Finite Group Databasebeta

← #406211

Subgroups — #406211

Order 512.

1663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic
2C22×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20897C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22#3093—24no—
23#3093—24no—
24C2×#485—22no—
25C2×#485—22no—
26C2×#485—24no—
27C2×#485—21no—
28C2×#485—21no—
29C2×#485—24no—
30C2×#482—21no—
31C2×#482—21no—
32#3056—24no—
33#3056—24no—
34C2×#470—21no—
35C2×#468—21no—
36C2×#467—21no—
37C2×#465—21no—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#428C2211yescharacteristic
41C22×#107C2211yescharacteristic
42C22×#106C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#407C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#1901—24no—
56#1870—22no—
57#1869—22no—
58#1742—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16D414yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110C2×#123—21no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8D414yes—
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#121D411yescharacteristic
123C2×#120—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—21no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117D414yes—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C42—21no—
142#485—216no—
143#485—216no—
144#485—28no—
145#485—28no—
146#482—28no—
147#482—28no—
148#470—28no—
149#468—28no—
150#467—28no—
151#465—28no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156#428—22no—
157#428—22no—
158C2×#107—22no—
159C2×#107—21no—
160C2×#107—21no—
161C2×#107—22no—
162C2×#107—22no—
163C2×#107—21no—
164C2×#106—22no—
165C2×#106—21no—
166C2×#106—21no—
167C2×#106—22no—
168C2×#106—22no—
169C2×#106—21no—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101—41no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#408—41no—
201#408—41no—
202#407—22no—
203#407D414yes—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8D412yes—
211C2×C22⋊C8D412yes—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#341—22no—
219#341—22no—
220#341—41no—
221#341—41no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224C25#4111yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—28no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—28no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365#123—42no—
366#123—42no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#120—42no—
384#120—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389#117—24no—
390#117—24no—
391#117—24no—
392#117—24no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C42—24no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42—41no—
445#107—28no—
446#107—24no—
447#107—24no—
448#107—24no—
449#106—28no—
450#106—24no—
451#106—24no—
452#106—24no—
453#103—28no—
454#103—28no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#103—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#101—44no—
464#101—44no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—44no—
470C22⋊C8—44no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24#12111yescharacteristic
479C24#12111yescharacteristic
480C24#12112yes—
481C24#12112yes—
482C24C2×#4111yescharacteristic
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—82no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12712yes—
624C22×C4#12712yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638C22×C42−1+411yescharacteristic
639Q16—48no—
640SD16—48no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—48no—
655M16—48no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16#12314yes—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—48no—
682C2×C8—48no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23#39212yes—
763C23#39212yes—
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23C2×#12111yescharacteristic
766C23C2×#12111yescharacteristic
767C23#52911yescharacteristic
768C23#52911yescharacteristic
769C23#53911yescharacteristic
770C23#53911yescharacteristic
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4#39212yes—
848C2×C4#39212yes—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12311yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4C2×#12711yescharacteristic
855C2×C4#53211yescharacteristic
856C2×C4#53211yescharacteristic
857C2×C4#53411yescharacteristic
858C2×C4#53611yescharacteristic
859C2×C4#53711yescharacteristic
860C2×C4#53711yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54711yescharacteristic
871C2×C4#54711yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54711yescharacteristic
874C2×C4#54711yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22C2×#39211yescharacteristic
913C22#242511yescharacteristic
914C22#242511yescharacteristic
915C22#242511yescharacteristic
916C22#242511yescharacteristic
917C22#261811yescharacteristic
918C22#285411yescharacteristic
919C22#306712yes—
920C22#306912yes—
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4#240511yescharacteristic
931C4#240611yescharacteristic
932C4#243011yescharacteristic
933C4#243011yescharacteristic
934C4#243011yescharacteristic
935C4#243011yescharacteristic
936C4#250111yescharacteristic
937C4#253911yescharacteristic
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—42no—
943C2—42no—
944C2—161no—
945C2#1492611yescharacteristic
946C2#2343811yescharacteristic
947C2#2344011yescharacteristic
948C2#2526512yes—
949C2#2527112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#485C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1742C2semidirect
7. #11331C2semidirect
8. #11330C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11107C2semidirect
12. #11106C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10734C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
C22×#4852
C2×#30562
C2×#19012
#208972
C2×#17422
#113312
#113302
#111452
#111072
#111062
#110212
#107342