Finite Group Databasebeta

← #406206

Subgroups — #406206

Order 512.

1713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35306C211yesmaximal, characteristic
4#20979C211yesmaximal, characteristic
5#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11130C212yesmaximal, complemented
9#11117C212yesmaximal, complemented
10#11005C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#536C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3095—22no—
19#3095—22no—
20#3095—22no—
21#3095—22no—
22#3095—21no—
23#3095—21no—
24#3094—21no—
25#3094—21no—
26#3093—22no—
27#3092—21no—
28#3092—21no—
29#3091—22no—
30#3091—22no—
31C2×#484—21no—
32C2×#485—22no—
33C2×#483—21no—
34#2911C2212yes—
35C2×#428C2212yes—
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#419C2212yes—
39C2×#419C2212yes—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2857—21no—
43#2850—21no—
44#2621—21no—
45#2620—21no—
46#2417—22no—
47#2415—22no—
48#2413—22no—
49#2412—22no—
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2310C2211yescharacteristic
53#1897—22no—
54#1896—22no—
55#1873—22no—
56#1872—22no—
57C2×#344C2212yes—
58C2×#344C2212yes—
59#1740—22no—
60#1740C2212yes—
61#1740C2212yes—
62C2×#342—22no—
63#1736C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2312yes—
70#536—24no—
71#536—42no—
72C2×C4⋊Q8—21no—
73C2×#124—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D412yes—
98C2×C22⋊Q8D412yes—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—24no—
111C2×#117—24no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—42no—
122C2×#117—42no—
123C2×#117D412yes—
124C2×#117D412yes—
125C2×#117C2312yes—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2312yes—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42—21no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143#485—28no—
144#485—28no—
145#485—24no—
146#485—24no—
147#484—24no—
148#484—24no—
149#484—22no—
150#484—22no—
151#483—24no—
152#483—24no—
153#483—22no—
154#483—22no—
155#482—24no—
156#482—24no—
157#481—22no—
158#481—22no—
159#480—22no—
160#480—22no—
161#428—24no—
162#428—22no—
163#428—22no—
164#428—22no—
165#428—22no—
166#428—24no—
167#427—24no—
168C2×#107—22no—
169C2×#106—22no—
170#421—24no—
171#421—42no—
172C2×#104—24no—
173#419—24no—
174#419—22no—
175#419—24no—
176#419—24no—
177#419—42no—
178#418—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#416—24no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—24no—
185#407—21no—
186#407—21no—
187#407—21no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190#407—21no—
191#407D412yes—
192#407D412yes—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8D412yes—
196C2×C22⋊C8D412yes—
197#398—24no—
198#397—24no—
199#396—24no—
200#394—24no—
201#391—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#390—21no—
206#389—24no—
207#389—22no—
208#388—24no—
209#386—24no—
210#386—22no—
211#385—22no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#381—22no—
215#380—24no—
216#380—22no—
217#344—24no—
218#344—42no—
219#342—24no—
220#342—24no—
221#340—24no—
222#339—24no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16C2×D414yes—
284C22×C8—22no—
285C22×C8C2×D414yes—
286C4⋊Q8—44no—
287#124—44no—
288#123—44no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—44no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—22no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—48no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—41no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8—41no—
318C22⋊Q8—41no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—21no—
327#120—41no—
328#120—41no—
329#120—41no—
330#120—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—24no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—24no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—22no—
359#117—44no—
360#117—44no—
361#117—42no—
362#117—44no—
363#117—44no—
364#117—42no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367#117—41no—
368#117—41no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117#4114yes—
374#117#4114yes—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—44no—
448C2×C42—44no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454#107—28no—
455#107—24no—
456#107—24no—
457#106—28no—
458#106—24no—
459#106—24no—
460#104—48no—
461#103—28no—
462#103—28no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—48no—
466#102—24no—
467#102—24no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—42no—
486C24—81no—
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12111yescharacteristic
490C24#12111yescharacteristic
491C24#12711yescharacteristic
492C24#12711yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—82no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12711yescharacteristic
622C22×C4#12711yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4112yes—
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C42−1+412yes—
633M16—24no—
634M16—24no—
635M16—42no—
636M16—42no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—42no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—84no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4#12314yes—
707C42—24no—
708C42—24no—
709C42—44no—
710C42—44no—
711C42—41no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—41no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23#39211yescharacteristic
755C23#39211yescharacteristic
756C23#39211yescharacteristic
757C23#39211yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23C2×#12311yescharacteristic
761C23#52511yescharacteristic
762C23C2×#12711yescharacteristic
763C23#53411yescharacteristic
764C23#53611yescharacteristic
765Q8—44no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—42no—
769Q8—82no—
770Q8—82no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—82no—
780D4—81no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4#39211yescharacteristic
849C2×C4#39211yescharacteristic
850C2×C4#39211yescharacteristic
851C2×C4#39211yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4#52912yes—
857C2×C4#53212yes—
858C2×C4#53712yes—
859C2×C4#53912yes—
860C2×C4#54612yes—
861C2×C4#54612yes—
862C2×C4#54612yes—
863C2×C4#54612yes—
864C2×C4#54712yes—
865C2×C4#54712yes—
866C2×C4#54712yes—
867C2×C4#54712yes—
868C8—44no—
869C8—44no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22#200912yes—
909C22C2×#39211yescharacteristic
910C22#240511yescharacteristic
911C22#240611yescharacteristic
912C22#250111yescharacteristic
913C22#253911yescharacteristic
914C22#261811yescharacteristic
915C22#285411yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—44no—
921C4—82no—
922C4—84no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4#242512yes—
931C4#242512yes—
932C4#243012yes—
933C4#243012yes—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—161no—
945C2#1492611yescharacteristic
946C2C2×#200911yescharacteristic
947C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
5. #20911C2semidirect
6. C2×#1740C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11130C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11005C2semidirect
11. #10738C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#30952
#353062
#209792
#209112
C2×#17402
#113332
#111302
#111172
#110052
#107382