Finite Group Databasebeta

← #406220

Subgroups — #406220

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11327C212yesmaximal, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#11066C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C8C2211yescharacteristic
13C22×#121—21no—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#481—24no—
20C2×#481—24no—
21C2×#481—24no—
22C22×#106C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2487—24no—
28#2487—24no—
29#2416—24no—
30#2416—24no—
31C2×#400—21no—
32C2×#399—21no—
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2212yes—
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#385—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#1893—24no—
45#1869—24no—
46C2×#340—24no—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#336C2212yes—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C24×C4—21no—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C23×C8—22no—
62C23×C8—24no—
63C23×C8—22no—
64C23×C8—22no—
65C23×C8—42no—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C2×#121—28no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—24no—
77C2×#121—42no—
78C2×#121—44no—
79C2×#121—44no—
80C2×#121D414yes—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—24no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—42no—
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4D414yes—
101C22×C4⋊C4D414yescomplemented
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C4⋊C4C2312yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#481—232no—
118C2×#106—24no—
119C2×#106—24no—
120C2×#106—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—42no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—42no—
132C2×C22⋊C8D414yescomplemented
133#400—28no—
134#399—28no—
135#396—28no—
136#394—28no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#389—22no—
140#389—22no—
141#389—24no—
142#389—24no—
143#386—28no—
144#386—28no—
145#385—28no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—24no—
150#380—24no—
151#380D414yescomplemented
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157#340—24no—
158#340—24no—
159#340—24no—
160#340—24no—
161#340—42no—
162#336—24no—
163C25—21no—
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2×D411yescharacteristic
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—24no—
173C22×D4—24no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—82no—
193C22×D4SD1614yes—
194C22×D4C2×D412yes—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—82no—
222C23×C4—82no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4#4112yes—
234C23×C4C2411yescharacteristic
235C22×C8—28no—
236C22×C8—22no—
237C22×C8—22no—
238C22×C8—22no—
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—48no—
249C22×C8—48no—
250C22×C8—44no—
251C22×C8—44no—
252C22×C8C2×D414yes—
253C22×C8#4114yes—
254#121—28no—
255#121—28no—
256#121—48no—
257#121—44no—
258#121—432no—
259#121—44no—
260#121—44no—
261#121—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—44no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—28no—
269C2×C4⋊C4—28no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—28no—
285C2×C4⋊C4—24no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—28no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—48no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—82no—
306C2×C4⋊C4—82no—
307C2×C4⋊C4C2×D412yes—
308C2×C4⋊C4C2×D414yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C4⋊C4C2×D414yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4#4114yes—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344#106—216no—
345#102—216no—
346#102—48no—
347C22⋊C8—28no—
348C22⋊C8—48no—
349#95—28no—
350#95—24no—
351#95—24no—
352#95—28no—
353#95—24no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24#12012yes—
380C24#12012yes—
381C24#12112yes—
382C24C2×SD1612yes—
383C24C2×SD1612yes—
384C24#13512yes—
385C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C24#13712yes—
387C24C22×D411yescharacteristic
388C2×D4—28no—
389C2×D4—28no—
390C2×D4—28no—
391C2×D4—22no—
392C2×D4—22no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—48no—
396C2×D4—44no—
397C2×D4—44no—
398C2×D4—44no—
399C2×D4—44no—
400C2×D4—48no—
401C2×D4—48no—
402C2×D4—48no—
403C2×D4—48no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—88no—
