Finite Group Databasebeta

← #406218

Subgroups — #406218

Order 512.

1787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic
2#35306C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22#3093—24no—
23#3093—24no—
24C2×#485—21no—
25C2×#485—21no—
26C2×#482—21no—
27C2×#482—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2857—21no—
38#2850—21no—
39#2621—21no—
40#2620—21no—
41#2499—24no—
42#2499—24no—
43#2417—22no—
44#2415—22no—
45#2413—22no—
46#2412—22no—
47C2×#397—22no—
48#2317C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#387—22no—
54C2×#384C2211yescharacteristic
55C2×#382C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#1901—24no—
58#1871—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736—22no—
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1735—22no—
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#124—21no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117D414yes—
130C2×#117D412yes—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4D412yes—
136C22×C4⋊C4D412yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C42—21no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#485—28no—
149#485—28no—
150#482—28no—
151#482—28no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156C2×#107—21no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#407—22no—
181#407D414yes—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184#398—24no—
185#397—24no—
186#397—216no—
187#396—24no—
188#394—24no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#390—21no—
198#389—24no—
199#389—22no—
200#388—24no—
201#387—216no—
202#386—24no—
203#386—22no—
204#385—22no—
205#384—21no—
206#384—22no—
207#384—22no—
208#382—21no—
209#382—22no—
210#382—22no—
211#381—22no—
212#380—24no—
213#380—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4D414yes—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4#4112yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—24no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—44no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—44no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#120—42no—
355#120—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—24no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—24no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—24no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379#117—42no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384#117#4112yes—
385#117#4112yes—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—28no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—48no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42—41no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42C2×D412yes—
465#107—24no—
466#107—24no—
467#106—24no—
468#106—24no—
469#104—44no—
470#104—44no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#101—44no—
476#101—44no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479#95—28no—
480#95—28no—
481#95—28no—
482#95—24no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24#12011yescharacteristic
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12012yes—
497C24#12112yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—82no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12112yes—
650C22×C4#12112yes—
651C22×C4#12112yes—
652C22×C4#12112yes—
653C22×C4#12112yes—
654C22×C4#12712yes—
655C22×C4#12712yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C42−1+411yescharacteristic
669C22×C42−1+411yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—48no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—416no—
713C4⋊C4—48no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—84no—
727C4⋊C4#12314yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—84no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—44no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—44no—
762C42—44no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23#39212yes—
791C23#39212yes—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#54711yescharacteristic
798C23#54711yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4#39212yes—
893C2×C4#39212yes—
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12311yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4#52911yescharacteristic
900C2×C4#52911yescharacteristic
901C2×C4C2×#12711yescharacteristic
902C2×C4#53211yescharacteristic
903C2×C4#53211yescharacteristic
904C2×C4#53411yescharacteristic
905C2×C4#53611yescharacteristic
906C2×C4#53711yescharacteristic
907C2×C4#53711yescharacteristic
908C2×C4#53911yescharacteristic
909C2×C4#53911yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#54711yescharacteristic
918C2×C4#54711yescharacteristic
919C2×C4#54711yescharacteristic
920C2×C4#54711yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C8—42no—
923C8—42no—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22C2×#39211yescharacteristic
954C22#240511yescharacteristic
955C22#240611yescharacteristic
956C22#242511yescharacteristic
957C22#242511yescharacteristic
958C22#243011yescharacteristic
959C22#243011yescharacteristic
960C22#301812yes—
961C22#302012yes—
962C4—22no—
963C4—22no—
964C4—44no—
965C4—44no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—81no—
972C4—82no—
973C4—81no—
974C4—82no—
975C4#242511yescharacteristic
976C4#242511yescharacteristic
977C4#243011yescharacteristic
978C4#243011yescharacteristic
979C4#250111yescharacteristic
980C4#253911yescharacteristic
981C4#261811yescharacteristic
982C4#285411yescharacteristic
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—42no—
988C2—42no—
989C2—161no—
990C2#1492611yescharacteristic
991C2#2339911yescharacteristic
992C2#2340311yescharacteristic
993C2#2402812yes—
994C2#2408712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2499C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
6. #20347C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
#353062
C2×#24992
C2×#19012
C2×#18712
#203472
#113402
#113392
#111362
#110792
#110782
#109982
#107332