Finite Group Databasebeta

← #406270

Subgroups — #406270

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60444C211yesmaximal, characteristic
3#35227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11117C212yesmaximal, complemented
9#11093C212yesmaximal, complemented
10#11036C212yesmaximal, complemented
11#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#3092—22no—
19#3092—22no—
20#3092—22no—
21#3092—22no—
22C2×#484—21no—
23C2×#481—21no—
24C2×#483—21no—
25C2×#480—21no—
26#3056—21no—
27#3056—21no—
28#3056—21no—
29#3056—21no—
30#3055—21no—
31#3055—21no—
32#3055—21no—
33#3055—21no—
34#3054—22no—
35#3050—22no—
36#2911C2211yescharacteristic
37C2×#428C2212yes—
38C2×#421C2212yes—
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#417C2212yes—
42C2×#410C2212yes—
43C2×#407C2211yescharacteristic
44#2849—22no—
45#2623—22no—
46#2504—21no—
47#2503—21no—
48#2502—21no—
49#2501—21no—
50#2487—22no—
51#2486—22no—
52#2317C2212yes—
53#2311C2212yes—
54#2280C2211yescharacteristic
55#1899—22no—
56#1898—22no—
57#1897—22no—
58#1896—22no—
59C2×#344C2212yes—
60C2×#344C2212yes—
61#1740C2212yes—
62#1736—22no—
63#1736C2212yes—
64#1736C2212yes—
65C2×#340—22no—
66#1733C2212yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#575—24no—
72#575—42no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×#135—22no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—24no—
83C22×M16—42no—
84C22×M16D412yes—
85C22×M16C2312yes—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8D412yes—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123—24no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—24no—
126C2×#117—42no—
127C2×#117C2312yes—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2312yes—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4D412yes—
144C22×C4⋊C4D412yes—
145C22×C4⋊C4C2312yes—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C42—21no—
148#484—24no—
149#484—24no—
150#483—24no—
151#483—24no—
152#481—24no—
153#481—24no—
154#480—24no—
155#480—24no—
156#470—22no—
157#470—22no—
158#469—22no—
159#469—22no—
160#468—22no—
161#468—22no—
162#468—22no—
163#468—22no—
164#467—22no—
165#467—22no—
166#466—22no—
167#466—22no—
168#465—22no—
169#465—22no—
170#465—22no—
171#465—22no—
172#428—24no—
173#428—24no—
174#428—21no—
175#428—21no—
176#428—21no—
177#428—21no—
178#427—22no—
179C2×#107—22no—
180C2×#106—22no—
181#421—24no—
182#421—42no—
183C2×#104—24no—
184#419—21no—
185#419—21no—
186#418—21no—
187#418—21no—
188#417—24no—
189#417—24no—
190#417—21no—
191#417—21no—
192#417—21no—
193#417—21no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#102—22no—
198#410—24no—
199#410—42no—
200C2×#99—24no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407D412yes—
204#407D412yes—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207#400—24no—
208#399—24no—
209#398—24no—
210#397—24no—
211#391—22no—
212#390—22no—
213#389—24no—
214#386—24no—
215#386—24no—
216#385—24no—
217#385—24no—
218#384—22no—
219#382—22no—
220#381—24no—
221#381D412yes—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—24no—
225#379D412yes—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228#344—24no—
229#344—42no—
230#342—24no—
231#340—24no—
232#340—24no—
233#339—24no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—84no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#137—44no—
291#137—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294#135—44no—
295#135—44no—
296C2×Q16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×D8—22no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—24no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16C2×D414yes—
321C2×M16#4114yes—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—24no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—88no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—22no—
400#117—24no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—22no—
409#117—21no—
410#117—44no—
411#117—44no—
412#117—42no—
413#117#4114yes—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4C2×D414yes—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4C2×D414yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—44no—
478C2×C42—41no—
479#107—28no—
480#107—22no—
481#107—22no—
482#106—28no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#104—48no—
486#103—28no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#102—28no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#99—48no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501#95—28no—
502#95—28no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24#12011yescharacteristic
512C24#12011yescharacteristic
513C24#12111yescharacteristic
514C24#12111yescharacteristic
515C24#12711yescharacteristic
516C24#12711yescharacteristic
517C24C22×D411yescharacteristic
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12711yescharacteristic
658C22×C4#12711yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4112yes—
666C22×C4C2×#4112yes—
667C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
668C22×C42−1+412yes—
669Q16—44no—
670SD16—44no—
671SD16—44no—
672D8—44no—
673M16—24no—
674M16—24no—
675M16—24no—
676M16—24no—
677M16—44no—
678M16—44no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—42no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8#12314yescomplemented
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—88no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—88no—
752C42—24no—
753C42—44no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—42no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23#39211yescharacteristic
794C23#39211yescharacteristic
795C23#39211yescharacteristic
796C23#39211yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12111yescharacteristic
799C23C2×#12711yescharacteristic
800C23#54612yes—
801C23#54712yes—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—88no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4#39211yescharacteristic
894C2×C4#39211yescharacteristic
895C2×C4#39211yescharacteristic
896C2×C4#39211yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4C2×#12311yescharacteristic
902C2×C4#52511yescharacteristic
903C2×C4#52912yes—
904C2×C4#53212yes—
905C2×C4#53411yescharacteristic
906C2×C4#53611yescharacteristic
907C2×C4#53712yes—
908C2×C4#53912yes—
909C2×C4#54612yes—
910C2×C4#54612yes—
911C2×C4#54612yes—
912C2×C4#54712yes—
913C2×C4#54712yes—
914C2×C4#54712yes—
915C8—24no—
916C8—42no—
917C8—44no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—84no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—162no—
952C22#200812yes—
953C22#200912yes—
954C22C2×#39211yescharacteristic
955C22#242512yes—
956C22#243012yes—
957C22#250111yescharacteristic
958C22#253911yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—84no—
964C4—84no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—84no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4#240511yescharacteristic
973C4#240611yescharacteristic
974C4#242512yes—
975C4#243012yes—
976C4#261811yescharacteristic
977C4#285411yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—22no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—41no—
985C2—41no—
986C2—161no—
987C2—161no—
988C2#1492611yescharacteristic
989C2C2×#200811yescharacteristic
990C2C2×#200911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60444C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3092C2semidirect
3. #35227C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. C2×#1736C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11093C2semidirect
10. #11036C2semidirect
11. #10729C2semidirect
693. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30922
#604442
#352272
#209832
#209792
C2×#17362
#113332
#111172
#110932
#110362
#107292