Finite Group Databasebeta

← Group #406

Character table — Group #406

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111122222222222211111111222222222222
order1222444422448888888822224444224488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ311-1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1011-1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ311-1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1111-1-1ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ311-1-1ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1211-1-1ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ311-1-1ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1311-1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1411-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1511-1-1−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ11-1-1−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1611-1-1−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ172-22-22i−2i2i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000
χ182-22-2−2i2i−2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000
χ192-2-222-2-220000000000002-2-222-2-22000000000000
χ202-2-22-222-20000000000002-2-22-222-2000000000000
χ2111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ251111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i
χ271111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ281111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ2911-1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-1-111−i−iii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3011-1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-1-111−i−iii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3111-1-1ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-1-111−i−iii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3211-1-1ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-1-111−i−iii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3311-1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-1-111ii−i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3411-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-1-111ii−i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3511-1-1−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-1-111ii−i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3611-1-1−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-1-111ii−i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ372-22-22i−2i2i−2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000
χ382-22-2−2i2i−2i2i000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000
χ392-2-222-2-22000000000000-222-2-222-2000000000000
χ402-2-22-222-2000000000000-222-22-2-22000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.