Finite Group Databasebeta

← #406262

Subgroups — #406262

Order 512.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#482C211yesmaximal, characteristic
2C22×#468C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic
7#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#482—24no—
23C2×#482—24no—
24C2×#482—24no—
25C2×#468—24no—
26C2×#468—24no—
27C2×#468—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#2499—24no—
39#2499—24no—
40C2×#397—22no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#387—22no—
46C2×#386—22no—
47C2×#384C2211yescharacteristic
48C2×#382C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1872—24no—
51#1736—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16D414yes—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8D414yes—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121D414yes—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117D414yes—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—22no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—41no—
114C22×C4⋊C4—41no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#482—232no—
131#468—232no—
132C2×#107—22no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107—22no—
135C2×#107—22no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—22no—
138C2×#106—22no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8D414yes—
162#397—216no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#387—216no—
172#386—48no—
173#384—22no—
174#384—22no—
175#382—22no—
176#382—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95D412yes—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195C25—21no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8C2×D412yes—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4C2×D412yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×SD16—28no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×M16—28no—
268C2×M16—28no—
269C2×M16—44no—
270C2×M16—44no—
271C2×M16—44no—
272C2×M16—44no—
273C2×M16—44no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8#4112yes—
301C22×C8#4112yes—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—44no—
305C22⋊Q8—44no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#117—28no—
311#117—28no—
312#117—44no—
313#117—44no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4#4112yes—
362C2×C4⋊C4#4112yes—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396#107—28no—
397#107—28no—
398#106—28no—
399#103—28no—
400#103—44no—
401#103—44no—
402#102—28no—
403#102—28no—
404#102—28no—
405C22⋊C8—28no—
406#95—28no—
407#95—28no—
408#95—28no—
409#95—24no—
410#95—44no—
411#95—44no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24#12012yes—
432C24#12112yes—
433C24#12712yes—
434C24C22×D411yescharacteristic
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—88no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—88no—
576C22×C4—88no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4#12014yes—
580C22×C4#12014yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12114yes—
583C22×C4#12114yes—
584C22×C4#12112yes—
585C22×C4#12712yes—
586C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601SD16—416no—
602M16—416no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8#12314yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—416no—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—88no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—48no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23#39214yes—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23C2×#12711yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54711yescharacteristic
725C23#54711yescharacteristic
726C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
727C23#57512yes—
728C23#57712yes—
729C23#57812yes—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—816no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—816no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4#39214yes—
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12311yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52911yescharacteristic
821C2×C4#52911yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53611yescharacteristic
826C2×C4#53711yescharacteristic
827C2×C4#53711yescharacteristic
828C2×C4#53911yescharacteristic
829C2×C4#53911yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54711yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22C2×#39211yescharacteristic
869C22#242511yescharacteristic
870C22#242511yescharacteristic
871C22#243011yescharacteristic
872C22#243011yescharacteristic
873C22#250111yescharacteristic
874C22#253911yescharacteristic
875C22#300612yes—
876C22#301312yes—
877C22#303612yes—
878C22#304612yes—
879C22#315111yescharacteristic
880C22#315311yescharacteristic
881C22#315411yescharacteristic
882C22#315611yescharacteristic
883C22#331012yes—
884C22#331312yes—
885C22#332412yes—
886C22#332712yes—
887C22#334312yes—
888C22#335012yes—
889C22#335112yes—
890C22#335312yes—
891C4—24no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4#240511yescharacteristic
902C4#240611yescharacteristic
903C4#242511yescharacteristic
904C4#242511yescharacteristic
905C4#243011yescharacteristic
906C4#243011yescharacteristic
907C4#261811yescharacteristic
908C4#285411yescharacteristic
909C2—44no—
910C2—162no—
911C2#1492611yescharacteristic
912C2#2342711yescharacteristic
913C2#2342811yescharacteristic
914C2#2521612yes—
915C2#2523012yes—
916C2#2555612yes—
917C2#2556012yes—
918C2#2794411yescharacteristic
919C2#2794711yescharacteristic
920C2#2835911yescharacteristic
921C2#2836511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2499C2semidirect
4. C2×#1872C2semidirect
5. C2×#1736C2semidirect
7. #11325C2semidirect
8. #11324C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #10715C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4822
C22×#4682
C2×#24992
C2×#18722
C2×#17362
#141372
#113252
#113242
#111242
#111222
#110512
#110492
#110232
#107152