Finite Group Databasebeta

← #406327

Subgroups — #406327

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1870C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13872C211yesmaximal, characteristic
7#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2485—24no—
26#2485—24no—
27C2×#397—21no—
28C2×#394—21no—
29C2×#389C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31C2×#388—21no—
32C2×#387—21no—
33C2×#386—21no—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#1870—24no—
41#1825—24no—
42#1809—24no—
43#1736—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1441—21no—
61#1439—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—41no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16D414yes—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117D414yes—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—41no—
100C22×C4⋊C4—41no—
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—41no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—41no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—41no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136#397—28no—
137#394—28no—
138#389—22no—
139#389—22no—
140#389—22no—
141#389—22no—
142#388—28no—
143#387—28no—
144#386—44no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—41no—
155#380—41no—
156#380D414yes—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—41no—
182#340—41no—
183#336—22no—
184#336—22no—
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D411yescharacteristic
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—41no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4#4112yes—
239C23×C4#4112yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—28no—
243C2×M16—28no—
244C2×M16—44no—
245C2×M16—44no—
246C2×M16—44no—
247C2×M16—44no—
248C2×M16—44no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8C2×D412yes—
274C22×C8C2×D412yes—
275C22×C8#4112yes—
276C22×C8#4112yes—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281#117—28no—
282#117—28no—
283#117—44no—
284#117—44no—
285C2×C4⋊C4—28no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4#4112yes—
348C2×C4⋊C4#4112yes—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385#107—44no—
386#106—44no—
387C22⋊C8—44no—
388C22⋊C8—44no—
389C22⋊C8—44no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—24no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—81no—
401#95—81no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24#12012yes—
429C24#12112yes—
430C24#12312yes—
431C24#13712yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×D4—28no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—48no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4#12114yes—
581C22×C4#12114yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12314yes—
584C22×C4#12312yes—
585C22×C4#12414yes—
586C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601M16—416no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#12314yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—48no—
643C4⋊C4—48no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—84no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—48no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23#39414yes—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12111yescharacteristic
752C23C2×#12311yescharacteristic
753C23#54611yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54711yescharacteristic
756C23#54711yescharacteristic
757C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C23C2×#13711yescharacteristic
759C23#57511yescharacteristic
760C23#57511yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57711yescharacteristic
763C23#57711yescharacteristic
764C23#57811yescharacteristic
765D4—416no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—816no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4#39414yes—
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12311yescharacteristic
870C2×C4C2×#12311yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4C2×#12411yescharacteristic
873C2×C4#52911yescharacteristic
874C2×C4#52911yescharacteristic
875C2×C4#53211yescharacteristic
876C2×C4#53211yescharacteristic
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4#53611yescharacteristic
879C2×C4#53711yescharacteristic
880C2×C4#53711yescharacteristic
881C2×C4#53911yescharacteristic
882C2×C4#53911yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#55111yescharacteristic
888C2×C4#55111yescharacteristic
889C2×C4#55111yescharacteristic
890C2×C4#55111yescharacteristic
891C2×C4#55211yescharacteristic
892C2×C4#55211yescharacteristic
893C2×C4#55211yescharacteristic
894C2×C4#55211yescharacteristic
895C8—24no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C22—24no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22C2×#39411yescharacteristic
930C22#241911yescharacteristic
931C22#241911yescharacteristic
932C22#243011yescharacteristic
933C22#243011yescharacteristic
934C22#248611yescharacteristic
935C22#253411yescharacteristic
936C22#300611yescharacteristic
937C22#300711yescharacteristic
938C22#301211yescharacteristic
939C22#301311yescharacteristic
940C22#305511yescharacteristic
941C22#305611yescharacteristic
942C22#306211yescharacteristic
943C22#306311yescharacteristic
944C22#309211yescharacteristic
945C22#309311yescharacteristic
946C22#309811yescharacteristic
947C22#309911yescharacteristic
948C22#331211yescharacteristic
949C22#331311yescharacteristic
950C22#332011yescharacteristic
951C22#332111yescharacteristic
952C22#332211yescharacteristic
953C22#332311yescharacteristic
954C22#332411yescharacteristic
955C22#332511yescharacteristic
956C22#334411yescharacteristic
957C22#334611yescharacteristic
958C22#334711yescharacteristic
959C22#335011yescharacteristic
960C22#335111yescharacteristic
961C22#335211yescharacteristic
962C22#335311yescharacteristic
963C22#335411yescharacteristic
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4—161no—
975C4—161no—
976C4#241211yescharacteristic
977C4#241311yescharacteristic
978C4#248811yescharacteristic
979C4#248811yescharacteristic
980C4#249811yescharacteristic
981C4#249811yescharacteristic
982C4#261811yescharacteristic
983C4#285411yescharacteristic
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2#1492711yescharacteristic
987C2#2348211yescharacteristic
988C2#2348511yescharacteristic
989C2#2495311yescharacteristic
990C2#2495511yescharacteristic
991C2#2496111yescharacteristic
992C2#2496311yescharacteristic
993C2#2554811yescharacteristic
994C2#2555411yescharacteristic
995C2#2555611yescharacteristic
996C2#2556211yescharacteristic
997C2#2766811yescharacteristic
998C2#2767011yescharacteristic
999C2#2810211yescharacteristic
1000C2#2811011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1825C2semidirect
4. C2×#1809C2semidirect
5. C2×#1736C2semidirect
7. #11292C2semidirect
8. #11292C2semidirect
9. #11220C2semidirect
10. #11219C2semidirect
11. #11200C2semidirect
12. #11200C2semidirect
13. #11096C2semidirect
14. #11095C2semidirect
15. #10730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24852
C2×#18702
C2×#18252
C2×#18092
C2×#17362
#138722
#112922
#112202
#112192
#112002
#110962
#110952
#107302