Finite Group Databasebeta

← #406231

Subgroups — #406231

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
3#35311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic
5#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11130C212yesmaximal, complemented
9#11093C212yesmaximal, complemented
10#11031C212yesmaximal, complemented
11#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3095—21no—
19#3095—21no—
20#3094—21no—
21#3094—21no—
22#3093—22no—
23#3092—21no—
24#3092—21no—
25#3091—22no—
26#3091—22no—
27#3056—22no—
28#3056—22no—
29#3056—22no—
30#3056—22no—
31C2×#470—21no—
32C2×#468—21no—
33C2×#467—21no—
34C2×#465—21no—
35#2911C2212yes—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37#2896C2212yes—
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2212yes—
41C2×#410C2212yes—
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2855—22no—
44#2625—22no—
45#2503—21no—
46#2502—21no—
47#2499—22no—
48#2484—22no—
49#2483—22no—
50#2317C2212yes—
51#2310C2212yes—
52#2280C2211yescharacteristic
53#1899—22no—
54#1898—22no—
55#1873—22no—
56#1872—22no—
57C2×#344C2212yes—
58C2×#344C2212yes—
59#1740C2212yes—
60#1736C2212yes—
61#1733—22no—
62#1733C2212yes—
63#1733C2212yes—
64C2×#339—22no—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—24no—
71C2×#137—42no—
72C22×Q16—21no—
73C22×SD16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16—42no—
79C22×M16D412yes—
80C22×M16D412yes—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2312yes—
84C23×C8—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D412yes—
107C2×C22⋊Q8D412yes—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#120—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—24no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—42no—
128C2×#117D412yes—
129C2×#117C2312yes—
130C2×#117C2312yes—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2312yes—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143#485—24no—
144#485—24no—
145#484—22no—
146#484—22no—
147#483—22no—
148#483—22no—
149#482—24no—
150#482—24no—
151#481—22no—
152#481—22no—
153#480—22no—
154#480—22no—
155#470—24no—
156#470—24no—
157#468—24no—
158#468—24no—
159#467—24no—
160#467—24no—
161#465—24no—
162#465—24no—
163#428—22no—
164#428—22no—
165#428—22no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169#427—24no—
170C2×#107—21no—
171C2×#106—21no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—24no—
176#419—42no—
177#418—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#416—24no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—24no—
187C2×#102—21no—
188#410—24no—
189#410—42no—
190C2×#99—24no—
191#407—21no—
192#407—21no—
193#407—21no—
194#407—21no—
195C2×C22⋊C8D412yes—
196C2×C22⋊C8D412yes—
197#400—24no—
198#398—24no—
199#397—28no—
200#391—24no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#389—24no—
204#387—28no—
205#385—24no—
206#385—24no—
207#384—22no—
208#382—22no—
209#381—24no—
210#381—24no—
211#381D412yes—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#379D412yes—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217#344—24no—
218#344—42no—
219#342—24no—
220#340—24no—
221#339—24no—
222#339—24no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#137—48no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—44no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—44no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4114yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—44no—
306C22×C8C2×D414yes—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#120—41no—
344#120—41no—
345#120—41no—
346#120—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355#117—24no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—42no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117#4114yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—28no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4C2×D414yes—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—41no—
455#107—24no—
456#107—24no—
457#107—24no—
458#106—24no—
459#106—24no—
460#106—24no—
461#103—24no—
462#103—24no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—48no—
467#102—24no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#99—48no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475#95—28no—
476#95—28no—
477#95—28no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—42no—
484C24—81no—
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12111yescharacteristic
488C24#12111yescharacteristic
489C24#12711yescharacteristic
490C24#12711yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—42no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12711yescharacteristic
618C22×C4#12711yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4112yes—
626C22×C4C2×#4112yes—
627C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
628C22×C42−1+412yes—
629Q16—48no—
630SD16—48no—
631M16—22no—
632M16—24no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—44no—
636M16—44no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16#12314yes—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—42no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—88no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—24no—
708C42—44no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23#39211yescharacteristic
747C23#39211yescharacteristic
748C23#39211yescharacteristic
749C23#39211yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12111yescharacteristic
752C23C2×#12711yescharacteristic
753C23#54612yes—
754C23#54712yes—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—82no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—81no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4#39211yescharacteristic
840C2×C4#39211yescharacteristic
841C2×C4#39211yescharacteristic
842C2×C4#39211yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4C2×#12311yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#52912yes—
850C2×C4#53212yes—
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4#53611yescharacteristic
853C2×C4#53712yes—
854C2×C4#53912yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#54612yes—
858C2×C4#54712yes—
859C2×C4#54712yes—
860C2×C4#54712yes—
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—44no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—162no—
895C22#200912yes—
896C22C2×#39211yescharacteristic
897C22#242512yes—
898C22#243012yes—
899C22#250111yescharacteristic
900C22#253911yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—84no—
906C4—84no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4#240511yescharacteristic
915C4#240611yescharacteristic
916C4#242512yes—
917C4#243012yes—
918C4#261811yescharacteristic
919C4#285411yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—21no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—161no—
929C2#1492611yescharacteristic
930C2C2×#200911yescharacteristic
931C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #35311C2semidirect
5. #20911C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11130C2semidirect
9. #11093C2semidirect
10. #11031C2semidirect
11. #10737C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#30562
#353112
#209832
#209112
C2×#17332
#113332
#111302
#110932
#110312
#107372