419C2×D4—84no—
420C2×D4—88no—
421C2×D4—84no—
422C2×D4—84no—
423C2×D4—84no—
424C2×D4—84no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—48no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—48no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—88no—
511C22×C4—88no—
512C22×C4—88no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—88no—
516C22×C4#12014yes—
517C22×C4#12012yes—
518C22×C4#12012yes—
519C22×C4#12114yes—
520C22×C4#12114yes—
521C22×C4#12112yes—
522C22×C4#12714yes—
523C22×C4C2×SD1612yes—
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4112yes—
531C22×C4C2×#4112yes—
532C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
533C22×C42−1+412yes—
534C2×C8—24no—
535C2×C8—24no—
536C2×C8—24no—
537C2×C8—24no—
538C2×C8—24no—
539C2×C8—24no—
540C2×C8—416no—
541C2×C8—42no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—48no—
560C4⋊C4—48no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—88no—
571C4⋊C4#12314yes—
572C22⋊C4—48no—
573C22⋊C4—48no—
574C22⋊C4—48no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—48no—
579C22⋊C4—84no—
580C22⋊C4—88no—
581C42—41no—
582C42—41no—
583C42—41no—
584C42—41no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—22no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23#39214yes—
648C23#44814yes—
649C23#44914yes—
650C23#45014yes—
651C23#45214yes—
652C23#46514yes—
653C23#46814yes—
654C23C2×#12011yescharacteristic
655C23C2×#12011yescharacteristic
656C23C2×#12111yescharacteristic
657C23#54612yes—
658C23#54712yes—
659C23C22×SD1611yescharacteristic
660C23C2×#13511yescharacteristic
661C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C23C2×#13711yescharacteristic
663C23#57612yes—
664C23#57712yes—
665D4—416no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—816no—
669D4—816no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—28no—
681C2×C4—28no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—816no—
719C2×C4—816no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4#39214yes—
741C2×C4C2×#12011yescharacteristic
742C2×C4C2×#12111yescharacteristic
743C2×C4C2×#12111yescharacteristic
744C2×C4C2×#12311yescharacteristic
745C2×C4#52511yescharacteristic
746C2×C4#52912yes—
747C2×C4C2×#12711yescharacteristic
748C2×C4#53212yes—
749C2×C4#53411yescharacteristic
750C2×C4#53611yescharacteristic
751C2×C4#53712yes—
752C2×C4#53912yes—
753C2×C4#54612yes—
754C2×C4#54612yes—
755C2×C4#54612yes—
756C2×C4#54712yes—
757C2×C4#54712yes—
758C2×C4#54712yes—
759C8—44no—
760C8—44no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—28no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—162no—
790C22—162no—
791C22—162no—
792C22—162no—
793C22#200018yes—
794C22C2×#39211yescharacteristic
795C22#240511yescharacteristic
796C22#240611yescharacteristic
797C22#242512yes—
798C22#243012yes—
799C22C2×#45011yescharacteristic
800C22C2×#44811yescharacteristic
801C22C2×#44911yescharacteristic
802C22C2×#45211yescharacteristic
803C22#300811yescharacteristic
804C22#301011yescharacteristic
805C22#301212yes—
806C22C2×#46511yescharacteristic
807C22C2×#46811yescharacteristic
808C22#306212yes—
809C22#329512yes—
810C22#330112yes—
811C22#331612yes—
812C22#331812yes—
813C22#333512yes—
814C22#333912yes—
815C22#334512yes—
816C22#334612yes—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—44no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—81no—
823C4—84no—
824C4—84no—
825C4—82no—
826C4#242512yes—
827C4#243012yes—
828C4#250111yescharacteristic
829C4#253911yescharacteristic
830C4#261811yescharacteristic
831C4#285411yescharacteristic
832C2—28no—
833C2—82no—
834C2—162no—
835C2#1492611yescharacteristic
836C2C2×#200011yescharacteristic
837C2#2339311yescharacteristic
838C2#2403311yescharacteristic
839C2#2403611yescharacteristic
840C2#2408911yescharacteristic
841C2#2409211yescharacteristic
842C2#2523812yes—
843C2#2525212yes—
844C2#2553712yes—
845C2#2554312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#481C2semidirect
2. C2×#2487C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C22×#340C2semidirect
7. #11327C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
101. C22×C4⋊C4D4semidirect
132. C2×C22⋊C8D4semidirect
151. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4812
C2×#24872
C2×#24162
C2×#18932
C2×#18692
C22×#3402
#113272
#110952
#110662
#109692
#107302