Finite Group Databasebeta

← #406274

Subgroups — #406274

Order 512.

2593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34992C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2412C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
5C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11070C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2849—21no—
20#2849—21no—
21#2622—22no—
22#2483—24no—
23#2483—21no—
24#2483—21no—
25#2483—24no—
26#2412—24no—
27#2412—24no—
28#2412—22no—
29#2412—22no—
30#2405—21no—
31#2405—21no—
32C2×#397—21no—
33C2×#397—22no—
34C2×#394—21no—
35#2315C2212yes—
36#2308C2212yes—
37C2×#386—21no—
38C2×#386C2211yescharacteristic
39C2×#385—21no—
40C2×#385C2212yes—
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#381—21no—
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2212yes—
45C2×#381C2212yes—
46C2×#380—21no—
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49#1898—24no—
50C2×#342—24no—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56#1440—22no—
57C22⋊#95—22no—
58C22⋊#95C2212yes—
59C26C2311yescharacteristic
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4—21no—
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—24no—
74C2×#123—42no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—22no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D414yes—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D414yes—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—42no—
133#397—24no—
134#397—24no—
135#397—28no—
136#397—216no—
137#394—24no—
138#394—24no—
139#394—28no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—28no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—24no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#385—22no—
149#385—22no—
150#385—28no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#385—24no—
157#385—22no—
158#385—24no—
159#381—22no—
160#381—22no—
161#381—28no—
162#381—22no—
163#381—22no—
164#381—24no—
165#381—22no—
166#381—24no—
167#381—24no—
168#381—42no—
169#380—28no—
170#380—24no—
171#379—22no—
172#379—21no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—22no—
177#379D414yes—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—24no—
186C2×#95—24no—
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—24no—
190#342—24no—
191#342—42no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—44no—
197C25—82no—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D412yes—
206C25C2×D412yes—
207C25C2×D412yes—
208C25#4112yes—
209C25C2411yescharacteristic
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—82no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—82no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D414yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277#123—48no—
278#123—44no—
279#123—44no—
280#123—84no—
281#123—84no—
282#120—42no—
283#120—42no—
284#120—42no—
285#120—42no—
286#120—42no—
287#120—42no—
288#120—42no—
289#120—42no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—28no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—44no—
296C2×C4⋊C4—82no—
297C2×C4⋊C4—84no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—28no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4C2×D414yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4#4114yes—
397C2×C22⋊C4#4114yes—
398#99—48no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—28no—
402#95—28no—
403#95—28no—
404#95—24no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—48no—
411#95—84no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—88no—
467C24#12011yescharacteristic
468C24#12011yescharacteristic
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12012yes—
471C24#12012yes—
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12012yes—
474C24#12012yes—
475C24#12112yes—
476C24#12112yes—
477C24#12112yes—
478C24#12112yes—
479C24#12112yes—
480C24#12112yes—
481C24#12712yes—
482C24#12712yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4112yes—
491C24C2×#4112yes—
492C24H(5,𝔽2)12yes—
493C242−1+412yes—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—816no—
621C22×C4—816no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C4⋊C4—48no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4—88no—
629C4⋊C4—84no—
630C4⋊C4—84no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—84no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4#12314yescomplemented
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—48no—
751C23—48no—
752C23—48no—
753C23—48no—
754C23—48no—
755C23—48no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—88no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—88no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23#39212yes—
786C23#39212yes—
787C23#39212yes—
788C23#39212yes—
789C23#45814yes—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12111yescharacteristic
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23C2×#12111yescharacteristic
796C23C2×#12311yescharacteristic
797C23#52511yescharacteristic
798C23#52912yes—
799C23C2×#12711yescharacteristic
800C23#53212yes—
801C23#53411yescharacteristic
802C23#53611yescharacteristic
803C23#53712yes—
804C23#53912yes—
805C23#54612yes—
806C23#54612yes—
807C23#54612yes—
808C23#54612yes—
809C23#54712yes—
810C23#54712yes—
811C23#54712yes—
812C23#54712yes—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—81no—
821D4—84no—
822D4—81no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—816no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—816no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C22—22no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—24no—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—28no—
913C22—24no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—48no—
936C22—44no—
937C22—48no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—48no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—84no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—84no—
960C22—162no—
961C22#202214yes—
962C22C2×#39211yescharacteristic
963C22#240511yescharacteristic
964C22#240611yescharacteristic
965C22#242512yes—
966C22#242512yes—
967C22#243012yes—
968C22#243012yes—
969C22#250111yescharacteristic
970C22#253911yescharacteristic
971C22#261811yescharacteristic
972C22#285411yescharacteristic
973C22C2×#45812yes—
974C22#302612yes—
975C4—44no—
976C4—84no—
977C4—82no—
978C4—84no—
979C4—82no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—81no—
983C4—82no—
984C4—82no—
985C4—81no—
986C4—84no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—24no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—42no—
1000C2—161no—
1001C2#1492611yescharacteristic
1002C2C2×#202211yescharacteristic
1003C2#2344411yescharacteristic
1004C2#2556514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2483C2semidirect
5. C22×#342C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11070C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10735C2semidirect
678. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349922
C2×#24832
C2×#24122
C2×#18982
C22×#3422
#138692
#113442
#110872
#110702
#109922
#107352