Finite Group Databasebeta

← #406205

Subgroups — #406205

Order 512.

1843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C211yesmaximal, characteristic
4#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11129C212yesmaximal, complemented
9#11117C212yesmaximal, complemented
10#11004C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#535C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3095—21no—
19#3095—21no—
20#3094—22no—
21#3094—22no—
22#3094—22no—
23#3094—22no—
24#3094—21no—
25#3094—21no—
26#3093—22no—
27#3092—21no—
28#3092—21no—
29#3091—22no—
30#3091—22no—
31C2×#481—21no—
32C2×#482—22no—
33C2×#480—21no—
34#2911C2212yes—
35C2×#428C2212yes—
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#418C2212yes—
39C2×#418C2212yes—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2856—21no—
43#2850—21no—
44#2620—21no—
45#2619—21no—
46#2416—22no—
47#2414—22no—
48#2411—22no—
49#2410—22no—
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2309C2211yescharacteristic
53#1897—22no—
54#1896—22no—
55#1875—22no—
56#1874—22no—
57C2×#344C2212yes—
58C2×#344C2212yes—
59#1740—22no—
60#1740C2212yes—
61#1740C2212yes—
62C2×#342—22no—
63#1736C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16C2312yes—
70C22×M16C2312yes—
71#535—24no—
72#535—42no—
73C2×#127—21no—
74C2×#124—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×#121—22no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D412yes—
101C2×#121D412yes—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—24no—
113C2×#117—24no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—42no—
124C2×#117—42no—
125C2×#117D412yes—
126C2×#117D412yescomplemented
127C2×#117C2312yes—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2312yes—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42—21no—
144#485—24no—
145#485—24no—
146#484—22no—
147#484—22no—
148#483—22no—
149#483—22no—
150#482—28no—
151#482—28no—
152#482—24no—
153#482—24no—
154#481—24no—
155#481—24no—
156#481—22no—
157#481—22no—
158#480—24no—
159#480—24no—
160#480—22no—
161#480—22no—
162#428—24no—
163#428—22no—
164#428—22no—
165#428—24no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#427—24no—
169C2×#107—22no—
170C2×#106—22no—
171#421—24no—
172#421—42no—
173C2×#104—24no—
174#419—22no—
175#418—24no—
176#418—22no—
177#418—24no—
178#418—24no—
179#418—42no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#416—24no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—24no—
186#407—21no—
187#407—21no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407D412yescomplemented
193#407D412yescomplemented
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8D412yescomplemented
197C2×C22⋊C8D412yescomplemented
198#396—24no—
199#394—24no—
200#394—24no—
201#392—24no—
202#391—21no—
203#390—24no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#389—22no—
209#388—24no—
210#386—24no—
211#386—22no—
212#385—22no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#380—22no—
216#379—22no—
217#344—24no—
218#344—42no—
219#342—24no—
220#342—24no—
221#340—24no—
222#339—24no—
223C25—21no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—84no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16C2×D414yes—
292C22×C8—22no—
293C22×C8C2×D414yes—
294#127—44no—
295#124—44no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299#123—41no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—48no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—88no—
334#120—44no—
335#120—41no—
336#120—41no—
337#120—41no—
338#120—41no—
339#120—44no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—24no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—24no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—22no—
368#117—44no—
369#117—44no—
370#117—42no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373#117—42no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117#4114yes—
383#117#4114yes—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—44no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—41no—
458#107—28no—
459#107—24no—
460#107—24no—
461#106—28no—
462#106—24no—
463#106—24no—
464#104—48no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#102—28no—
468#102—28no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—48no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—81no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24#12111yescharacteristic
501C24#12111yescharacteristic
502C24#12711yescharacteristic
503C24#12711yescharacteristic
504C24C22×D411yescharacteristic
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12711yescharacteristic
639C22×C4#12711yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4112yes—
647C22×C4C2×#4112yes—
648C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
649C22×C42−1+412yes—
650M16—24no—
651M16—24no—
652M16—42no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—42no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—24no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—84no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4#12314yes—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—41no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—41no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—162no—
782C23—162no—
783C23—162no—
784C23—162no—
785C23#39211yescharacteristic
786C23#39211yescharacteristic
787C23#39211yescharacteristic
788C23#39211yescharacteristic
789C23C2×#12011yescharacteristic
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23C2×#12311yescharacteristic
792C23#52511yescharacteristic
793C23C2×#12711yescharacteristic
794C23#53411yescharacteristic
795C23#53611yescharacteristic
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—82no—
803D4—84no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—82no—
812D4—84no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—168no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4#39211yescharacteristic
878C2×C4#39211yescharacteristic
879C2×C4#39211yescharacteristic
880C2×C4#39211yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12111yescharacteristic
884C2×C4C2×#12111yescharacteristic
885C2×C4#52912yes—
886C2×C4#53212yes—
887C2×C4#53712yes—
888C2×C4#53912yes—
889C2×C4#54612yes—
890C2×C4#54612yes—
891C2×C4#54612yes—
892C2×C4#54612yes—
893C2×C4#54712yes—
894C2×C4#54712yes—
895C2×C4#54712yes—
896C2×C4#54712yes—
897C8—44no—
898C8—44no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22—84no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—82no—
942C22—162no—
943C22—162no—
944C22—162no—
945C22—162no—
946C22#200812yes—
947C22C2×#39211yescharacteristic
948C22#240511yescharacteristic
949C22#240611yescharacteristic
950C22#250111yescharacteristic
951C22#253911yescharacteristic
952C22#261811yescharacteristic
953C22#285411yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—44no—
959C4—82no—
960C4—84no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—81no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4#242512yes—
968C4#242512yes—
969C4#243012yes—
970C4#243012yes—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—161no—
982C2—162no—
983C2#1492611yescharacteristic
984C2C2×#200811yescharacteristic
985C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
2. C2×#3094C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. #20912C2semidirect
6. C2×#1740C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11004C2semidirect
11. #10738C2semidirect
126. C2×#117D4semidirect
134. C22×C4⋊C4D4semidirect
135. C22×C4⋊C4D4semidirect
192. #407D4semidirect
193. #407D4semidirect
196. C2×C22⋊C8D4semidirect
197. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#30942
#352522
#209792
#209122
C2×#17402
#113332
#111292
#111172
#110042
#107382