Subgroups — #406180

Order 512.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3094	—	2	8	no	—
15	#3094	—	2	8	no	—
16	C₂×#481	—	2	2	no	—
17	C₂×#482	—	2	4	no	—
18	C₂×#480	—	2	2	no	—
19	C₂×#466	—	2	2	no	—
20	C₂×#466	—	2	2	no	—
21	C₂×#466	—	2	8	no	—
22	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	#1900	—	2	8	no	—
29	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	#1729	—	2	2	no	—
33	#1729	C₂²	1	2	yes	—
34	#1729	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×#121	—	2	2	no	—
60	C₂×#121	—	2	4	no	—
61	C₂×#121	—	2	4	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	#482	—	2	32	no	—
78	#481	—	2	16	no	—
79	#480	—	2	16	no	—
80	#466	—	2	16	no	—
81	#466	—	2	16	no	—
82	#428	—	2	8	no	—
83	#428	—	2	8	no	—
84	C₂×#107	—	2	2	no	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×#107	—	2	4	no	—
87	C₂×#106	—	2	4	no	—
88	#418	—	2	8	no	—
89	#418	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	2	8	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	C₂×#100	—	4	4	no	—
98	#407	—	2	4	no	—
99	#407	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#343	—	2	8	no	—
103	#341	—	2	4	no	—
104	#341	—	4	2	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
123	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₈	—	4	16	no	—
141	C₂×D₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₈	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
177	#121	—	2	8	no	—
178	#121	—	2	8	no	—
179	#121	—	2	8	no	—
180	#121	—	2	8	no	—
181	#121	—	4	4	no	—
182	#121	—	4	4	no	—
183	#121	—	4	4	no	—
184	#121	—	4	4	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	4	2	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	#107	—	2	8	no	—
215	#107	—	2	16	no	—
216	#106	—	2	16	no	—
217	#102	—	2	16	no	—
218	#102	—	2	16	no	—
219	#102	—	2	16	no	—
220	#100	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	8	4	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
236	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	8	16	no	—
259	C₂×D₄	—	8	8	no	—
260	C₂×D₄	—	8	8	no	—
261	C₂×D₄	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	D₈	—	4	16	no	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	16	8	no	—
373	C₂³	—	16	8	no	—
374	C₂³	#392	1	2	yes	—
375	C₂³	#392	1	2	yes	—
376	C₂³	#472	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#529	1	2	yes	—
380	C₂³	#539	1	2	yes	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	8	16	no	—
385	D₄	—	8	16	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	16	8	no	—
451	C₂²	—	16	8	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	#2018	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2425	1	4	yes	—
457	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
460	C₂²	#3067	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2406	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2430	1	4	yes	—
469	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	#14926	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#23438	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#29788	1	2	yes	—
479	C₂	#33123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3094	C₂	semidirect
3. C₂×#1900	C₂	semidirect
4. C₂×#1729	C₂	semidirect
5. #11331	C₂	semidirect
6. #11144	C₂	semidirect
7. #11027	C₂	semidirect
8. #10723	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂²×#466	2
C₂×#1900	2
C₂×#1729	2
#11331	2
#11144	2
#11027	2
#10723	2