Subgroups — #406197

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#123	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#469	—	2	4	no	—
16	C₂×#469	—	2	8	no	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	#2854	—	2	8	no	—
21	#2854	—	2	8	no	—
22	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#388	—	2	4	no	—
25	C₂×#386	—	2	2	no	—
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	#1895	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	#1728	—	2	4	no	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#123	—	2	16	no	—
54	C₂×#123	—	4	16	no	—
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	#469	—	2	32	no	—
75	C₂×#106	—	2	2	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	—	2	4	no	—
80	C₂×#102	—	2	8	no	—
81	C₂×#102	—	2	8	no	—
82	C₂×#102	—	4	4	no	—
83	#390	—	2	8	no	—
84	#390	—	2	8	no	—
85	#389	—	2	8	no	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#388	—	2	32	no	—
88	#386	—	2	16	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	#380	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	#340	—	2	4	no	—
94	#340	—	2	8	no	—
95	#340	—	4	2	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₈	—	4	16	no	—
135	C₂×D₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₈	—	4	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
158	#123	—	4	64	no	—
159	#121	—	2	16	no	—
160	#121	—	2	16	no	—
161	#121	—	4	8	no	—
162	#121	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	#106	—	2	8	no	—
199	#102	—	2	16	no	—
200	#102	—	4	16	no	—
201	#95	—	2	16	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
217	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	4	16	no	—
225	C₂×D₄	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	8	16	no	—
241	C₂×D₄	—	8	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	D₈	—	4	16	no	—
292	M₁₆	—	4	16	no	—
293	M₁₆	—	4	16	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	#123	1	4	yes	complemented
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	#392	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#532	1	2	yes	—
362	C₂³	#537	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₂³	#575	1	4	yes	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	8	32	no	—
369	D₄	—	8	4	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	16	4	no	—
429	C₂²	—	16	4	no	—
430	C₂²	—	16	4	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2430	1	4	yes	—
434	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3003	1	2	yes	—
437	C₂²	#3005	1	2	yes	—
438	C₂²	#3006	1	4	yes	—
439	C₂²	#3055	1	4	yes	—
440	C₂²	#3171	1	4	yes	—
441	C₂²	#3183	1	2	yes	—
442	C₂²	#3184	1	2	yes	—
443	C₂²	#3251	1	4	yes	—
444	C₂²	#3253	1	2	yes	—
445	C₂²	#3256	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	8	no	—
450	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2406	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2425	1	4	yes	—
453	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	16	4	no	—
457	C₂	#14926	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23391	1	2	yes	—
459	C₂	#25502	1	4	yes	—
460	C₂	#25506	1	4	yes	—
461	C₂	#29782	1	2	yes	—
462	C₂	#33143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#469	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2854	C₂	semidirect
3. C₂×#1895	C₂	semidirect
4. C₂×#1728	C₂	semidirect
5. #11327	C₂	semidirect
6. #11066	C₂	semidirect
7. #11022	C₂	semidirect
8. #10722	C₂	semidirect
306. C₂×C₈	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#469	2
C₂×#2854	2
C₂×#1895	2
C₂×#1728	2
#11327	2
#11066	2
#11022	2
#10722	2