Finite Group Databasebeta

← #406219

Subgroups — #406219

Order 512.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11328C212yesmaximal, complemented
8#11096C212yesmaximal, complemented
9#11066C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C8C2211yescharacteristic
13C22×#123—21no—
14C22×#121—21no—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#480—24no—
21C2×#480—24no—
22C2×#480—24no—
23C22×#107C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2486—24no—
29#2486—24no—
30#2416—24no—
31#2416—24no—
32C2×#398—21no—
33C2×#397—21no—
34C2×#396—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2212yes—
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#381—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#1893—24no—
45#1869—24no—
46C2×#340—24no—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#336C2212yes—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C24×C4—21no—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C23×C8—22no—
62C23×C8—24no—
63C23×C8—22no—
64C23×C8—22no—
65C23×C8—42no—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C2×#123—28no—
69C2×#123—44no—
70C2×#123—44no—
71C2×#121—28no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—42no—
81C2×#121—44no—
82C2×#121—44no—
83C2×#121D414yes—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—24no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—42no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D414yes—
104C22×C4⋊C4D414yescomplemented
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#480—232no—
121C2×#107—24no—
122C2×#107—24no—
123C2×#107—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—42no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—42no—
135C2×C22⋊C8D414yescomplemented
136#398—28no—
137#397—28no—
138#396—28no—
139#394—28no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#389—22no—
143#389—22no—
144#389—24no—
145#389—24no—
146#386—28no—
147#381—28no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—24no—
152#380—24no—
153#380D414yescomplemented
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159#340—24no—
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—42no—
164#336—24no—
165C25—21no—
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—44no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—82no—
195C22×D4D814yes—
196C22×D4C2×D412yes—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—44no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—82no—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4#4112yes—
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C22×C8—28no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—48no—
253C22×C8—48no—
254C22×C8—44no—
255C22×C8—44no—
256C22×C8C2×D414yes—
257C22×C8#4114yes—
258#123—432no—
259#121—28no—
260#121—28no—
261#121—48no—
262#121—44no—
263#121—432no—
264#121—44no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—28no—
274C2×C4⋊C4—28no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—28no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—28no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—48no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D414yes—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4#4114yes—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349#107—216no—
350#102—216no—
351#102—48no—
352C22⋊C8—28no—
353C22⋊C8—48no—
354#95—28no—
355#95—24no—
356#95—28no—
357#95—24no—
358#95—24no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24#12012yes—
385C24#12012yes—
386C24#12112yes—
387C24C2×D812yes—
388C24C2×D812yes—
389C24#13512yes—
390C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C24C22×D411yescharacteristic
393C2×D4—28no—
394C2×D4—28no—
395C2×D4—28no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—48no—
401C2×D4—44no—
402C2×D4—44no—
403C2×D4—44no—
404C2×D4—44no—
405C2×D4—48no—
406C2×D4—48no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—88no—
424C2×D4—84no—
425C2×D4—88no—
426C2×D4—84no—
427C2×D4—84no—
428C2×D4—84no—
429C2×D4—84no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—48no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—48no—
495C22×C4—48no—
496C22×C4—48no—
497C22×C4—48no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4—88no—
518C22×C4—88no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4#12014yes—
524C22×C4#12012yes—
525C22×C4#12012yes—
526C22×C4#12114yes—
527C22×C4#12114yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12714yes—
530C22×C4C2×D812yes—
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4112yes—
538C22×C4C2×#4112yes—
539C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
540C22×C42−1+412yes—
541C2×C8—24no—
542C2×C8—24no—
543C2×C8—24no—
544C2×C8—24no—
545C2×C8—24no—
546C2×C8—24no—
547C2×C8—416no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—48no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—416no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—48no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4#12314yescomplemented
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—416no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—48no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—84no—
588C42—41no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C42—41no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23#39214yes—
655C23#44714yes—
656C23#44714yes—
657C23#44914yes—
658C23#44914yes—
659C23#46614yes—
660C23#46914yes—
661C23C2×#12011yescharacteristic
662C23C2×#12011yescharacteristic
663C23C2×#12111yescharacteristic
664C23#54612yes—
665C23#54712yes—
666C23C22×D811yescharacteristic
667C23C2×#13511yescharacteristic
668C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
670C23#57712yes—
671C23#57812yes—
672D4—416no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—816no—
676D4—816no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—28no—
688C2×C4—28no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—816no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—816no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4#39214yes—
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12311yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52912yes—
754C2×C4C2×#12711yescharacteristic
755C2×C4#53212yes—
756C2×C4#53411yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53712yes—
759C2×C4#53912yes—
760C2×C4#54612yes—
761C2×C4#54612yes—
762C2×C4#54612yes—
763C2×C4#54712yes—
764C2×C4#54712yes—
765C2×C4#54712yes—
766C8—44no—
767C8—44no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—28no—
773C22—28no—
774C22—28no—
775C22—28no—
776C22—24no—
777C22—24no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22—162no—
799C22—162no—
800C22#199918yes—
801C22C2×#39211yescharacteristic
802C22#240511yescharacteristic
803C22#240611yescharacteristic
804C22#242512yes—
805C22#243012yes—
806C22C2×#44711yescharacteristic
807C22C2×#44711yescharacteristic
808C22C2×#44911yescharacteristic
809C22C2×#44911yescharacteristic
810C22#300911yescharacteristic
811C22#301111yescharacteristic
812C22#301312yes—
813C22C2×#46611yescharacteristic
814C22C2×#46911yescharacteristic
815C22#306312yes—
816C22#329412yes—
817C22#330012yes—
818C22#330812yes—
819C22#331012yes—
820C22#333412yes—
821C22#333712yes—
822C22#334312yes—
823C22#334512yes—
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—81no—
828C4—84no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—84no—
832C4—82no—
833C4#242512yes—
834C4#243012yes—
835C4#250111yescharacteristic
836C4#253911yescharacteristic
837C4#261811yescharacteristic
838C4#285411yescharacteristic
839C2—28no—
840C2—82no—
841C2—162no—
842C2#1492611yescharacteristic
843C2C2×#199911yescharacteristic
844C2#2339411yescharacteristic
845C2#2403211yescharacteristic
846C2#2403511yescharacteristic
847C2#2408811yescharacteristic
848C2#2409111yescharacteristic
849C2#2523212yes—
850C2#2525012yes—
851C2#2553312yes—
852C2#2553912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#480C2semidirect
2. C2×#2486C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C22×#340C2semidirect
7. #11328C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
104. C22×C4⋊C4D4semidirect
135. C2×C22⋊C8D4semidirect
153. #380D4semidirect
578. C4⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4802
C2×#24862
C2×#24162
C2×#18932
C2×#18692
C22×#3402
#113282
#110962
#110662
#109692
#107302