Subgroups — #40595

Order 256.

1173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#2418	C₂	1	2	yes	maximal
21	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#551	—	2	8	no	—
27	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#399	C₂²	1	2	yes	—
58	#399	C₂²	1	2	yes	—
59	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#397	C₂²	1	2	yes	—
68	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#396	C₂²	1	2	yes	—
71	#396	C₂²	1	2	yes	—
72	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#394	C₂²	1	2	yes	—
81	#394	C₂²	1	2	yes	—
82	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#393	C₂²	1	2	yes	—
88	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#393	C₂²	1	2	yes	—
90	#393	C₂²	1	2	yes	—
91	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#388	C₂²	1	2	yes	—
95	#388	C₂²	1	2	yes	—
96	#388	C₂²	1	2	yes	—
97	#388	C₂²	1	2	yes	—
98	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386	C₂²	1	2	yes	—
105	#386	C₂²	1	2	yes	—
106	#385	C₂²	1	2	yes	—
107	#385	C₂²	1	2	yes	—
108	#385	C₂²	1	2	yes	—
109	#385	C₂²	1	2	yes	—
110	#385	C₂²	1	2	yes	—
111	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#381	C₂²	1	2	yes	—
115	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#380	C₂²	1	2	yes	—
118	#380	C₂²	1	2	yes	—
119	#380	C₂²	1	2	yes	—
120	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#379	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
150	#126	—	2	4	no	—
151	#126	—	2	4	no	—
152	#124	—	2	4	no	—
153	#123	—	2	4	no	—
154	#123	—	2	4	no	—
155	#123	—	2	4	no	—
156	#123	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
164	#120	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#95	C₂³	1	2	yes	—
254	#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	#536	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#3538	1	2	yes	—
527	C₂	#3561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #2821	C₂	semidirect
4. #2814	C₂	semidirect
5. #2716	C₂	semidirect
6. #2687	C₂	semidirect
7. #2677	C₂	semidirect
8. #2674	C₂	semidirect
9. #2659	C₂	semidirect
10. #2638	C₂	semidirect
11. #2637	C₂	semidirect
12. #2628	C₂	semidirect
13. #2614	C₂	semidirect
14. #2599	C₂	semidirect
15. #2561	C₂	semidirect
16. #2438	C₂	semidirect
17. #2437	C₂	semidirect
18. #2434	C₂	semidirect
19. #2419	C₂	semidirect
21. #2409	C₂	semidirect
22. C₂×#393	C₂	semidirect
23. #2318	C₂	semidirect
25. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
55. #400	C₂²	semidirect
56. #400	C₂²	semidirect
59. #398	C₂²	semidirect
60. #398	C₂²	semidirect
61. #398	C₂²	semidirect
62. #398	C₂²	semidirect
63. #398	C₂²	semidirect
64. #398	C₂²	semidirect
68. #397	C₂²	semidirect
69. #397	C₂²	semidirect
72. #395	C₂²	semidirect
73. #395	C₂²	semidirect
74. #395	C₂²	semidirect
75. #395	C₂²	semidirect
76. #395	C₂²	semidirect
77. #395	C₂²	semidirect
78. #395	C₂²	semidirect
79. #395	C₂²	semidirect
91. #391	C₂²	semidirect
92. #391	C₂²	semidirect
93. #389	C₂²	semidirect
98. #388	C₂²	semidirect
99. #387	C₂²	semidirect
100. #387	C₂²	semidirect
101. #387	C₂²	semidirect
102. #387	C₂²	semidirect
103. #387	C₂²	semidirect
111. #385	C₂²	semidirect
112. #383	C₂²	semidirect
113. #382	C₂²	semidirect
115. #381	C₂²	semidirect
116. #381	C₂²	semidirect
120. #380	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#551	2
C₂×D₄×Q₈	2
#2821	2
#2814	2
#2716	2
#2687	2
#2677	2
#2674	2
#2659	2
#2638	2
#2637	2
#2628	2
#2614	2
#2599	2
#2561	2
#2438	2
#2437	2
#2434	2
#2419	2
#2418	2
#2409	2
C₂×#393	2
#2318	2