Subgroups — #40608

Order 256.

1065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
19	#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#399	C₂²	1	2	yes	—
38	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#396	C₂²	1	2	yes	—
43	#396	C₂²	1	2	yes	—
44	#396	C₂²	1	2	yes	—
45	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#393	C₂²	1	2	yes	—
54	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#393	C₂²	1	2	yes	—
56	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#390	C₂²	1	2	yes	—
70	#390	C₂²	1	2	yes	—
71	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#386	C₂²	1	2	yes	—
76	#386	C₂²	1	2	yes	—
77	#386	C₂²	1	2	yes	—
78	#386	C₂²	1	2	yes	—
79	#386	C₂²	1	2	yes	—
80	#386	C₂²	1	2	yes	—
81	#386	C₂²	1	2	yes	—
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#380	C₂²	1	2	yes	—
95	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#379	C₂²	1	2	yes	—
103	#379	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
134	C₄×D₄	—	4	4	no	—
135	C₄×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	1	no	—
215	C₂⁴	—	4	1	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	Q₈	—	8	4	no	—
364	D₄	—	2	16	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	#543	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²	#585	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#3501	1	2	yes	—
465	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#3545	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#3558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2841	C₂	semidirect
2. #2840	C₂	semidirect
3. #2804	C₂	semidirect
4. #2784	C₂	semidirect
5. #2692	C₂	semidirect
6. #2692	C₂	semidirect
7. #2665	C₂	semidirect
8. #2626	C₂	semidirect
9. #2626	C₂	semidirect
10. #2607	C₂	semidirect
11. #2564	C₂	semidirect
12. #2450	C₂	semidirect
13. #2450	C₂	semidirect
14. #2437	C₂	semidirect
15. #2437	C₂	semidirect
16. #2409	C₂	semidirect
17. C₂×#393	C₂	semidirect
20. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #400	C₂²	semidirect
34. #400	C₂²	semidirect
35. #400	C₂²	semidirect
38. #399	C₂²	semidirect
39. #399	C₂²	semidirect
40. #398	C₂²	semidirect
41. #398	C₂²	semidirect
45. #396	C₂²	semidirect
46. #396	C₂²	semidirect
47. #396	C₂²	semidirect
48. #395	C₂²	semidirect
49. #395	C₂²	semidirect
50. #395	C₂²	semidirect
56. #393	C₂²	semidirect
57. #393	C₂²	semidirect
58. #393	C₂²	semidirect
59. #393	C₂²	semidirect
60. #393	C₂²	semidirect
61. #393	C₂²	semidirect
62. #393	C₂²	semidirect
63. #393	C₂²	semidirect
64. #393	C₂²	semidirect
65. #391	C₂²	semidirect
66. #391	C₂²	semidirect
67. #391	C₂²	semidirect
68. #391	C₂²	semidirect
71. #387	C₂²	semidirect
72. #387	C₂²	semidirect
73. #387	C₂²	semidirect
74. #387	C₂²	semidirect
83. #385	C₂²	semidirect
84. #385	C₂²	semidirect
85. #385	C₂²	semidirect
86. #385	C₂²	semidirect
87. #385	C₂²	semidirect
88. #385	C₂²	semidirect
89. #385	C₂²	semidirect
90. #385	C₂²	semidirect
91. #385	C₂²	semidirect
95. #380	C₂²	semidirect
96. #380	C₂²	semidirect
97. #380	C₂²	semidirect
98. #380	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
105. C₂×#95	C₂²	semidirect
106. C₂×#95	C₂²	semidirect
118. C₂²×D₄	Q₈	semidirect
219. C₂⁴	C₂×Q₈	semidirect
243. C₂×D₄	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂²×C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2841	2
#2840	2
#2804	2
#2784	2
#2692	2
#2665	2
#2626	2
#2607	2
#2564	2
#2450	2
#2437	2
#2409	2
C₂×#393	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
#2308	2