Finite Group Databasebeta

← #405759

Subgroups — #405759

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
6#14685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2297—24no—
32#2297—24no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#381—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4—21no—
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44#1854—24no—
45#1817—24no—
46#1788—24no—
47#1788—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62#1434—21no—
63#1434—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41D414yes—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C24×C4D411yescharacteristic
84C24×C4D411yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#117—22no—
91C2×#117—41no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117D414yes—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C42—22no—
110C22×C42—22no—
111C22×C42—22no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—22no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42D411yescharacteristic
117C22×C42D411yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×#107—22no—
121C2×#107—41no—
122C2×#107—41no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—41no—
125C2×#106—41no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103—41no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8D414yes—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#386—28no—
165#386—28no—
166#381—44no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171C4×C22⋊C4—28no—
172C4×C22⋊C4—28no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—41no—
190#340—41no—
191#340—41no—
192#340—41no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197C25—21no—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8#4112yes—
240C22×Q8#4112yes—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4#4112yes—
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4#4112yes—
307C23×C4#4112yes—
308C23×C4#4112yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338#117—44no—
339#117—44no—
340#117—44no—
341#117—44no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—44no—
421C2×C42—44no—
422C2×C42—44no—
423C2×C42—44no—
424#107—44no—
425#106—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#103—44no—
429#103—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434C22⋊C8—28no—
435C22⋊C8—44no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24#12012yes—
478C24#12112yes—
479C24#12312yes—
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—416no—
482#41—416no—
483#41—416no—
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—416no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8#12314yes—
517C2×D4—216no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4#12314yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—216no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12114yes—
676C22×C4#12114yes—
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4#12314yes—
679C22×C4#12312yes—
680C22×C4#12414yes—
681C22×C4#13512yes—
682C22×C4#13512yes—
683C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
684C22×C4#13712yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—48no—
755C22⋊C4—48no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—84no—
758C42—48no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—44no—
768C42—44no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23#39414yes—
839C23C2×#12011yescharacteristic
840C23C2×#12111yescharacteristic
841C23C2×#12311yescharacteristic
842C23#52511yescharacteristic
843C23#52511yescharacteristic
844C23#53511yescharacteristic
845C23#53511yescharacteristic
846C23C2×#13511yescharacteristic
847C23C2×#13511yescharacteristic
848C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C23C2×#13711yescharacteristic
850C23#57511yescharacteristic
851C23#57511yescharacteristic
852C23#57511yescharacteristic
853C23#57511yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—24no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862D4—24no—
863D4—24no—
864D4—432no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—432no—
899C2×C4—416no—
900C2×C4—416no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4#39414yes—
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4C2×#12311yescharacteristic
969C2×C4C2×#12311yescharacteristic
970C2×C4C2×#12311yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4C2×#12411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4#53411yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#55111yescharacteristic
983C2×C4#55111yescharacteristic
984C2×C4#55111yescharacteristic
985C2×C4#55111yescharacteristic
986C2×C4#55111yescharacteristic
987C2×C4#55111yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C2×C4#55111yescharacteristic
990C2×C4#55111yescharacteristic
991C2×C4#55111yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—81no—
997C8—81no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—44no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22C2×#39411yescharacteristic
1029C22#241111yescharacteristic
1030C22#241111yescharacteristic
1031C22#248211yescharacteristic
1032C22#248211yescharacteristic
1033C22#261311yescharacteristic
1034C22#284911yescharacteristic
1035C22#300211yescharacteristic
1036C22#300211yescharacteristic
1037C22#300611yescharacteristic
1038C22#300711yescharacteristic
1039C22#305011yescharacteristic
1040C22#305411yescharacteristic
1041C22#305511yescharacteristic
1042C22#305611yescharacteristic
1043C22#309111yescharacteristic
1044C22#309111yescharacteristic
1045C22#309211yescharacteristic
1046C22#309311yescharacteristic
1047C22#310211yescharacteristic
1048C22#310211yescharacteristic
1049C22#310611yescharacteristic
1050C22#310711yescharacteristic
1051C22#311111yescharacteristic
1052C22#311111yescharacteristic
1053C22#311511yescharacteristic
1054C22#311611yescharacteristic
1055C22#320711yescharacteristic
1056C22#321011yescharacteristic
1057C22#321211yescharacteristic
1058C22#321211yescharacteristic
1059C22#321411yescharacteristic
1060C22#321611yescharacteristic
1061C22#321911yescharacteristic
1062C22#321911yescharacteristic
1063C4—24no—
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—82no—
1070C4—82no—
1071C4—161no—
1072C4—161no—
1073C4—161no—
1074C4—161no—
1075C4#241211yescharacteristic
1076C4#241211yescharacteristic
1077C4#248311yescharacteristic
1078C4#248311yescharacteristic
1079C4#253411yescharacteristic
1080C4#253411yescharacteristic
1081C4#256111yescharacteristic
1082C4#256111yescharacteristic
1083C2—44no—
1084C2—84no—
1085C2#1491811yescharacteristic
1086C2#2347911yescharacteristic
1087C2#2348211yescharacteristic
1088C2#2450411yescharacteristic
1089C2#2450511yescharacteristic
1090C2#2451011yescharacteristic
1091C2#2451111yescharacteristic
1092C2#2758411yescharacteristic
1093C2#2758711yescharacteristic
1094C2#2759011yescharacteristic
1095C2#2759011yescharacteristic
1096C2#2962811yescharacteristic
1097C2#2962911yescharacteristic
1098C2#3300611yescharacteristic
1099C2#3301111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1854C2semidirect
3. C2×#1817C2semidirect
6. #14685C2semidirect
7. #11190C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11124C2semidirect
12. #11123C2semidirect
13. #11122C2semidirect
14. #11121C2semidirect
15. #10731C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#22972
C2×#18542
C2×#18172
C2×#17882
#146852
#111902
#111892
#111242
#111232
#111222
#111212
#107312