Finite Group Databasebeta

← #406281

Subgroups — #406281

Order 512.

1783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#35157C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22#3056—24no—
23#3056—24no—
24C2×#470—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#467—21no—
27C2×#465—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35#2853—22no—
36#2622—22no—
37#2500—21no—
38#2500—21no—
39#2499—24no—
40#2499—21no—
41#2499—21no—
42#2499—24no—
43#2485—22no—
44#2485—22no—
45C2×#397—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#387—22no—
53C2×#384C2211yescharacteristic
54C2×#382C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#1894—22no—
58#1892—22no—
59#1871—24no—
60#1742—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16D414yes—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8D414yes—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4D412yes—
143C22×C42D412yes—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#470—28no—
147#468—28no—
148#467—28no—
149#465—28no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#102—21no—
174#397—24no—
175#397—24no—
176#397—216no—
177#394—24no—
178#394—24no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#389—22no—
188#389—22no—
189#388—24no—
190#388—24no—
191#387—24no—
192#387—24no—
193#387—216no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#384—21no—
200#384—22no—
201#384—22no—
202#382—21no—
203#382—21no—
204#382—22no—
205#382—22no—
206#381—21no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380D412yes—
210#380D412yes—
211#379—21no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4D414yes—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—28no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C2×M16#4112yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—24no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—42no—
347#123—42no—
348#123—42no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—28no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—48no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463#107—24no—
464#106—24no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472#102—24no—
473#95—28no—
474#95—28no—
475#95—28no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12012yes—
493C24#12112yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12112yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12112yes—
645C22×C4#12112yes—
646C22×C4#12112yes—
647C22×C4#12712yes—
648C22×C4#12712yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C42−1+411yescharacteristic
662C22×C42−1+411yescharacteristic
663Q16—48no—
664SD16—48no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—48no—
675M16—48no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16#12314yes—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—48no—
690C2×C8—48no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—416no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—84no—
723C4⋊C4—84no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—44no—
758C42—44no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23#39212yes—
787C23#39212yes—
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12011yescharacteristic
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23#53211yescharacteristic
792C23#53211yescharacteristic
793C23#53711yescharacteristic
794C23#53711yescharacteristic
795Q8—42no—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—41no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4#39212yes—
888C2×C4#39212yes—
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4C2×#12311yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52911yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4C2×#12711yescharacteristic
897C2×C4#53411yescharacteristic
898C2×C4#53611yescharacteristic
899C2×C4#53911yescharacteristic
900C2×C4#53911yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54711yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4#54711yescharacteristic
912C2×C4#54711yescharacteristic
913C2×C4#54711yescharacteristic
914C2×C4#54711yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C8—24no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22C2×#39211yescharacteristic
949C22#243011yescharacteristic
950C22#243011yescharacteristic
951C22#243011yescharacteristic
952C22#243011yescharacteristic
953C22#261811yescharacteristic
954C22#285411yescharacteristic
955C22#301812yes—
956C22#302212yes—
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—44no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4#240511yescharacteristic
971C4#240611yescharacteristic
972C4#242511yescharacteristic
973C4#242511yescharacteristic
974C4#242511yescharacteristic
975C4#242511yescharacteristic
976C4#250111yescharacteristic
977C4#253911yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—42no—
983C2—42no—
984C2—161no—
985C2#1492611yescharacteristic
986C2#2339911yescharacteristic
987C2#2340111yescharacteristic
988C2#2551612yes—
989C2#2552012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2499C2semidirect
4. #20972C2semidirect
6. C2×#1742C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11079C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10732C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#351572
C2×#24992
#209722
C2×#18712
C2×#17422
#113402
#113392
#110792
#110782
#110642
#110172
#107322