457	C₂²	#2412	1	2	yes	—
458	C₂²	#2534	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3042	1	2	yes	—
464	C₂²	#3043	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3057	1	2	yes	—
468	C₂²	#3299	1	4	yes	—
469	C₂²	#3301	1	4	yes	—
470	C₂²	#3316	1	4	yes	—
471	C₂²	#3320	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	16	2	no	—
478	C₄	—	16	2	no	—
479	C₄	#2482	1	2	yes	—
480	C₄	#2483	1	2	yes	—
481	C₄	#2561	1	2	yes	—
482	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	#14918	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#23541	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#24482	1	2	yes	—
489	C₂	#24483	1	2	yes	—
490	C₂	#24532	1	2	yes	—
491	C₂	#24533	1	2	yes	—
492	C₂	#28095	1	2	yes	—
493	C₂	#28108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #11190	C₂	semidirect
8. #11077	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#103	2
C₂×#1850	2
C₂×#1824	2
C₂×#1787	2
#13924	2
#13922	2
#11190	2
#11077	2
#10721	2