Finite Group Databasebeta

← #406245

Subgroups — #406245

Order 512.

1889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34737C211yesmaximal, characteristic
4#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C212yesmaximal, complemented
8#11100C212yesmaximal, complemented
9#11083C212yesmaximal, complemented
10#10994C212yesmaximal, complemented
11#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3095—21no—
19#3095—21no—
20#3094—21no—
21#3094—21no—
22#3093—22no—
23#3092—21no—
24#3092—21no—
25#3091—22no—
26#3091—22no—
27#2911C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29#2896C2212yes—
30C2×#407C2212yes—
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2487—21no—
33#2486—21no—
34#2485—22no—
35#2484—21no—
36#2483—21no—
37#2482—21no—
38#2417—21no—
39#2416—21no—
40#2415—21no—
41#2414—21no—
42#2413—21no—
43#2412—21no—
44#2411—21no—
45#2410—21no—
46#2405—21no—
47#2395—22no—
48#2392—22no—
49C4×#123—22no—
50C4×#121—22no—
51#2297C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53#2296C2212yes—
54#2280C2211yescharacteristic
55#2280C2212yes—
56#2280C2211yescharacteristic
57#1871—22no—
58#1871—22no—
59#1870—22no—
60#1869—22no—
61#1733—22no—
62#1733C2212yes—
63#1733C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C2×#339—22no—
66C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
67C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
68#1728C2212yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—24no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—42no—
80C22×M16C2312yes—
81C22×M16C2312yes—
82C23×C8—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—24no—
92#525—42no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—24no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—21no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117—42no—
134C2×#117D412yes—
135C2×#117D412yescomplemented
136C2×#117C2312yes—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2312yes—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
144C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C42—21no—
150C22×C42D412yes—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#485—24no—
153#485—24no—
154#484—22no—
155#484—22no—
156#483—22no—
157#483—22no—
158#482—24no—
159#482—24no—
160#481—22no—
161#481—22no—
162#480—22no—
163#480—22no—
164#428—22no—
165#428—22no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#427—24no—
169#421—24no—
170#421—42no—
171C2×#104—24no—
172#419—22no—
173#418—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#416—24no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181#407—24no—
182#407—42no—
183C2×C22⋊C8—24no—
184C2×C22⋊C8D412yescomplemented
185C2×C22⋊C8D412yescomplemented
186#400—22no—
187#399—22no—
188#398—22no—
189#398—22no—
190#397—22no—
191#397—22no—
192#397—24no—
193#396—22no—
194#396—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—24no—
199#392—22no—
200#391—21no—
201#390—22no—
202#390—21no—
203#389—22no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#389—22no—
207#389—22no—
208#388—22no—
209#388—22no—
210#388—24no—
211#387—24no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#385—22no—
218#385—22no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—22no—
222#381—22no—
223#381—21no—
224#381—21no—
225#381—22no—
226#380—22no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—22no—
232#380—22no—
233#379—22no—
234#379—21no—
235#379—21no—
236C4×C4⋊C4—22no—
237C4×C4⋊C4—24no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C4×C22⋊C4—24no—
241C4×C22⋊C4D412yescomplemented
242C4×C22⋊C4D412yescomplemented
243#339—24no—
244#339—24no—
245#339—24no—
246H(3,ℤ/4)—24no—
247H(3,ℤ/4)—42no—
248#336—24no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4111yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—41no—
327C2×M16#4114yes—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—44no—
330C22×C8—41no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8C2×D414yes—
333#123—44no—
334#123—48no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—44no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—44no—
357#121—48no—
358#120—44no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—41no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—44no—
389#117—22no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396#117—24no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—22no—
408#117—21no—
409#117—42no—
410#117—44no—
411#117—44no—
412#117—41no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117—41no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117#4114yes—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42—41no—
505C2×C42—41no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D414yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510#107—24no—
511#107—24no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514#104—48no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—48no—
524#95—22no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24#12011yescharacteristic
549C24#12011yescharacteristic
550C24#12011yescharacteristic
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24#12111yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12111yescharacteristic
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12711yescharacteristic
703C22×C4#12711yescharacteristic
704C22×C4#12711yescharacteristic
705C22×C4#12711yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4112yes—
713C22×C4C2×#4112yes—
714C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
715C22×C42−1+412yes—
716M16—24no—
717M16—24no—
718M16—44no—
719M16—44no—
720M16—42no—
721M16—42no—
722M16—42no—
723M16—42no—
724M16—42no—
725M16—42no—
726C2×C8—24no—
727C2×C8—24no—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—48no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—82no—
763C4⋊C4—84no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—82no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—24no—
805C42—24no—
806C42—44no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—42no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—42no—
814C42—41no—
815C42—42no—
816C42—42no—
817C42#12314yescomplemented
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23#39211yescharacteristic
865C23#39211yescharacteristic
866C23#39211yescharacteristic
867C23#39211yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#12011yescharacteristic
870C23C2×#12111yescharacteristic
871C23#54612yes—
872C23#54712yes—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—88no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4#39211yescharacteristic
973C2×C4#39211yescharacteristic
974C2×C4#39211yescharacteristic
975C2×C4#39211yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4C2×#12311yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4#52912yes—
982C2×C4C2×#12711yescharacteristic
983C2×C4#53212yes—
984C2×C4#53411yescharacteristic
985C2×C4#53611yescharacteristic
986C2×C4#53712yes—
987C2×C4#53912yes—
988C2×C4#54612yes—
989C2×C4#54612yes—
990C2×C4#54612yes—
991C2×C4#54712yes—
992C2×C4#54712yes—
993C2×C4#54712yes—
994C8—44no—
995C8—44no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22#201012yes—
1040C22C2×#39211yescharacteristic
1041C22#240511yescharacteristic
1042C22#240611yescharacteristic
1043C22#242512yes—
1044C22#243012yes—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—44no—
1050C4—42no—
1051C4—84no—
1052C4—82no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4#242512yes—
1061C4#243012yes—
1062C4#250111yescharacteristic
1063C4#253911yescharacteristic
1064C4#261811yescharacteristic
1065C4#285411yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—22no—
1068C2—21no—
1069C2—22no—
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—41no—
1073C2—41no—
1074C2—82no—
1075C2—161no—
1076C2#1492611yescharacteristic
1077C2C2×#201011yescharacteristic
1078C2#2341411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
prime radical#34737C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
2. #34809C2semidirect
4. #20902C2semidirect
5. #20898C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11100C2semidirect
9. #11083C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10716C2semidirect
135. C2×#117D4semidirect
143. C22×C4⋊C4D4semidirect
144. C22×C4⋊C4D4semidirect
184. C2×C22⋊C8D4semidirect
185. C2×C22⋊C8D4semidirect
241. C4×C22⋊C4D4semidirect
242. C4×C22⋊C4D4semidirect
817. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#348092
#347372
#209022
#208982
C2×#17332
#113352
#111002
#110832
#109942
#107162