Subgroups — #405769

Order 512.

1795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#2901	—	2	4	no	—
17	#2901	—	2	4	no	—
18	C₂×#421	—	2	2	no	—
19	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	—	2	2	no	—
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	#1868	—	2	4	no	—
31	#1827	—	2	4	no	—
32	#1818	—	2	2	no	—
33	#1817	—	2	2	no	—
34	#1794	—	2	4	no	—
35	#1791	—	2	4	no	—
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#585	—	2	2	no	—
46	#585	—	2	4	no	—
47	#585	—	2	2	no	—
48	#585	—	2	2	no	—
49	#585	—	4	2	no	—
50	#585	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
56	C₂²×#41	—	2	2	no	—
57	C₂²×#41	—	4	2	no	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#568	—	2	2	no	—
61	#568	—	4	2	no	—
62	#568	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#131	—	4	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#41	—	2	2	no	—
72	C₄×#41	—	2	2	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#424	—	2	4	no	—
84	#424	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
86	#421	—	2	16	no	—
87	#421	—	2	4	no	—
88	#421	—	2	4	no	—
89	#421	—	2	4	no	—
90	#421	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	—	2	16	no	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	2	4	no	—
94	C₂×#104	—	2	2	no	—
95	C₂×#104	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	2	no	—
97	C₂×#104	—	4	2	no	—
98	#416	—	2	4	no	—
99	#416	—	4	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	#413	—	2	2	no	—
103	#413	—	2	2	no	—
104	#413	—	2	4	no	—
105	#413	—	2	4	no	—
106	C₂×#101	—	2	1	no	—
107	C₂×#101	—	2	2	no	—
108	C₂×#100	—	2	1	no	—
109	C₂×#100	—	2	2	no	—
110	#410	—	2	2	no	—
111	#410	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#99	—	2	2	no	—
113	#408	—	2	2	no	—
114	#408	—	2	2	no	—
115	#408	—	2	4	no	—
116	#408	—	2	2	no	—
117	#408	—	2	2	no	—
118	#408	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
122	#344	—	2	4	no	—
123	#341	—	4	2	no	—
124	#341	—	4	2	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	1	no	—
128	#336	—	2	1	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	—	2	1	no	—
132	#336	—	2	1	no	—
133	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
134	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
135	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
136	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
137	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
138	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
139	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
140	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
141	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
142	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
143	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
144	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
145	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
146	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
147	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
148	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
149	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×#41	—	4	8	no	—
169	C₂×#41	—	4	8	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×#41	—	4	2	no	—
173	C₂×#41	—	4	2	no	—
174	C₂×#41	—	4	8	no	—
175	C₂×#41	—	4	8	no	—
176	C₂×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×#41	—	4	2	no	—
178	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
183	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#131	—	4	8	no	—
203	#131	—	4	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	4	2	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
277	#104	—	2	8	no	—
278	#104	—	2	16	no	—
279	#104	—	2	8	no	—
280	#104	—	4	8	no	—
281	#103	—	4	4	no	—
282	#102	—	4	4	no	—
283	#101	—	4	2	no	—
284	#101	—	4	4	no	—
285	#100	—	4	2	no	—
286	#100	—	4	4	no	—
287	#99	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	16	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	16	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	16	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
345	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	M₁₆	—	2	4	no	—
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	4	8	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	M₁₆	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	8	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	2	no	—
484	C₂³	—	16	2	no	—
485	C₂³	—	16	2	no	—
486	C₂³	#394	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#551	1	2	yes	—
491	C₂³	#551	1	2	yes	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	2	8	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	8	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
562	C₈	—	4	4	no	—
563	C₈	—	8	1	no	—
564	C₈	—	8	1	no	—
565	C₈	—	8	1	no	—
566	C₈	—	8	1	no	—
567	C₈	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	16	2	no	—
585	C₂²	—	16	8	no	—
586	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#2483	1	2	yes	—
590	C₂²	#2534	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#2412	1	2	yes	—
600	C₄	#2561	1	2	yes	—
601	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	#14918	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#27598	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#27599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#535
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2482
prime radical	C₂×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1868	C₂	semidirect
3. C₂×#1827	C₂	semidirect
4. #20684	C₂	semidirect
7. #11165	C₂	semidirect
8. #11150	C₂	semidirect
9. #11084	C₂	semidirect
10. #11068	C₂	semidirect
11. #10753	C₂	semidirect
15. C₂×#424	C₂²	semidirect
36. C₂×#344	C₂²	semidirect
37. #1738	C₂²	semidirect
38. C₂×#341	C₂²	semidirect
39. C₂×#339	C₂²	semidirect
40. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
41. #1729	C₂²	semidirect
42. #1729	C₂²	semidirect
43. #1728	C₂²	semidirect
44. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2901	2
C₂×#1868	2
C₂×#1827	2
#20684	2
C₂×#1794	2
C₂×#1791	2
#11165	2
#11150	2
#11084	2
#11068	2
#10753	2