Finite Group Databasebeta

← #406232

Subgroups — #406232

Order 512.

1823 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
3#35262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11129C212yesmaximal, complemented
9#11093C212yesmaximal, complemented
10#11030C212yesmaximal, complemented
11#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3095—21no—
19#3095—21no—
20#3094—21no—
21#3094—21no—
22#3093—22no—
23#3092—21no—
24#3092—21no—
25#3091—22no—
26#3091—22no—
27#3055—22no—
28#3055—22no—
29#3055—22no—
30#3055—22no—
31C2×#469—21no—
32C2×#468—21no—
33C2×#466—21no—
34C2×#465—21no—
35#2911C2212yes—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37#2896C2212yes—
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2212yes—
41C2×#410C2212yes—
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2854—22no—
44#2624—22no—
45#2504—21no—
46#2501—21no—
47#2500—22no—
48#2482—22no—
49#2405—22no—
50#2317C2212yes—
51#2309C2212yes—
52#2280C2211yescharacteristic
53#1899—22no—
54#1898—22no—
55#1875—22no—
56#1874—22no—
57C2×#344C2212yes—
58C2×#344C2212yes—
59#1740C2212yes—
60#1736C2212yes—
61#1733—22no—
62#1733C2212yes—
63#1733C2212yes—
64C2×#339—22no—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—24no—
79C22×M16—42no—
80C22×M16D412yes—
81C22×M16D412yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2312yes—
85C23×C8—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—24no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121D412yes—
111C2×#121D412yes—
112C2×#120—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—24no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—42no—
130C2×#117D412yes—
131C2×#117C2312yes—
132C2×#117C2312yes—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2312yes—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42—21no—
144#485—24no—
145#485—24no—
146#484—22no—
147#484—22no—
148#483—22no—
149#483—22no—
150#482—24no—
151#482—24no—
152#481—22no—
153#481—22no—
154#480—22no—
155#480—22no—
156#469—24no—
157#469—24no—
158#468—24no—
159#468—24no—
160#466—24no—
161#466—24no—
162#465—24no—
163#465—24no—
164#428—22no—
165#428—22no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169#428—22no—
170#427—24no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173#419—22no—
174#418—22no—
175#418—22no—
176#418—22no—
177#418—24no—
178#418—42no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#416—24no—
184C2×#103—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—24no—
189#410—24no—
190#410—42no—
191C2×#99—24no—
192#407—21no—
193#407—21no—
194#407—21no—
195#407—21no—
196C2×C22⋊C8D412yes—
197C2×C22⋊C8D412yes—
198#399—24no—
199#397—24no—
200#394—28no—
201#390—24no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#389—24no—
205#388—28no—
206#386—24no—
207#385—24no—
208#384—22no—
209#382—22no—
210#381D412yes—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#379—24no—
214#379D412yes—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217#344—24no—
218#344—42no—
219#342—24no—
220#340—24no—
221#339—24no—
222#339—24no—
223C25—21no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—84no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278AGL(1,ℤ/8)—48no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—44no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—44no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—24no—
299C2×M16—24no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4114yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—44no—
313C22×C8C2×D414yes—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—88no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—22no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363#117—24no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117—42no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117#4114yes—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—28no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4C2×D414yes—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42—41no—
459#107—24no—
460#107—24no—
461#107—24no—
462#106—24no—
463#106—24no—
464#106—24no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—48no—
474#99—48no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479#95—28no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—81no—
492C24—82no—
493C24—82no—
494C24#12011yescharacteristic
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12111yescharacteristic
497C24#12111yescharacteristic
498C24#12711yescharacteristic
499C24#12711yescharacteristic
500C24C22×D411yescharacteristic
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—42no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12711yescharacteristic
632C22×C4#12711yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4112yes—
640C22×C4C2×#4112yes—
641C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
642C22×C42−1+412yes—
643SD16—48no—
644D8—48no—
645M16—22no—
646M16—24no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—44no—
650M16—44no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16#12314yescomplemented
657C2×C8—22no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—42no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—88no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—88no—
718C22⋊C4—88no—
719C42—24no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—82no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—164no—
770C23—164no—
771C23#39211yescharacteristic
772C23#39211yescharacteristic
773C23#39211yescharacteristic
774C23#39211yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#12111yescharacteristic
777C23C2×#12711yescharacteristic
778C23#54612yes—
779C23#54712yes—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—82no—
796D4—81no—
797D4—84no—
798D4—82no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—82no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4#39211yescharacteristic
864C2×C4#39211yescharacteristic
865C2×C4#39211yescharacteristic
866C2×C4#39211yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12311yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52912yes—
874C2×C4#53212yes—
875C2×C4#53411yescharacteristic
876C2×C4#53611yescharacteristic
877C2×C4#53712yes—
878C2×C4#53912yes—
879C2×C4#54612yes—
880C2×C4#54612yes—
881C2×C4#54612yes—
882C2×C4#54712yes—
883C2×C4#54712yes—
884C2×C4#54712yes—
885C8—24no—
886C8—42no—
887C8—44no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—88no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—164no—
925C22—162no—
926C22#200812yes—
927C22C2×#39211yescharacteristic
928C22#242512yes—
929C22#243012yes—
930C22#250111yescharacteristic
931C22#253911yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—84no—
937C4—84no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—81no—
942C4—82no—
943C4—81no—
944C4#240511yescharacteristic
945C4#240611yescharacteristic
946C4#242512yes—
947C4#243012yes—
948C4#261811yescharacteristic
949C4#285411yescharacteristic
950C2—21no—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—22no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—41no—
958C2—162no—
959C2—161no—
960C2#1492611yescharacteristic
961C2C2×#200811yescharacteristic
962C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
3. #35262C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20912C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11093C2semidirect
10. #11030C2semidirect
11. #10737C2semidirect
656. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#30552
#352622
#209832
#209122
C2×#17332
#113332
#111292
#110932
#110302
#107372