Finite Group Databasebeta

← #406273

Subgroups — #406273

Order 512.

2411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2411C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11069C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2853—22no—
20#2623—21no—
21#2623—21no—
22#2498—22no—
23#2498—22no—
24#2484—21no—
25#2484—21no—
26#2482—24no—
27#2482—21no—
28#2482—21no—
29#2482—24no—
30#2411—24no—
31#2411—24no—
32C2×#399—21no—
33C2×#397—21no—
34C2×#396—21no—
35C2×#394—21no—
36#2315C2212yes—
37#2308C2212yes—
38C2×#390—21no—
39C2×#388—22no—
40C2×#388—21no—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2212yes—
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2212yes—
48C2×#379C2212yes—
49#1899—24no—
50#1740—24no—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56#1439—22no—
57#1437—22no—
58C22⋊#95C2212yes—
59C26C2311yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×#123—21no—
65C2×#123—21no—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—21no—
70C2×#123—21no—
71C2×#123—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—24no—
75C2×#120—42no—
76C2×#117—22no—
77C2×#117—22no—
78C2×#117—22no—
79C2×#117—21no—
80C2×#117—21no—
81C2×#117—21no—
82C2×#117—21no—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—24no—
88C2×#117—24no—
89C2×#117—42no—
90C2×#117—42no—
91C2×#117D414yes—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D414yes—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42D412yescomplemented
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—42no—
132#400—22no—
133#400—22no—
134#399—22no—
135#399—22no—
136#399—28no—
137#398—22no—
138#398—22no—
139#397—22no—
140#397—22no—
141#397—28no—
142#396—28no—
143#394—28no—
144#390—28no—
145#388—24no—
146#388—24no—
147#388—28no—
148#388—216no—
149#387—24no—
150#387—24no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#385—22no—
161#385—24no—
162#385—22no—
163#385—24no—
164#381—22no—
165#381—21no—
166#381—21no—
167#381—22no—
168#381—21no—
169#381—21no—
170#381D414yescomplemented
171#380—24no—
172#379—22no—
173#379—22no—
174#379—24no—
175#379—22no—
176#379—24no—
177#379—24no—
178#379—42no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—24no—
185C2×#95D412yescomplemented
186C2×#95D412yescomplemented
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—24no—
190#342—24no—
191#342—42no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—44no—
203C25—82no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D412yes—
206C25C2411yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—82no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—82no—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D414yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4#4112yes—
253#123—42no—
254#123—42no—
255#123—42no—
256#123—42no—
257#123—42no—
258#123—42no—
259#123—42no—
260#123—42no—
261#120—48no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#117—28no—
265#117—28no—
266#117—44no—
267#117—48no—
268#117—48no—
269#117—44no—
270#117—42no—
271#117—42no—
272#117—42no—
273#117—42no—
274#117—42no—
275#117—42no—
276#117—42no—
277#117—42no—
278C2×C4⋊C4—24no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—28no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—44no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—82no—
303C2×C4⋊C4—84no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—84no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—84no—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4C2×D414yes—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4#4114yes—
382C2×C22⋊C4#4114yes—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—24no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—44no—
389C2×C42—44no—
390C2×C42—42no—
391#99—48no—
392#95—24no—
393#95—28no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—84no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—82no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×D411yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C2×#4111yescharacteristic
467C24C2×#4112yes—
468C24C2×#4112yes—
469C24H(5,𝔽2)12yes—
470C242−1+412yes—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—816no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4#12112yes—
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12712yes—
589C22×C4#12712yes—
590C4⋊C4—48no—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—84no—
601C4⋊C4—84no—
602C4⋊C4—84no—
603C4⋊C4—88no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—416no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—88no—
645C22⋊C4—816no—
646C22⋊C4#12314yes—
647C42—48no—
648C42—48no—
649C42—44no—
650C42—44no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—48no—
675C23—42no—
676C23—48no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—48no—
687C23—48no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—88no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—88no—
724C23—88no—
725C23—88no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—82no—
732C23—81no—
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23C2×#12111yescharacteristic
739C23C2×#12311yescharacteristic
740C23#52511yescharacteristic
741C23#52912yes—
742C23C2×#12711yescharacteristic
743C23#53212yes—
744C23#53411yescharacteristic
745C23#53611yescharacteristic
746C23#53712yes—
747C23#53912yes—
748C23#54612yes—
749C23#54612yes—
750C23#54612yes—
751C23#54612yes—
752C23#54712yes—
753C23#54712yes—
754C23#54712yes—
755C23#54712yes—
756D4—816no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4#39212yes—
839C2×C4#39212yes—
840C2×C4#39212yes—
841C2×C4#39212yes—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—48no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—88no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—88no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—84no—
893C22—162no—
894C22C2×#39211yescharacteristic
895C22#240511yescharacteristic
896C22#240611yescharacteristic
897C22#242512yes—
898C22#242512yes—
899C22#243012yes—
900C22#243012yes—
901C22#250111yescharacteristic
902C22#253911yescharacteristic
903C22#261811yescharacteristic
904C22#285411yescharacteristic
905C22#302512yes—
906C22#302712yes—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—44no—
912C4—82no—
913C4—84no—
914C4—84no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—84no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—84no—
932C2—161no—
933C2#1492611yescharacteristic
934C2#2344311yescharacteristic
935C2#2344511yescharacteristic
936C2#2556414yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35097C2semidirect
2. C2×#2482C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1740C2semidirect
6. #13868C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
11. #10736C2semidirect
98. C22×C4⋊C4D4semidirect
99. C22×C4⋊C4D4semidirect
128. C22×C42D4semidirect
170. #381D4semidirect
185. C2×#95D4semidirect
186. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350972
C2×#24822
C2×#24112
C2×#18992
C2×#17402
#138682
#113442
#110872
#110692
#109912
#107362