Finite Group Databasebeta

← #406294

Subgroups — #406294

Order 512.

2365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34992C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
3C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14134C211yesmaximal, characteristic
5#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C212yesmaximal, complemented
8#11222C212yesmaximal, complemented
9#11174C212yesmaximal, complemented
10#11087C212yesmaximal, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#120C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19#2849—21no—
20#2849—21no—
21#2622—22no—
22#2483—21no—
23#2483—21no—
24#2412—21no—
25#2412—21no—
26#2412—22no—
27#2405—21no—
28#2405—21no—
29#2315C2212yes—
30#2308C2212yes—
31C2×#386—21no—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2212yes—
34C2×#381—21no—
35C2×#380—21no—
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38#1898—24no—
39C2×#342—24no—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46#1440—22no—
47#1440—21no—
48#1439—22no—
49#1438—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C22⋊#95—21no—
52C22⋊#95—21no—
53C22⋊#95C2212yes—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95C2212yes—
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4D411yescharacteristic
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C24×C4—21no—
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2312yes—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—21no—
68C2×#123—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×#120—21no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—21no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—44no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D414yes—
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—42no—
124#397—22no—
125#397—22no—
126#397—22no—
127#397—22no—
128#394—22no—
129#394—22no—
130#394—22no—
131#394—22no—
132#386—22no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—24no—
140#386—42no—
141#386—44no—
142#385—22no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—22no—
148#385—22no—
149#385—24no—
150#385—42no—
151#381—22no—
152#381—21no—
153#381—21no—
154#381—22no—
155#381—44no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—44no—
159#379—22no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379—22no—
165#379—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176#342—22no—
177#342—22no—
178#342—24no—
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342—42no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—82no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D412yes—
197C25#4112yes—
198C25#4112yes—
199C25#4112yes—
200C25C2411yescharacteristic
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—82no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264#123—84no—
265#123—82no—
266#123—82no—
267#120—42no—
268#120—42no—
269#120—42no—
270#120—42no—
271#120—42no—
272#120—42no—
273#120—42no—
274#120—42no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—44no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—82no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—28no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—28no—
292C2×C22⋊C4—24no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4#4114yes—
385C2×C22⋊C4#4114yes—
386#99—44no—
387#99—44no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—44no—
397#95—44no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—82no—
403#95—82no—
404#95—82no—
405#95—82no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—84no—
473C24#12011yescharacteristic
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12011yescharacteristic
477C24#12112yes—
478C24#12112yes—
479C24#12112yes—
480C24#12112yes—
481C24#12112yes—
482C24#12112yes—
483C24#12312yes—
484C24#12312yes—
485C24#12312yes—
486C24#12312yes—
487C24#12412yes—
488C24#12412yes—
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24C2×#4111yescharacteristic
496C24C2×#4112yes—
497C24C2×#4112yes—
498C24H(5,𝔽2)12yes—
499C242−1+412yes—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—88no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4—88no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—88no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4#12314yescomplemented
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—88no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—88no—
825C23—88no—
826C23—88no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23#39412yes—
830C23#39412yes—
831C23#39412yes—
832C23#39412yes—
833C23B(4,𝔽2)12yes—
834C23#45812yes—
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23C2×#12111yescharacteristic
837C23C2×#12111yescharacteristic
838C23C2×#12111yescharacteristic
839C23C2×#12311yescharacteristic
840C23C2×#12311yescharacteristic
841C23C2×#12311yescharacteristic
842C23#52511yescharacteristic
843C23C2×#12411yescharacteristic
844C23#52912yes—
845C23#53212yes—
846C23#53411yescharacteristic
847C23#53611yescharacteristic
848C23#53712yes—
849C23#53912yes—
850C23#54612yes—
851C23#54612yes—
852C23#54712yes—
853C23#54712yes—
854C23#55112yes—
855C23#55112yes—
856C23#55212yes—
857C23#55212yes—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—84no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—816no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—816no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C22—22no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—24no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—24no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—48no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—48no—
1005C22—48no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—84no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22#204414yes—
1030C22C2×#39411yescharacteristic
1031C22#241211yescharacteristic
1032C22#241311yescharacteristic
1033C22#241912yes—
1034C22#243012yes—
1035C22#248611yescharacteristic
1036C22#248812yes—
1037C22#249812yes—
1038C22#253411yescharacteristic
1039C22#261811yescharacteristic
1040C22#285411yescharacteristic
1041C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1042C22C2×#45811yescharacteristic
1043C22#302612yes—
1044C4—44no—
1045C4—82no—
1046C4—84no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—84no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—161no—
1056C4—161no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—24no—
1062C2—22no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—22no—
1066C2—22no—
1067C2—42no—
1068C2—42no—
1069C2—42no—
1070C2—161no—
1071C2#1492711yescharacteristic
1072C2C2×#204411yescharacteristic
1073C2#2351511yescharacteristic
1074C2#2556312yes—
1075C2#2556512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#342C2semidirect
5. #13877C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #10735C2semidirect
697. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349922
C2×#18982
C22×#3422
#141342
#138772
#138692
#112872
#112222
#111742
#110872
#107352